sự khả vi và vi phân cấp 1

... trỡnh vi phõn 5 1. 1 .1 Mt s khỏi nim 1. 1.2 Mt s phng trỡnh, h phng trỡnh vi phõn ó bit cỏch gii 1. 1.3 Bi toỏn Cauchy i vi phng trỡnh vi phõn 1. 1.4 a phng trỡnh vi phõn cp n v h n phng trỡnh vi phõn ... (1, , wm) G [, ] X X [, ] a j ỳ i + 277* = , = 1, 7 71 SAO CHO + + K i k -= g = max 1

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:54

... (2 .1. 5) l =1 i 1 ≤ ql lim f (tl , ϕkn (tl )) − f (t1 , ϕkn (t1 )) l =1 n→∞ i 1 ≤ |f (tl , ϕ(tl )) − f (t1 , ϕ(t1 ))| (do ql = 1) l =1

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... 4Bi2 1 ) xi 1 − (12 − 4c2 ) xi′ 1 − (2c1 − 8)Bi 1 xi′ 1 − − (2c1 − 16 )Bi′ 1 xi 1 − Bi′ 1 xi 1 − (12 + 2c1 )g i′ 1 + Bi 1 g i 1 ′ = (12 + 2c1 )xi′ 1 − (12 + 2c1 )Bi′ 1 xi 1 − (16 + 2c1 )Bi 1 ... xi′ 1 − (12 + 2c1 )g i′ 1 + 4Bi 1 g i 1 + Bi2 1 xi 1 ′ = (12 + 2c1 )xi′ 1 − (12 + 2c1 )Bi′ 1 xi 1 − (16 + 2c1 )Bi 1 (Bi 1 xi 1 + g i 1 ) − (12 + 2c1 )g i′ 1 + Bi 1 g i 1 + 4Bi2 1 xi 1 ( ... 1 gi 1 + gi′ 1 + ( −2c1 − 32) Bi′ 1 ( Bi 1 xi 1 + gi 1 ) + 3   +8Bi 1 ( Bi 1 xi 1 + gi 1 ) + ( −c1 12 ) Bi′ 1 xi 1 − (12 + c1 ) gi′ 1 + 8Bi 1 gi′ 1 + 8Bi′ 1 gi 1 + 16 Bi′ 1 Bi −1...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 09:02

... x( x − 1) = 0; Điều kiện ban đầu: y (2) = 1, y '(2) = 1 x 1 25 y '''− y ''+ y '− y = x + x 26 1 x y '''+ x y '' = ; Điều kiện ban đầu: y (1) = , y ' (1) = , y '' (1) = 1 2 27 y''– 4y' = 12 x – ... ứng với f1 ( x) : y ''− y ' = x (1) α = nghiệm phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y1 = x(Ax+B) Tính y1 ', y1 '' thay vào phương trình (1) ta có A = − , B = 1 y1 = x (− x -1) Tìm nghiệm ... ''− y ' = e3x (1) Vì α = nghiệm PT đặc trưng nên nghiệm riêng y1* PT (1) có dạng y1* = Ax.e3x thay y1* , y1* ', y1* '' vào (1) ta tìm A = Tìm nghiệm riêng y2* PT : y ''− y ' = 18 xe0x (2) Vì...

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... 0.9998 1. 0004 1. 0024 1. 0056 1. 010 3 1. 016 6 1. 0245 1. 034 1. 0454 1. 0587 1. 07 41 1.0 915 1. 111 1 SV: Nguyễn Vi t Thanh ) Y(xi), ( i = 0,25) 1. 0006 1. 0025 1. 0058 1. 010 5 1. 016 7 1. 0246 1. 0342 1. 0456 1. 0589 1. 0742 ... y + ) +c1 y1 d1 y + e1y = f1 ( c1 b 11 ) y1 = ( d1 b 11 ) y e1 y + ( f1 +b1 ) Từ (2.22) với i = 1, ta có: y = y y + Suy ra: = d1 b 11 e1 f +b , = , = 1 c1 b 11 c1 b 11 c1 b 11 (1. 28) Nh ... (II) cho: VN = N +1 = y b VN = N V + N Vi = N +1 V +1 + 1Vi+ 1 + i +1 , i = N 2, N 3, ,0 Ta có: Vi = a i +1 Vi+ 1 i +1 Vi +2 + i +1 i +1 Vi +1 i +1 Vi +2 i +1 Vi+ 1 Vi+ + i +1 Do định lý ổn...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:00

