phép tính vi phân
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, ... I → R khả vi liên tục thỏa
mãn:
x(z
0
) = x
0
, , y(z
0
) = y
0
,
f(x(z), y(z), z) = 0
g(x(z), y(z), z) = 0
, với ∀z ∈ I
và đạo hàm
dx
dz
,
dy
dz
được tính từ hệ phương trình tuyến tính:
∂f
∂x
·
dx
dz
+
∂f
∂y
·
dy
dz
+
∂f
∂z
= ... y) để f liên tục. Khi đó tính
∂f
∂x
(0, 0),
∂f
∂y
(0, 0)
2) Cho
f(x, y) =
x
2
− 2y
2
x − y
, x = y
0 , x = y
a) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1)
b) Tính
∂f
∂x
(0, 0),
∂f
∂y
(0,...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 3 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho ... 2,
∂
2
P
∂x
2
(0, 0) = 1,
∂
2
P
∂y
2
(0, 0) = 1. Tính
∂P
∂x
(1, 1),
∂
2
P
∂x∂y
(1, 2).
2) Khai triển Taylor của f(x, y) = y
2
sin(x
2
− xy) đến bậc 8 trong lân cận của (0, 0). Tính
∂
8
f(0,0)
∂x
2
∂y
6
và
∂
8
f(0,0)
∂x
4
∂y
4
.
3) ... y
2
+ z
2
= 1 là tập đóng bị chặn
nên f sẽ đạt cực đại, cực tiểu, do đó chỉ cần tìm các điểm dừng, tính giá trị của f tại các điểm
dừng. Giá trị lớn nhất là cực đại, bé nhất là cực tiểu địa phương...
- 13
- 2.9K
- 3
chuong 1. Bo tro phep tinh vi phan va tich phan.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
...
xsin
)'gx(cot)
xcos
)'tgx()
xsin)'x(cos)
xcos)'x(sin)
2
2
1
7
1
6
5
4
−=
=
−=
=
To¸n cao cÊp 2
Ch¬ng 1. Bæ trî phÐp tÝnh vi ph©n & tÝch
ph©n hµm 1 biÕn sè
1.1.2. Các phép toán trên hàm số:
Hàm hợp f o g:
(f o g) (x) = f(g(x))
c) Ngược...
- 91
- 1.2K
- 10
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... O
R
n
thỏa: lim
h→O
R
n
ϕ(h) = 0
Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:
df(x) =
n
i=1
∂f
∂x
i
(x)h
i
=
n
i=1
∂f
∂x
i
(x)dx
i
thay h
i
bằng dx
i
Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục ... thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, ... I → R khả vi liên tục thỏa
mãn:
x(z
0
) = x
0
, , y(z
0
) = y
0
,
f(x(z), y(z), z) = 0
g(x(z), y(z), z) = 0
, với ∀z ∈ I
và đạo hàm
dx
dz
,
dy
dz
được tính từ hệ phương trình tuyến tính:
∂f
∂x
·
dx
dz
+
∂f
∂y
·
dy
dz
+
∂f
∂z
=...
- 13
- 1.6K
- 5
Phép tính vi phân hàm một biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... 8
Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo
.
t
biˆe
´
n
8.1 D
-
a
.
oh`am 61
8.1.1 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
p1 61
8.1.2 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
pcao 62
8.2 Viphˆan 75
8.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 75
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao ... f
(x).
H`am f(x) kha
’
vi nˆe
´
un´oc´od
a
.
o h`am f
(x)h˜u
.
uha
.
n. H`am f(x) kha
’
vi liˆen tu
.
c nˆe
´
ud
a
.
o h`am f
(x)tˆo
`
nta
.
i v`a liˆen tu
.
c. Nˆe
´
u h`am f(x) kha
’
vi th`ı n´o liˆen ... 73
liˆen tu
.
c v`a kha
’
vi ta
.
idiˆe
’
m x = x
0
?
(D
S. a =3x
2
0
, b = −2x
3
0
).
54. X´ac d
i
.
nh α v`a β dˆe
’
c´ac h`am sau: a) liˆen tu
.
c kh˘a
´
pno
.
i; b) kha
’
vi
kh˘a
´
pno
.
inˆe
´
u
1)...
- 49
- 1.7K
- 34
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... nhau:
∂
2
f
∂x∂y
=
∂
2
f
∂y∂x
·
C
´
AC V
´
IDU
.
126 Chu
.
o
.
ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1
Gia
’
su
.
’
h`am w = f(x, y) kha
’
vi ta
.
id
iˆe
’
m M(x, y), t´u
.
cl`ata
.
id
´o s ... d
ˆo
´
iv´o
.
i ∆x v`a ∆y
cu
’
asˆo
´
gia ∆f)
D
1
∆x + D
2
∆y
d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa
`
n ≡ hay vi phˆan th´u
.
nhˆa
´
t)
cu
’
a h`am w = f(x, y)v`ad
u
.
o
.
.
ck´yhiˆe
.
ul`adf ... 0.
9.2.2
´
Ap du
.
ng vi phˆan dˆe
’
t´ınh gˆa
`
nd´ung
Dˆo
´
iv´o
.
i∆x v`a ∆y d
u
’
b´e ta c´o thˆe
’
thay xˆa
´
pxı
’
sˆo
´
gia ∆f(M)bo
.
’
ivi
phˆan df (M), t´u
.
cl`a
∆f(M) ≈ df (M)
9.2. Vi phˆan cu
’
a...
