phương trình và hệ phương trình phi tuyến

bài giảng phương pháp tính

... cỏc bi 21 Chng : PHNG TRèNH V H PHNG TRèNH PHI TUYN Trong thc t ta gp khụng ớt cỏc bi toỏn gn lin vi phng trỡnh i s cp cao hoc siờu vit v h phng trỡnh phi tuyn Ta bit rng cỏch xp x h bi h tuyn ... phng phỏp gii h c trỡnh by khỏ y cỏc ti liu v i s tuyn tớnh Tuy nhiờn mi cỏch gii v mt thc tin u phi tớnh gn ỳng gn lin vi sai s Vỡ vy chng ny chỳng ta gii quyt nờu trờn õy 1.1 Phng phỏp Cholesky ... - + c n n - 1x n - + b n ù ợ (1.2.4) bng cỏch: chuyn cỏc xK ( k i ) ca phng trỡnh th i sang v phi v chia v cho aii , i = 1, , n * Thay xp x ban u X(0) = (x1(0) xn(0)) ca nghim vo (1.2.4)...

100
645
1

Về một phương pháp số giải phương trình vi phân cấp một và cấp hai

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... m t phương pháp không c n gi i s h phương trình vi phân c p m t Chương trình bày m t phương pháp m i Bulatov đ xu t gi i s toán Cauchy cho h phương trình vi phân c p m t (xem [9]-[11]) t t phương ... ) mà [9]-[11] trình bày không tư ng minh 2.1 Phương pháp không c n gi i s h phương trình vi phân phi n c p m t 2.1.1 Phương pháp t ng quát Xét toán Cauchy tìm nghi m c a h phương trình x′(t ) ... c p m t trình bày Chương 2, Chương trình bày m t phương pháp không c n M V Bulatov G V Berghe đ xu t gi i h phương trình vi phân c p hai (xem [4], 2009) M t s phương pháp gi i h phương trình vi...

73
483
0

Sự kết hợp phương pháp sai phân và newton kantorovich giải hệ phương trình vi phân cấp một

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm có mặt phương trình Nghiệm phương trình vi phân hàm số y = ϕ(x), thay vào phương trình ta đồng thức b Hệ phương trình vi phân Hệ phương trình vi phân hệ ... hợp phương pháp sai phân phương pháp Newton-Kantorovich giải hệ phương trình vi phân cấp 2.3.1 Áp dụng phương pháp Newton-Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến Cho hệ phương trình phi tuyến ... MAPLE GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 3.1 Giải hệ phương trình vi phân cấp phương pháp sai phân (phương pháp Euler) Ví dụ 3.1 Dùng phương pháp sai phân tìm nghiệm xấp xỉ hệ phương trình sau...

70
444
0

Luận văn sự kết hợp phương pháp sai phân và newton kantorovich giải hệ phương trình vi phân cấp một

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... Phng trỡnh vi phõn Phng trỡnh vi phõn l phng trỡnh liờn h gia cỏc bin c lp, hm phi tỡm v o hm hay vi phõn ca hm phi tỡm Phng trỡnh vi phõn cp N l mt h thc cú dng: (1.1) Trong ú X l bin c lp, ... tn Phng trỡnh vi phõn cp N l phng trỡnh cú dng (1.10) ú X l bin c lp, Y l bin phi tỡm, Y ' , Y " , l cỏc o hm ca hm phi tỡm Nu t phng trỡnh (1.10) ta gii c i vi Y ^ ta c phng trỡnh y { n ) = /(z,2/,2//,2/"J-J2/(n ... phng trỡnh vi phõn cp mt 2.3.1 p dng phng phỏp Newton-Kantorovich gii h phng trỡnh phi tuyn Cho h phng trỡnh phi tuyn /i (x ,x , ,Xn) = / (x u x , ;X n ) = n (x U X , ;X n ) = H ny c vit di dng...

130
556
0

Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

Danh mục: Toán học

... CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có ... hầu khắp nơi (1.1.1) Ví dụ 1.3.1 Cho phương trình x = t2 − 2t + Khi nghiệm phương trình vi phân x(t) = t3 − t2 + 5t + C, với C số Ví dụ 1.3.2 Cho phương trình x = f (t, x) =  1, t≥0 −1, t

44
2,683
5

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tra cũ Giải phương trình sau : y’’ - 5y’ + 6y = Bảng tóm tắt nghiệm tổng qt phương trình y’’ + py’ + qy = (11.30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11.31) Nghiệm phương trình (11.30) ... riêng phương trình (11.32) có dạng: Y = e αx.Qn(x) (11.33) với Qn(x) đa thức bậc n Các hệ số Qn(x) xác định cách lấy đạo hàm cấp Y thay vào phương trình cho cân hệ số lũy thừa bội x Nghiệm riêng phương ... thức bậc Phương trình đặc trưng : r2 - 2r + =  r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ – 2y’ + y = : y = ex (C1+ C2x) Vì α = nghiệm kép phương trình đặc trưng , ta tìm nghiệm riêng Y phương trình...

