phương trình vi phân đẳng cấp cấp 1

... Bài vi t đi sâu tìm hiểu về phần mềm Maple và sử dụng nó trong vi c dạy và học phương trình vi phân ở bậc đại học - cao đẳng. 2. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 2 .1. Định nghĩa Phương trình ... trình vi phân cấp 1 có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2 .1) Với p(x), q(x) là các hàm liên tục, được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Nếu q(x) = 0 thì (2 .1) gọi là phương trình vi ... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phương trình vi phân cấp 1 và 2. ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 35 Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 1 là bất kỳ hàm φ 0 (x,C ) nhận...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

... ( 1) x y y y e x + + = + ⇔ 2 2 2 2 (13 12 13 2 6 13 ) ( 1) x x e Ax Ax Bx A B C e x+ + + + + = + ⇒ 13 1 12 13 0 2 6 13 1A A B A B C = ∧ + = ∧ + + = ⇔ 1 12 215 13 16 9 219 7 A B C = ∧ = − ∧ = ⇒ 1 ... sin3A x B x x − − = ⇒ 8 1 8 0A B − = ∧− = ⇔ 1 0 8 A B= − ∧ = ⇒ 1 nghiệm riêng của pt đã cho là : - Nghiệm tổng quát của pt đã cho là : 2 2 1 2 1 12 215 sin 2 cos2 ( ) 13 16 9 219 7 x x x y C e x C ... = − ⇒ 1, 2 1 3k i= ± - 2 nghiệm đltt của pt là : 1 sin 3 x y e x= và 2 cos3 x y e x= - Có : ( ) 1 " 2 ' 10 cos3 0sin 3 1cos3 x x y y y e x e x x− + = = + ⇒ 1 3 α β = ∧ = ⇒ 1 1 3i...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

Ngày tải lên: 08/08/2014, 21:40

Ngày tải lên: 14/10/2014, 14:14

Ngày tải lên: 13/06/2015, 16:13

Ngày tải lên: 13/10/2014, 08:07

... nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y= Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ là nghiệm phương trình ... (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y = x[Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx] với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) Nhim v v nh ã 1. Lý thuyt : cỏch gii phng trình vi phân ... q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x r x y C C e = + r 1 2 e ( ) x y C C x = + 1 2 ( cos sin...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... KWA#Ygh <DR ã 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) ! / 0! 1  ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#U NKI;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + = (Tuyến tính ) 1 2 1 C z x x ⇔ = + 1 2 ' 1y C y x x ⇔ = + 1 2 C x y C xe − ⇔ = Ví dụ 4 1 2 , x x y e y e − = = 4 0 1 2 x x y C e C e − = + 1 2 , x ... C 1 =C 1 (x), C 2 = C 2 (x), giải hệ 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ′ ′ + =   ′ ′ ′ ′ + =  C x y C x y C x y C x y f x y r = C 1 (x)y 1 + C 2 (x)y 2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... 0, B = C C = -1/ 2, A = D ⇔ A = 0, B = -1/ 2 C = -1/ 2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y x x x 0 1 2 1 1 cos sin 2 2 x x r y y y C e C e x x x − = + = + − − Nghiệm TQ (3): Lưu ý: 1. Nếu f(x) = e αx ...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

...  = ⇔ =  ÷  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t = + 1 1 1 , 1 2 P = ữ 1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −   = = ữ ữ ữ ữ ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t ... Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + + ữ = + + = ữ ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 ( ... P λ = = = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e  = = ữ ữ ữ 2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 2 y x Y...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... +1 x − 1 ) 11 .  dx 3  (x +1) 2 (x − 1) 4 .(DS. 3 2 3  1+ x x 1 ) 12 .  dx 4  (x 1) 3 (x +2) 5 .(DS. 4 3 4  x 1 x +2 ) 13 .  dx 3  (x 1) 7 (x +1) 2 .(DS. 3 16 3x −5 x 1 3  x +1 x − 1 ) 14 .  dx 6  (x ... +1, x = 2t +1 t 2 +1 , √ 1+ x −x 2 = tx − 1= t 2 + t − 1 t 2 +1 , t = 1+ √ 1+ x −x 2 x ,dx= −2(t 2 + t − 1) (t 2 +1) 2 · Do d ´o I 3 = −2  dt t 2 +2t +2 = −2  d(t +1) 1+ (t +1) 2 = −2arctg(t +1) +C = ... arctg(x 1) ) 13 .  x 2 +2x +7 (x −2)(x 2 +1) 3 dx. (D S. 3 5 ln |x 2 − 2|− 3 10 ln |x 2 +1| + 1 −x x 2 +1 − 11 5 arctgx) 14 .  x 2 (x +2) 2 (x +1) dx. (D S. 4 x +2 +ln|x +1| ) 15 .  x 2 +1 (x 1) 3 (x...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... tìm từ hệ pt: ( ) 0 1 1 2 2 1 k n t k k n n k X t C e P C X C X C X λ = = = + + + ∑ L ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2r n n X t C t X C t X C t X = + + + L 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n t n t n t n n...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... 'y u x u = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c + + = ữ + +  1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... hàm. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 2 2 'xyy x xy y= − + ' 1 x y y y x ⇒ = − + ux y u x y⇒ == 1 ' 1u x u u u + = − + Vd: Hay: y = ux 1 ' u u x u − ⇒ = Pt trở thành: ⇒ u + ln|u -1| = − ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... tế về Phơng trình vi phân và ứng dụng tại Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 8/2004. *Các Hội nghị đánh giá kết quả làm vi c của nghiên cứu sinh thuộc Vi n Toán học: 11 /2003, 11 /2004, 11 /2005. *Các ... nghiệm suy rộng toàn cục, cho phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến cấp hai. Vi c nghiên cứu phơng trình vi phân phi tuyến nói chung, phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng ... tạo Vi n Khoa học và Công nghệ Vi t Nam Vi n Toán học Trần Văn Bằng Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phơng trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai Chuyên ngành: Phơng trình Vi phân...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... = Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 3 2 y x= Phương trình vi phân cấp1 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 9. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14. ... vẽ, ta có 1 ( ) x x f t dt y = ∫ 2 ( ) y xy f x y ′ − ⇔ = Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) 3 y y xy=⇔ ′ − Phương trình vi phân cấp 1- PT tách...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35