... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về những sailầm thờng mắc khigiải toán ... .
SKKN : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân
Nghiên cứu, phân tích một số sailầm của học sinh khi tính tích phân có ý
nghĩa rất lớn trong quá trình dạy học vì khi áp dụng ... thể tránh đợc
những sailầm đó trong khilàm bài tập .
tài liệu tham khảo
GV : Đặng Ngọc Liên
11
Trờng THPT Ngọc Hồi Kon Tum .
SKKN : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân...
... các sai
lầm và phân tích các
sai lầm của học sinh để
giúp học sinh tránh các
sai lầm đó.
- Tỉ lệ học sinh mắc sai
lầm và hiểu cha sâu
vẫn còn cao
- Hớng dẫn học sinh giải
các bài tập đơn giải ... sau khi tôi phân tích kỹ các sailầm mà học sinh thờng mắc phải trong khi
giải bài toán về căn bậc hai thì số học sinh giải đúng bài tập tăng lên, số học sinh mắc
sai lầmkhi lập luận tìm lời giải ...
a
1
= 1-
a
1
, khi đó ta nhận thấy M < 1 vì a >0
Do đó min M = 0 khi và chỉ khi a = 1.
* Phân tích sailầm : Nhìn vào kết quả của bài toán rút gọn thì không sai, nhng sai
ở chỗ học sinh...
... số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Ví dụ 2. Khi thực hiện phép chia: 1005 : 5 = ?
Một số học sinh đà làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đà thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi ... Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Phải chăng phép chia trên có 3 số d? Sailầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Vì các em cha hiểu rõ bản ... Đ, sai ghi S
2
Một số học sinh đà giải nh sau: Ta có: 429,5 : 2,8 = 153 (d 11).
Vậy 429,5 mét vải may đợc nhiều nhất là 153 bộ quần áo và còn thừa 11 mét vải.
* Nguyên nhân: Các em sailầm khi...
... Sailầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
U
Lmax
khi y = y
min
22
L
Z
1
x
C
C
ZR
Z
+
==↔
( Tại đỉnh parabol)
HL
Z
ZR
x
khiZ
ZR
R
y
C
C
L
L
π
1
100
1
22
22
min
=→Ω=
+
==
+
=
vậy ... A
B
M
R
r,L
C
B
A
Sai lầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
Mà
Ω=−=−=−→−+=
150200250)(
22222
2
tCLCLt
RZZZZZRZ
Do đó Z
C
=Z
L
-150 =100Ω→ C=31,8.10
-6
F
_ Sailầm của học sinh là ...
Ω==
100
I
U
Z
LC
LC
_ Đến đây học sinh thường sailầmkhi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng Z
L
>Z
C
dẫn đến
tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài...
... -ị
A. B khi A 0; B 0
5. AB
A. B khi A 0; B 0
ỡ
ù
ù
=
ớ
ù
- - ÊÊ
ù
ợ
Ví dụ 7: Giải phương trình
Những sailầm thường gặp khigiải phương trình vô tỷ
2
0 khi A 0
7. A .B A B A B khi A 0
A B khi ... 7
2
0 khi A 0
7. A .B A B A B khi A 0
A B khi A 0
ỡ
=
ù
ù
ù
ù
= = >
ớ
ù
ù
ù
- <
ù
ợ
( )
x 3 x 1 0+ - =
Ví dụ 1: Giải phương trình
Những sailầm thường gặp khigiải phương trình vô tỷ
Giải:
Xét ... 1: Giải phương trình
Những sailầm thường gặp khigiải phương trình vô tỷ
Giải:
Xét xem lời giải sau đúng hay sai:
Ta có:
B 0
A B 0
A 0
B 0
ỡ
ù
ù
ù
ù
ộ
=
=
ớ
ờ
ù
ù
ờ
=
ù
ở
ù
ợ
1.
Ví dụ 2: Giải...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu
bằng khi và chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy...
... phương pháp giải PT vô tỉ
HS:Biết được các sailầm cần tránh
HS:Biết vận dụng các phương pháp vào giải toán.
II-CÁC SAILẦMKHIGIẢI PT VÔ TỈ:
Ví dụ 1:
Giải pt:
)1(23151 −=−−− xxx
Lời giải sai: (1) ... nhớ:
≤≤−−
≥≥
=
0;0.