... (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y= Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y = x[Q1(x)cosβx ... y’’ + py’ + qy = (11 .30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11 . 31) Nghiệm phương trình (11 .30) r1 , r2 thực , r1 ≠ r2 y =C 1e r1x C e + r1 = r2 = r y = e rxC +1 C x2) ( r1 , r2 = α ± iβ ... trình (11 . 31) c) x2 e αx.Qn(x) Nếu α nghiệm kép phương trình (11 . 31) a) Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx , l = max(m,n) Nếu ± iβ khơng nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) b) x[Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx]...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y= Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y = x[Q1(x)cosβx ... py’ + qy = (11 .30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11 . 31) Nghiệm phương trình (11 .30) r1 , r2 thực , r1 ≠ r2 y = C1e r1x + C2e r2 x r1 = r2 = r y = e rx (C1 + C2 x ) r1 , r2 = α ± ... nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4 .1 f(x) = eαx.Pn(x) với α số, Pn(x)...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO HÀM & PT RICATTI (SGK, TRANG 13 5 → 13 9) ... trình vi phân (thường): hàm ẩn y = y(x), biến x & đạo hàm (hoặc vi phân) y(k), k = 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương trình vi phân cấp ... trình vi ⎢ f ( x )dx + g ( y )dy = ⎣ phân phân ly biến số ⎢ f1 ( x )g1 ( y )dx + f ( x )g ( y )dy = Phương pháp: Phân ly x & dx vế, y & dy vế Tích phân vế ⇒ Nghiệm (nói chung dạng ẩn) GIẢI PT VI PHÂN...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... thành: (1 + y ) yp ' p = ( y − 1) p Với p ≠ 0:  2y dp y2 − 1 = dy =  − ÷dy 2 p y (1 + y ) y 1 + y ⇔ py = C1 (1 + y ) ⇔ y ' y = C1 (1 + y ) ydy ⇔ = C1dx ⇔ ln (1 + y ) = C1x + C2 2 1+ y x2 ... 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2), (3) ⇒ C1 = -2 (2), (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI 1: pt không chứa ... −x y1 = e , y = e −2 x ⇒ y = C1e −x + C2e −2 x Xem C1 C2 hàm theo x, giải hệ ′ C1 (x)y1 + C′2 (x)y =  ′ ′ C1 (x)y1 + C′2 (x)y′2 = f (x) C1 (x)e− x + C′2 (x)e−2 x =  ′  −x −2 x x ′ C1 (x)(−e...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... được( ⇔ ∃ P: P-1AP = D (chéo) ) X’ = AX + F(t) ⇔ X’ = PDP-1X + F(t) ⇔ P-1X’ = DP-1X + P-1F(t) Đặt Y = P-1X: ⇔ Y’ = DY + G(t)  y1 '   1 K   y1   g1 (t)  y1 '(t) = λ1y1 (t) + g1 (t)  y ' ... tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 1  1 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1  1  x1  Y = ... k =1 Vd: ′ x1 = x1 + x + 2x3 1 2  x′2 = x1 + x + 2x3 ⇔ X′ =  1 ÷X   ÷  4÷ x′ = 2x + 2x + 4x    3 1 λ A − λI = 1 λ ( A − λ1I)P = A  1 = 2 = λ (6 − λ ) = ⇔  λ2 = 4−λ  1   p1...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... vi phân cấp cao lý thuyết tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Sinh vi n nắm cách giải vận dụng vào giải tập NỘI DUNG CHÍNH CỦA CHƯƠNG 2 .1 Một số khái niệm phương trình vi phân cấp ... , y (n) vào phương trình cho ta phương trình dạng F y , p, dp d n 1 p , · · · , n 1 dy dy =0 phương trình vi phân cấp n − 1, giả sử ta tìm tích phân tổng quát Φ (y , p, C1 , · · · , Cn 1 ) = 0, ... , y (n) vào phương trình cho ta phương trình dạng F y , p, dp d n 1 p , · · · , n 1 dy dy =0 phương trình vi phân cấp n − 1, giả sử ta tìm tích phân tổng quát Φ (y , p, C1 , · · · , Cn 1 ) = 0,...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... 2 1 = 1, P =  ÷, 1  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1 Các nghiệm đltt hệ  2 2t   X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 t Nghiệm tổng quát hệ  2 2t   X = C1 X1 + C2 X = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... X = PY P K P n   y1   x1  P 11 12  x  P P22 K P2 n   y2      =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn   yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t ... eλnt    P Pn P2  P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt  11 12   λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e   P21C1e =    λnt  λ2t  P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e   n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP  ax + by + c  y′ = f  ÷  a1 x + b1 y + c1  a b =0 a1 b1 a b ≠0 a1 b1 Bước 1: giải hệ pt đưa tách biến  ax + by + c =  a1x + b1 y + c1 = x = X + x0 Với cặp nghiệm ... thường cấp n: F(x,y,y’,…,y(n)) = (1) 1. Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng quát (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) 2.Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi ... y x′ − = y +1 y +1 ⇒x=e −∫ − dy  y +1  y ∫ y + 1. e   ∫− dy y +1  dy + C ÷ ÷  ⇒ x = ( y + 1) (ln | y + 1| − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0 ,1 Phương pháp...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... 36. 513 . 717 38 .11 0 .10 0 39.073.285 40.070.000 10 4.30% 10 2.52% 10 2.55% Triệu đồng 15 1.389.430 17 1.540.492 19 1.3 51. 617 235.898.000 11 3. 31% 11 1.54% 12 3.27% SVTH: Dương Vi n Nhân MSSV : 0834 010 109 25 ... 50 Nam 20 Nữ 13 Nhân vi n quản lý 33 ĐH 33 Nhân vi n kỹ thuật Nhân vi n kế tốn Nhân vi n KD 73 13 19 9 47 10 19 10 18 10 0 16 0 43 15 5 26 18 26 63 18 6 10 10 13 Tổng số 318 10 9 21 28 16 0 226 56 36 ... Số nhân vi n 22 16 21 24 15 16 ĐH 16 13 18 12 12 CĐ 4 TC 4 4 PTTH 0 0 0 Dưới 35 14 12 13 17 7 Cơng nghệ thơng tin ĐS - TT - TC Chơng thất TỔNG SỐ TỶ LỆ 10 17 5 19 318 10 0% 16 10 9 34,3% 0 21 6,6%...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 16:50

