... ⎜ , 3π ⎟ phương trình: ⎝3 ⎠ 5π ⎞ 7π ⎞ ⎛ ⎛ sin ⎜ 2x + ⎟ − cos ⎜ x − ⎟ = + sin x ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎛ π⎞ Tìm cá c nghiệ m x ⎜ 0, ⎟ phương trình ⎝ 2⎠ 2 sin 4x − cos 6x = sin (10, 5π + 10x ) Giả i phương trình ... tgx ⎟ ⎝ ⎠ Cho phương trình: ( sin x − 1)( cos 2x + sin x + m ) = − cos2 x (1) a/ Giả i phương trình m = b/ Tìm m để (1) có đún g nghiệm trê n [ 0, π ] ( ĐS: m = ∨ m < −1 ∨ m > ) Cho phương trình: ... n u ≠ kπ ) t = tgu (điều kiệ n u ≠ Các phương trình trê n thàn h: at + bt + c = Giả i phương trình tìm t, so vớ i điề u kiệ n để nhận nghiệ m t Từ giả i phương trình lượn g giác bả n tìm đượ c...
... đến phương trình đường tròn mặt ph ng: Vấn đề 1: Nhận dạng phương trình đường tròn tìm u kiện để phương trình phương trình đường tròn Vấn đề 2: Lập phương trình đường tròn Vấn đề 3: Sự tương giao ... giải số tập tương tự VẤN ĐỀ 1: NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN TÌM ĐIỀU KIỆN Đ MỘT PHƯƠNG TRÌNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Phương pháp: Cách 1: Đưa phương trình cho v dạng x2 + y2 - 2ax - 2by ... (1) phương trình đường tròn tâm (a ;b) bán kính R= a2 + b2 - c * Nếu T (1) phương trình đường tròn Cách : Đưa phương trình v dạng : (x - a)2 + (y - b)2 = T (2) * Nếu T R = T phương trình (2) phương...
... √ ) √ Phương trình ( ) có nghiệm Khi đó, ta đặt √ Phương trình trở thành : ( ) ( [ ) Cách khác : Chia vế phương trình cho , phương trình trở thành : ( ) Chia vế phương trình cho , phương ... Thay vào phương trình, ta 16 ) ) www.VNMATH.com Chương : Phương trình lượng giác [ [ ( [ ) Kết hợp với ( ), ta nhận nghiệm nghiệm phương trình f Để ý : ( Phương trình có nghiệm g ) Phương trình ... VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - Phương trình bậc hai theo hàm số lượng giác phương trình có dạng sau: - - 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑥 𝑐 𝑥 𝑥 𝑥 𝑐 𝑐 𝑐 Cách giải phương...
... Giải phương trình: = cot2x − (∗) sin 2x sin 2x Giải phương trình: ( ) Bài 67 Giải phương trình: cot2 x + 2 sin2 x = + cos x Bài 68 Giải phương trình: cos 4x − cos6 x + cos2 x + = Bài 69 Giải phương ... Giải phương trình: (2 cos x − 1)(2 sin x + cos x ) = sin 2x − sin x (∗) Giải phương trình: cos 3x + cos 2x − cos x − = (∗) Giải phương trình: sin x + cos x + + sin 2x + cos 2x = (∗) Giải phương ... π Bài 13 Giải phương trình: sin x − = sin x (1) 4 Bài 12 Giải phương trình: (∗) Bài 14 Giải phương trình: cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = 2 2 Bài 16 Giải phương trình: sin...
... i phương trình: Câu 69 Gi i phương trình: cos Câu 70 Gi i phương trình: Câu 71 Gi i phương trình: Câu 72 Gi i phương trình: Câu 73 Gi i phương trình: Câu 74 Gi i phương trình: Câu 75 Gi i phương ... Chuy˚n đề Phương tr˜nh lượng giŸc vš ứng dụng ( ) Câu 58 Gi i phương trình: − + sin x = − Câu 59 Gi i phương trình: Câu 60 Gi i phương trình: Câu 61 Gi i phương trình: Câu 62 Gi i phương trình: ... cos x Câu 113 Gi i phương trình: 12 cos x + sin x + Câu 114 Gi i phương trình: Câu 115 Gi i phương trình: Câu 116 Gi i phương trình: Câu 117 Gi i phương trình: Câu 118 Gi i phương trình: sin 5x...