19
3,137
16

Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)

Danh mục: Tư liệu khác

... tra cũ Giải phương trình sau : y’’ - 5y’ + 6y = Bảng tóm tắt nghiệm tổng qt phương trình y’’ + py’ + qy = (11.30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11.31) Nghiệm phương trình (11.30) ... riêng phương trình (11.32) có dạng: Y = e αx.Qn(x) (11.33) với Qn(x) đa thức bậc n Các hệ số Qn(x) xác định cách lấy đạo hàm cấp Y thay vào phương trình cho cân hệ số lũy thừa bội x Nghiệm riêng phương ... thức bậc Phương trình đặc trưng : r2 - 2r + =  r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ – 2y’ + y = : y = ex (C1+ C2x) Vì α = nghiệm kép phương trình đặc trưng , ta tìm nghiệm riêng Y phương trình...

18
906
8

Phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG ... + b(x): tuyến tính (bậc 1) theo y VD: Xác đònh phương trình tuyến tính: a / y '− y = x x c / y '3 + xy = e x d / ydx + ( y − x )dy = b / y '+ e x y = x Không tuyến tính: Chứa y2, (y’)3 Tuyến tính ... yα P /trình Bernoulli y ' = p( x ) y + q( x ) yα Đổi biến: u(x) = y1 – α Đạo hàm ⇒ u' −α −α u ' ( x ) = (1 − α ) y ⋅ y ' ⇒ y ⋅ y ' = 1−α Thay vào phương trình đầu: u' = p( x )u + q( x ) : tuyến...

16
1,356
0

Về thuật toán tìm miềm ổn định tiệm cận với xác suất một của nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... trận B() gọi hệ số nhiễu hệ (1.1) Hệ phơng trình vi phân Ddx(t) = Ax(t)dt (1.2) 36 đợc gọi hệ phơng trình vi phân tuyến tính tơng ứng hệ (1.1) Theo Định lý 1.2, Chơng ta có hệ (1.2) ổn định tiệm ... nghiệm không hệ (3.1) ta nghiên cứu tính ổn định nghiệm không hệ tuyến tính dy j dt hay n = a (t ) y , j =1 ij j (j = 1, 2, , n) dY = AY dt (3.3) ta gọi hệ hệ phơng trình xấp xỉ thứ hệ (3.1) Để ... không hệ phơng trình (1.1) ổn định tiệm cận với xác suất Giả sử nghiệm không hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính (1.1) ổn định tiệm cận theo Liapunov với xác suất Do hệ phơng trình (1.2)...

45
555
0

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... x z '+ xz = (Tuyến tính ) C1 y ' C1 ⇔ z = + ⇔ = + ⇔ y = C2 x x y x x C − xe x PTVP TUYẾN TÍNH CẤP y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) p(x), q(x), f(x) liên tục y” + p(x)y’ + q(x)y = Phương trình Cấu trúc ... 1+ x y0 = C1x + C2(xarctanx + 1) + x2 PTVP TUYẾN TÍNH CẤP HỆ SỐ HẰNG y” + ay’ + by = f(x) (a, b số ) Giải pt : y” + ay’ + by = Bước 1: giải phương trình đặc trưng: k2 + ak + b = Bước 2: xác định ... p(x)y’ + q(x)y = f2(x) y1 + y2 nghiệm pt y” + p(x)y’ + q(x)y = f1(x) + f2(x) Giải phương trình Nếu y1 y2 nghiệm độc lập tuyến tính pt y” + p(x)y’ + q(x)y = nghiệm tổng quát pt y0 = C1y1 + C2y2 Nếu...

28
5,121
47

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hệ tt khơng X0 : nghiệm tổng qt hệ pt X = X0 + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt khơng Cấu trúc nghiệm tổng qt hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm độc lập tuyến ... t + (4t − 3)et   t 2t t y = C1e + C2e + 2te  t HỆ PTVP TUYẾN TÍNH CẤP HỆ SỐ HẰNG X’(t) = AX(t) + F(t)  x1 (t)   x ( t) ÷ X (t) =  ÷ (Hệ ẩn hàm )  M ÷  x ( t) ÷  n   f1 (t)   f ( ... , k = 1, , n} hệ nghiệm đltt hệ Đònh Lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trò riêng thực λ 1, λ … λ n (không bắt buộc phân biệt), tương ứng n vectơ riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuyến tính ⇒...

16
1,273
10

sự dao động của nghiệm cho phương trình vi phân bậc một

Danh mục: Kinh tế - Quản lý

... 1.2, nghiệm phương trình (1.32) dao động Điều vô lí Từ đó, hệ chứng minh (1.33) CHƯƠNG SỰ DAO ĐỘNG CỦA NGHIỆM CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN KHÔNG TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phương trình vi ... văn xét tính dao động nghiệm cho phương trình phi tuyến (2.1) với p số lớn 1, hàm f liên tục thỏa mãn u.f(u) > u ≠ Chương xét tính ổn định nghiệm cho phương trình tuyến tính (3.1) với P(t), Q(t) ... chương 1) Cho phương trình n x (t )   Pi (t ) x(t  )  ' i 1 Pi (t )  hàm liên tục số dương Hàm x  C (t0   ,   ,   max ai  gọi nghiệm phương trình x(t) thỏa phương 1 i  n trình với...

