... Phơng trìnhvàbất phơng trìnhquyvềbậc hai - Đại số và Giải tích 10 2 22 2. 5 6 4 2 . 8 12 4. ( 3) 4 9a x x xb x x xc x x x+ < + > + + 2 23(4 9). 2 33 3 2 4 3. 2 xd ... Giải các bất phơng trình sau 22 2 . ( 1)( 3) 15. ( 4)( 1) 3 5 2 6a x x x xb x x x x+ + + + + + + + < 2 2. 4 6 2 8 12c x x x x +Bài 8 : Giải và biện luận bất phơng trình 2 3x m ... thì bất phơng trình sau có nghiệm x m x m +Bài 11 : Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất 222 3 2 5 8 2x x m x x = Bài 12 : Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : 2 x...
... 2 12 8 2( 2 4 4 (2 )) 2[ ( 2 4) (2 2 ) ]x x x x x− = + − − = + − − Nên phươngtrình ñã cho tương ñương với 2 ( 2 4 22 ) (2 2 4 4 2 9 16) 0x x x x x+ − − + + − − + = 2 2 4 22 0 (1) 22 4 4 2 9 ... Phương trình 2 2 2 3 cos x 22 sin x (2 3 2) cos xsin x⇔ + = + . 22 4 2 3 cos x 3 2 sin x. cos x 22 sin x 2 sin x cos x 0⇔ − + − = 2 2(cos x 2 sin x)(3 cos x 2 sin x) 0⇔ − − = 2 22 ... bấtphươngtrình ñã cho. 3) ðiều kiện: 1 2 0xxx≥≤ −= (**) . Phương trình22 2 22 ( 1)( 2) 4x x x x x x⇔ + + − + = 222 ( 2) (2 1)x x x x x⇔ + − = − 222 24 ( 2) (2...
... các phươngtrình sau :1) xxxx 22 22 +=−− 2) 03 822 32 22 =+++−−xxxx 3)334 2 +=+−xxx 4) xx1 32 =− 5) 2 1 42 2=++xx 6) 2 211013 2 =++xx 7) 121 2 22 +−=+−xxxx * Phương ... 1) 65 2 <−xx 2) 695 2 −<+−xxx 3) 2 2x 2x x 4 0− + − > * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau :xxx−>−+− 321 Hết 15 ... 121 2 22 +−=+−xxxx * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải các phươngtrình sau : 1) 4 32 =−+−xx 2) 3143+=−−xx V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt...
... Định lý 1 : Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì : A = B ⇔ A 2 = B 2 b) Định lý 2 : Với A≥ 0 và B≥ 0 thì : A > B ⇔ A 2 > B 2 III. Các phươngtrìnhvàbấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt ... 1) 65 2 <−xx 2) 695 2 −<+−xxx 3) 2 2x 2x x 4 0− + − > * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau :xxx−>−+− 321 Hết 3 ... 1) 4 32 =−+−xx 2) 3143+=−−xx V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bấtphương trình...
... * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển vềbấtphươngtrình đại số Ví dụ : Giải phươngtrình sau : 1) 3 424 52 22 ++≤++xxxx 2) 123 3 42 22 >−−++xxxx * Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình ... xxxx−=−−− 123 23 2 2) 2 x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1+ − = − + − + − + * Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế Ví dụ : Giải phươngtrình sau : − + + − + = − − 22 2 x 4x ... cách giải bấtphươngtrình căn thức thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau :1) 134 2 +<+−xxx 2) 325 4 2 ≥++−xxx 3) 14 2 <++xxx...
... BẢN1. + = + + 22 2 ( ) 2a b a ab b abbaba 2 2)( 22 −+=+ 2. − = − + 22 2 ( ) 2a b a ab b abbaba 2 2)( 22 +−=+3. − = + − 2 2( )( )a b a b a b 4. + = + + +3 3 22 3( ) 3 3a b a ... các phươngtrình sau: xxxa=−−8 12 125 ) 3)1( 32 ) 2 2−=−−+xxxb Ví dụ 2: Giải và biện luận phươngtrình : 2) 1 (2 2−−=−xmxx3. Điều kiện về nghiệm số của phươngtrìnhbậc hai: ... x1, x 2 thỏa 9711 2 2 2 1=+xx 1(m ) 2 =Bài 8: Cho phươngtrình : 034)1 (22 22 =+++++mmxmx (1) Với giá trị nào của m thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa 2 9) (2 2 121 =+−xxxx...
... a0<∆0=∆0>∆Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ & BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOACÁC HẰNG ĐẲNG THỨC CƠ BẢN1. + = + + 22 2 ( ) 2a b a ab b abbaba 2 2)( 22 −+=+ 2. − = − + 22 2 ( ) 2a b a ... các phươngtrình sau: xxxa=−−8 12 125 ) 3)1( 32 ) 2 2−=−−+xxxb Ví dụ 2: Giải và biện luận phươngtrình : 2) 1 (2 2−−=−xmxx3. Điều kiện về nghiệm số của phươngtrìnhbậc hai: ... x1, x 2 thỏa 9711 2 2 2 1=+xx 1(m ) 2 =Bài 8: Cho phươngtrình : 034)1 (22 22 =+++++mmxmx (1) Với giá trị nào của m thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa 2 9) (2 2 121 =+−xxxx...