- 50
- 1.2K
- 18
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... đây
a)
arctg - =0. Tính
x y y
y (x)
a a
+
′
b)
0. Tính ( )
y x xy
xe ye e y x
′
+ − =
c)
3 3 3
3 0 Tính ,
x y
x y z xyz . z z
′ ′
+ + − =
d)
( ) ( )
2 2 2
2 2 2
0
. Tính ,
2 3 4
x y z
y ... k
k k
f x y
k k k k
k k
f x y
k k k k
= = →
+ −
= = →
+ +
.
4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây
a)
3 3
3z x y xy= + −
b)
2 2
2 2
x y
z
x ... xy xe yx ye xy xe xy z
x y x
∂ ∂
+ = + − + + = + = +
÷
∂ ∂
.
6. Dùng biểu thức vi phân cấp 1 tính gần đúng trị của các biểu thức
a)
( )
1,995
1,003A =
b)
( ) ( )
2 2
9. 1,95 8,1B...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TỰ HỌC PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 08:20
... bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple
vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phần phép tính vi phân và tích phân củ
a hàm
nhiều biến số".
47
4. 1Tính ... mềm toán
học.
Trong bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử
dụng phần mền Maple
vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phần phép tính vi phân và tích phân của hàm
nhiều biến số".
... y[2](x)),x =a b);
41
SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN
SINH VI N TỰ HỌC HỌC PHẦN PHÉP TÍNH VI PHÂN
VÀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ
USING MAPLE SOFTWARE GUIDING STUDENTS TO SELF-
STUDYING...
- 9
- 1.2K
- 9
Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... ra
4. Vi phân cấp cao
Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề
Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có
thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp ... y) khả vi tại ậx
0
, y
0
). Khi ðóờ theo ðịnh nghĩa của vi phân ta có
thể tính gần ðúng f(x, y) bởiầ
với ậx, y) gần ậx
0
, y
0
).
Ví dụ: Tính gần ðúng
Xét hàm số f(x, y) = , ta tính gần ...
Sýu tầm by hoangly85 26
3 -Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ
i)
j)
4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số
k)
l)
m)
n)
5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx
2
-y
2
). Chứng tỏ...
- 27
- 856
- 8
Phép tính vi phân của hàm một biến ppt
Ngày tải lên :
07/03/2014, 17:20
... f
là vi phân của vi phân cấp
n−1 của hàm f:
1
().
nn
df dd f
−
= (4.5.4)
Khi tính vi phân cấp cao ta chú ý rằng
dx là một số tuỳ ý và không phụ thuộc x ( dx x
=
Δ ),
nên khi lấy vi phân ...
4.8.3 Vi phân cấp cao
Cho U mở trong và f là hàm khả vi cấp n trên tập mở U. Ta gọi vi phân cấp hai của
hàm
f, ký hiệu là d
2
f là biểu thức d
2
f=d(df). Một cách tổng quát, ta gọi vi phân ... 4 Phép tính vi phân của hàm một biến 2
4.1 Đạo hàm và cách tính 3
4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3
4.1.2 Công thức đối với số gia của hàm số 3
4.2 Các qui tắc tính đạo hàm 4
4.2.1 Các qui tắc tính...
- 44
- 698
- 3
Tài liệu BÀI GIẢNG PHẦN PHÉP TÍNH VI - TÍCH PHÂN. LÝ THUYẾT CHUỖI docx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 01:20
... khả vi của một biến độc lập khác thì dạng vi
phân cấp 1 của nó vẫn không thay đổi. Đây chính là tính bất biến dạng của biểu thức vi phân.
IV. Vi phân cấp cao
Giả sử hàm số y = f(x) khả vi trong ... (vi phân của biến số x đồng nhất với số gia), nên công thức (2-38) được
vi t lại:
dy = f’(x).dx (2-39)
41
Hàm số f(x) có vi phân tại x
o
được gọi là hàm khả vi tại điểm đó
II. Ứng dụng vi ... y = f(x) khả vi trong (a,b). Vi phân dy = f’(x)dx được gọi là vi phân cấp 1
của hàm y = f(x) tại x ∈ (a,b). Nếu hàm số đạo hàm f’(x) cũng có đạo hàm tại x, lấy vi phân của
hàm dy = f’(x)dx trong...
- 79
- 1.9K
- 35
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... x =0.
V.
a
x
dx =
a
x
lna
+ C (0 <a= 1);
e
x
dx = e
x
+ C.
VI.
sin xdx = −cos x + C.
VII.
cos xdx = sinx + C.
VIII.
dx
cos
2
x
=tgx + C, x =
π
2
+ nπ, n ∈ Z.
IX.
dx
sin
2
x
= ... thˆa
´
yr˘a
`
ng t`u
.
vi phˆan d
˜a
biˆe
´
t dv h`am v(x) x´ac d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u
.
c
(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe
’
cho
.
n v l`a h`am bˆa
´
tk`yv´o
.
i vi phˆan ... mˆo
.
tsˆo
´
ˆam th`ı ph´ep dˆo
’
ibiˆe
´
ns˜e
l`a tgx = t hay cotgx = t.
(iv) Nˆe
´
u m + n = −2k, k ∈ N th`ı vi e
´
tbiˆe
’
uth´u
.
cdu
.
´o
.
idˆa
´
ut´ıch
phˆan bo
.
’
ida
.
ng phˆan th´u
.
c v`a t´ach cos
2
x...
- 329
- 1.2K
- 5