... CÁC CÔNG TH C LƯ NG GIÁC C N NH PHƯƠNG TRÌNH B C NH T a sin x + b cos x = c PHƯƠNG TRÌNH ð NG C P PHƯƠNG TRÌNH ð I X NG PHƯƠNG TRÌNH ð I X NG 10 C M ƠN CÁC EM ðà ð C TÀI LI...
... mãn: IA = IB IA= IC - Bán kính R= IA=IB=IC Dạng 10: pt đường C nội tiếp tam giác - Xác dịnh tâm I giao điểm đường phân giác - Bán kính R = d( I, AB) Dạng 11: viết pt tiếp tuyến với ( C) A ( X0,...
... 2) ⇔ 5x + y − = Vậy đường phân giác góc A có phương trình là: x + y − = Cho tam giác ABC có AC: x − y − 12 = ;AB: x = ; BC: x + y − 12 = Hãy viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC ... ⇔ b = B C D ⇒ I ( ;0) + Ta có bán kính r = d ( I , AB) = d ( I , AC ) = d ( I , BC ) = 4 Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC (C): ( x − )2 + y = IV Kết luận: 16 - Đã áp dụng...
... giải phương trình siêu việt chứa biểu thức lượng giác, thường tuỳ thuộc đặc trưng phương trình Cần kết hợp cách giải phương trình mũ, logarit với giải phương trình lượng giác Đôi sử dụng phương ... 0, chứa nghiệm phương trình 4 12 Cho phương trình msĩn + (m + )cosx = a, Giải phương trình m = m cosx b, Định m để phương trình có nghiệm c,Giả sử m giá trị làm cho phương trình có nghiệm ... nghiệm (2) 14 Cho phương trình : sin4x + (1 – sinx)4 = m a, Giải phương trình với m = b, Định m để phương trình có nghiệm 15 Cho phương trình : 2cosx.cos2x.cos3x + m = 7cos2x a, Giải phương trình...
... cos2x + cos3x = 2 2 17./ cos x + cos 2x + cos 3x + cos24x = 17 8 18./ sin x + cos x = cos x 16 PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 1./ sin x + cos x = cos x 2./ cos2x = cosx – sinx 3./ sin2x + 4( cosx...
... b)2 = R2 (*) Phương trình (*) gọi là phương trình đường tròn tâm I (a;b) bán kính R (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (*) Theoviết PT đườngtrìnhcần xác định Để phương tròn, (*) để viết phương trìnhcủa ... 2by + c = là phương trình đường tròn và a2 + b2- c > Khi đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính: R= a +b −c 2 Ví dụ 3: Hãy cho biết phương trình nào các phương trình sau là phương trình ... + b2 – R2 Khi ta có phương trình: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = Đây là dạng khác phương trình đường tròn (C) Khi đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R= a +b −c 2 Cho phương trình: x2 +...
... x = 5π + k π; kπ ; 21 PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG – PHƯƠNG TRÌNH PHẢN XỨNG I Phương trình đối xứng theo sinx cosx 1) Đònh nghóa Phương trình đối xứng theo sinx cosx phương trình có dạng a(sinx ... 2002) Giải phương trình Trong cách viết nghiệm phương trình lượng giác, thêm điều kiện khác k, l, m, u , n ∈ Z 31 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯNG GIÁC 43 Bài : Giải phương trình ... Giải phương trình m = 3; b) Tìm m để phương trình cho có nghiệm Đáp s 17 (A, 2008) Đáp số: a) x = ± π + k π ; b) m ≥ Bài (ĐHQGHCM, đợt 3, 1998) Cho phương trình cos4x + 6sinxcosx = m a) Giải phương...
... Đường thẳng d1 có vectơ phương u1 = ( −1;1; −2) ; đường thẳng d2 có vectơ uu r phương u = (1; −2; 0) ur uu u r Vì ∆ ⊥ d1, ∆ ⊥ d2 (hơn u1, u không phương) , nên ∆ có vectơ phương r ur uu u r u = ... toán Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M cắt hai đường thẳng d1 , d cho trước (với M không nằm d1 lẫn d ) Phương pháp ∆ giao tuyến hai mặt phẳng : mp ( M , d1 ) mp ( M , d ) Lập phương ... (2;2;2) phương với v = (1;1;1) Vậy đường thẳng ∆ có vectơ r uu r r phương u = n 1, v = (6;1; −7) Do ∆ có phương trình : x −1 y +1 z −1 = = ur −7 r Trong mp ( A, d1 ), u u1 không phương...