.
.
BkhiABA
BA
BA
0B0;A khi
Do đó lời giải phải bổ sung trường hợp
0
=
x
,và xét trường hợp x<0.
II-MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
1-Phương pháp bình phương hai vế của PT:
2
CÁC SAILẦMKHIGIẢI ... :
>≥
<≤
−
−
=
0;0 BkhiA
B
B
A
B
A
A
0B0;A khi
Như vậy lời giải trên đã bỏ sót một trường hợp khi
0;0
<≤
BA
Nên mấtmột
nghiệmx=-7
Ví dụ 5:GiảiPT:
16432142
−+−=−+−
xxxx
Lời giải sai: Ta có :
16432142
−+−=−+−
xxxx
−=−
≥−
⇔−=−⇔−+−=−+−⇔
321
01
321)4(432142
xx
x
xxxxxx
=
≥
⇔
2
1
x
x
;Vậy...
... ra y
min
khi R
x
=0. Vậy công suất cực đại là:
4,378
)(
.
max
22
2
=
−+
=
CL
ZZr
rU
P
W
4
Do đó Z
C
=Z
L
-150 =100Ω→ C=31,8.10
-6
F
_ Sailầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khigiải phương ...
Ω==
100
I
U
Z
LC
LC
_ Đến đây học sinh thường sailầmkhi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng Z
L
>Z
C
dẫn đến
tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài ... :
y
U
Z
Z
Z
Z
U
ZZZZR
ZU
ZIU
C
L
C
LCCLL
C
CC
=
+−
+
=
+−+
==
1
2R.2
.
.
2
22222
_U
C
max khi y = y
min
mà y là hàm parabol với đối số là
C
Z
x
1
=
vậy y min khi
22
1
L
L
C
ZR
Z
Z
x
+
==
(đỉnh parabol)
Ω=
+
==
+
=
200
1
22
22
min
L
L
C
L
Z
ZR
x
khiZ
ZR
R
y
vậy...
... là
(Aa; Bb ; Cc)
* lời giải đúng là
* loại này thì ít khi gặp phải sailầm nhưng đôi khi vì vội vàng mà chúng ta quên xét
điều kiện của bài toán. Đó là nguyên nhân sailầm của bài toán này
Do ... chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sailầm là do khigiải toán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận sai
mà chúng ta thường gặp ... Sailầmkhigiải toán giải tích tổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giải các bài toán tổ hợp là việc vận dụng...
... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về những sailầm thờng mắc khigiải toán ... những sailầm dẫn đến lời giảisai qua thực tế giảng dạy nhiều năm
tôi nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh vì vậy tôi mạnh dạn đề xuất sáng
kiến : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi ... thể tránh đợc
những sailầm đó trong khilàm bài tập .
tài liệu tham khảo
GV : Đặng Ngọc Liên
11
Trờng THPT Ngọc Hồi Kon Tum .
SKKN : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân...
... NHỮNG SAILẦMKHIGIẢI TOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sailầmkhi tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất ... xẩy ra khi a= b
10)
baba
+
≥+
411
Với ab >0 Đẳng thức xẩy ra khi a= b
11)(am+bn)
2
≤
(a
2
+b
2
)(m
2
+n
2
) Đẳng thức xẩy ra khi
n
b
m
a
=
(BĐT Bu nhi a côp xki)
III-Những sailầm thương ... xki)
III-Những sailầm thương gặp trong giải toán cực trị:
1 -sai lầm trong chứng minh ĐK 1:
VD
1
:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
176
1
2
+−
=
xx
Lời giải sai:
Phân thức tử thức có giá trị không...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu bằng khi và
chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy...
... www.violet.vn/toan_cap3
Vì AK v mp(SBC) và HK thuộc mp(SBC) => AK v HK
* Nguyên nhân sailầm :
lời giải mắc sailầm vì lí luận trên một mệnh đề sai là " một đường thẳng vuông góc với
1 đường thẳng nằm trong ... luận SC v mp(AHK) ta phải chứng minh SC vuông góc với 2 đường thẳng giao
nhau thuộc mp(AHK).
Lời giải đúng bài này không khó các bạn tự làm nhé.
...