... trình vi phân cấp1 y ln y + y′ x + = ′ = e x+ y + e x− y 10 y 11 .( x + x y + y )dx + xy ( x + y )dy = 12 .(2 x + y + 1) dx + ( x + y − 1) dy = xy 13 y′ + = arcsin x + x 1 x 14 y = xy′ + y′ ln y 2 15 ... dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân ... α 1 α =1 ta pt tách biến z = y1−α Cách giải : Đặt ′ = (1 − α ) y′ y −α ⇒z α z′ y ⇒ y′ = Thay vào pt 1 α α z′y α + yp( x) = q( x) y 1 α z′ + z. (1 − α ) p ( x) = (1 − α ) q( x) Phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... được: y’ = C1y 1( x) + C2 y’2(x) (5) y’’ = C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C’2 y’2(x) (6) Thay (3), (5),(6) vào (1) , có : C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C’2 y’2(x) + p[C1y 1( x) + C2 ... y’2(x) ] + q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ y2’’(x) + py’2(x) + q y2(x) ] + C’1y 1( x) + C’2 y’2(x) = f(x) Do y1, y2 nghiệm (1) nên suy ra: C’1y 1( x) + C’2 ... ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = + 0=0 (do y1(x), y2(x) nghiệm (2) nên biểu...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1 y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1 y Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp ⇒ ... Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln (1 + x2) + ln (1 + y2) = c ⇒ 2 2 2c * ⇒ (1 + ... Trình Vi Phân Cấp VD: Tìm nghiệm phương trình − 1 y y' = y thỏa điều kiện )= y( 2 1 y dy Ta có: y' = = − dx y y ⇒− dy = dx ( ĐK : y ≠ 1) 1 y y ⇒ ∫− dy = ∫ dx 1 y Chương 5: Phương Trình Vi Phân...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20