Bài 2: Phương trình đường tròn (Vip)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C tâm Ia;b... GIẢI Đường tròn nhận AB làm đường kính, vậy tâm đường là trung... Hãy khoanh t

Hỏi - Đáp

1 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(xA, yA); B(xB, yB) Cho biết khoảng cách AB = ?

2 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ đi qua điểm

M o (x o ; y o ) v à có vectơ pháp tuyến n = (a ; b)

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ ?

Δ có phương trình tổng quát là: a(x - xo) + b(y - yo) = 0

§2 ® êng trßn

Tiết 36

R

Đường tròn là gì?

Cách xác định đường tròn?

1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC



Trong mặt phẳng Oxy cho

đường tròn (C) tâm I(a;b)

Theo phương trình (*) thì để viết phương trình đường tròn

ta phải biết các yếu tố nào?

Để viết PT đường tròn, cần xác định

toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó

(x - a)2 + (y - b) 2 = R2 (*)

b) Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).

Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.

GIẢI

Đường tròn nhận AB

làm đường kính, vậy

tâm đường là trung

5 2

) 4 4

( )

3 3

(

2

) (

)

( 2

0 2

4

4 2

0 2

3

3 2

2 2

2 2

A B

B

A I

B

A I

y y

x x

AB R

y

y y

x

x x

Vậy phương trình đường tròn là: x 2 + y 2 = 25

Hãy nhận xét toạ độ tâm I ở trên

Hãy xác định toạ độ tâm

I và tính R?

LƯU Ý

• Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa

độ O(0;0) và bán kính R là:

x2 +y2 = R2

X Y

O

1.Cho đường tròn có phương trình (x - 7) 2 + (y + 3) 2 = 4

Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng về tâm và bán kính của đường tròn đó:

a Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 4.

b Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 4.

c Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2.

d Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2.

Cột 1 Phương trình của đường tròn

Hãy khai triển phương trình:

(x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 (*)

Hãy khai triển phương trình:

(x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 (*)

Khi đó ta có phương trình: x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0

Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính

R =

c

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:

Cho điểm M o (x o ; y o ) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a ; b).

Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M o

B1: Xác định I(a, b).

B2: Xác định tọa độ IM.

B3: Áp dụng PT (**) để viết PTTT.

- Phương trình đường tròn tâm I(a, b) bán kính R là:

- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M 0 (x 0 ,y 0 )

thuộc (C) là: (x - a)(x - x ) + (y - b)(y - y ) = 0

c b

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học bài cũ

- Làm các bài tập trong SGK trang 83, 84

- Đọc thêm các tài liệu liên quan.