37
408
0

Phương trình vi phân cấp cao ppt

Danh mục: Toán học

... quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính không Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số số Sự phụ thuộc tuyến ... tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính không Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số số Định lý Hệ Nếu ... thuyết tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính không Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số số Định nghĩa...

123
1,023
5

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

Danh mục: Toán học

... 2 (Tuyến tính ) x z '+ xz = 1 C1 ⇒z= + x x y ' C1 ⇒ = + y x x ⇒ y = C2 C1 − xe x PTVP TUYẾN TÍNH CẤP y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) (1) y” + p(x)y’ + q(x)y = p(x), q(x), f(x) liên tục Phương trình ... p(x)y’ + q(x)y = f2(x) y1 + y2 nghiệm pt y” + p(x)y’ + q(x)y = f1(x) + f2(x) Giải phương trình Nếu y1 y2 nghiệm độc lập tuyến tính pt y” + p(x)y’ + q(x)y = y0 = C1y1 + C2y2 nghiệm tổng quát pt Nếu ... PTVP TUYẾN TÍNH CẤP HỆ SỐ HẰNG y” + ay’ + by = f(x) Bước 1: (a, b số ) Giải pt : y” + ay’ + by = Bước 2: tìm nghiệm riêng pt không y” + ay’ + by = f(x) Cách xác định nghiệm tổng quát pt Giải phương...

44
4,015
19

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

... trúc nghiệm hệ tt không X0 : nghiệm tổng quát hệ pt X = X + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt không Cấu trúc nghiệm tổng quát hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm ... Cách khử cho hệ pt (tuyến tính)  x ′ = a1x + b1y + f1 (t )   y ′ = a2 x + b2 y + f2 (t ) (1) (2) Lấy đạo hàm pt (1) theo t (3) Thay y’ từ pt (2) vào (3) (4) Rút y từ (1) thay vào (4) Pt kết ... 100 5t 2t HỆ PTVP TUYẾN TÍNH CẤP HỆ SỐ HẰNG X’(t) = AX(t) + F(t) ′  x1 (t )   M ÷  ÷  x′ ( t ) ÷  n   x1 (t )   M ÷  ÷  x (t ) ÷  n   f1 (t )   M ÷  ÷  f (t ) ÷ n  (Hệ ẩn hàm...

29
1,267
0

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y ... − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0,1 Phương pháp giải: Chia vế cho yα đổi biến u = y1− α Pt trở thành: u′ + ( − α ) p ( x ) u = ( − α ) q ( x ) (Tuyến tính ... Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương trình tách biến f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân vế Nhận dạng: y’ = f(y)g(x) 3y2y’ = 2x (1) Ví dụ...

42
2,409
6

Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân vài hàm cần tìm Định nghĩa 2: Cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm có phương trình Ví dụ: Ptvp cấp 1: ′ − ... dị Phương trình vi phân cấp – Khái niệm chung Lưu ý 2: Trong phạm vi môn học này, ta tìm nghiệm ptvp cách không đầy đủ, tức ta biến đổi phương trình không chặt ví dụ Ta giải phương trình hệ không ... x y − xy′ f (t )dt = ⇔ f ( x) = ⇔ y = y − xy′ ∫ y y x Ta gọi phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối...

38
1,960
8

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

Danh mục: Toán học

... quát phương trình : xy’’ – (2x + 1)y’ + (x + 1)y = 4) Giải phương trình: xy’’ + y’ = x2 5) Giải phương trình: y’’ + Biết nghiệm phương trình tương ứng : VI Phương trình vi phân tuyến tính hệ số ... theo biến y phương trình tuyến tính hàm số x có dạng : Thí dụ 10: Giải phương trình: Phương trình không tuyến tính Tuy nhiên coi x hàm, y biến ta có : Đây lại phương trình vi phân tuyến tính hàm ... Nghiệm tổng quát phương trình có dạng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : phương trình ban đầu, có : , đưa vào Vậy : x = C esiny – 2siny – Phương trình Bernoulli a) Là phương trình vi phân có...

29
752
0

Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... phương trình tuyến tính cấp • Nếu Q( x) ≠ phương trình y '+ P ( x) y = Q( x) gọi phương trình tuyến tính cấp không Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp b Cách giải: Nghiệm tổng quát phương trình tuyến ... mãn phương trình đầu nên ta nhận nghiệm Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp 3.3 Phương trình tuyến tính cấp a Dạng: • Nếu y '+ P ( x) y = Q( x) Q( x) = (*) phương trình y '+ P ( x) y = gọi phương ... + by ' Thay vào phương trình đầu ta được: z ' = a + bf ( z) Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Tìm nghiệm phương trình y' = x + y Đặt Thay z = x + y ⇒ y ' = z '−2 y’ vào phương trình đầu ta...

46
892
2

Bài toán biên đối với phương trình vi phân cấp 2m trên nửa trục

Danh mục: Toán học

...

42
503
0