... n bất kỳ n = k tức là A(k) đúng (Giả thiết quy nạp) ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng.Vậy A(n) vi ã I. Phươngphápquynạptoán học Để chứng minh mệnh ... I. Phươngphápquynạptoán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) đúng với n = 1.Bước 2: Giả thiết A(n) đúng với n bất kỳ n = k tức làA(k) ... Củng cốPHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁN HỌCĐể chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) đúng với n = 1.Bước 2: Giả thiết A(n) đúng với n = k tức là A(k)...
... biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? - Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạptoán học? - Phải thực hiện những việc gì khi áp dụng phươngpháp QNTH?-Bài tập về nhà: Làm các ... thì nó cũng đúng với n =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học. -Giới thiệu phươngpháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠPTOÁN HỌCCác bước thực hiện: Gồm 2 bước:Bước 1:Bước 2:(SGK)- HS ... bạn.-Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý.-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi...
... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1:Bc 2:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phươngphápquynạp Toán ... Dặn dò:1/ Nhớ học bài.2/ Làm Hoạt động 2/81 và BT 1, 2 trang 82 SGK.3/ Xem bài : “ BẠN CÓ BIẾT ? ”. Hoạt động ... n = 1, ta có : A1= 0…3 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:Ak = (k3 – k)…3 (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak+1 3Thật vậy: Ak+1 = (k+1)3- (k+1) = k3 +3k2 +3k +1- k -1=...
... 124.52=2.32=3.42=1.22=.(n + 1)2.31.23.44.5Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ ... 9n+ +(2n – 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : ... n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) BÀI TOÁN THỨ HAI1 1 + 2 =1 + 2 + 3 =1 + 2 + 3 + 4 =13610+ 2...
... §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui np toỏn hc Chú ý: Để chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên) thỡ : B1: Kiểm ... nhiên nn N* N* là đúng với mọi n ta làm như sau: là đúng với mọi n ta làm như sau:1n k= B1: Kim tra mệnh đề đúng với n=1B2: .Giả sử mệnh đề đúng với (Giả thiết qui nạp- GTQN) .Ta chứng ... PHNG PHP QUI NP TON HCChng IIIĐ 2: dÃy sốĐ 3: cấp số cộngĐ 4: cấp số nhân •Nêu phươngpháp qui nạptoán học •Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ pãHc thuc v nm chc qui...
... chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về một phươngpháp chứng minh nhiều khẳng định trong toánhọc liên quan tập hợp số tự nhiên đó làphươngphápquynạptoán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu ... khẳng định sau:“ Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó cũng đúng khi n=k+1” §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui nạptoán học Để chứng minh mệnh ... ∈ ∈N*, ta có: N*, ta có: ( 1)1 2 3 (1)2n nn++ + + + =( Phươngphápquynạptoánhọc hay gọi tắt làphươngphápquy nạp) 3 3 1kk> +Với n = 2, ta có VT(1) = 9 > 7 = VP(1),...
... 9n+ +(2n – 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ ... BABài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : ... ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BABài tập về nhà : Chứng minh rằng...
... phương. Gọi số chính phương đó là abcd . Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd = x2 = y3 Với x, y ∈ NVì y3 = x2 nên y cũng là một số chính phương .Ta có 1000 ... là một số chính phương .Với n = 1 thì 1! = 1 = 12 là số chính phương .Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 32 là số chính phương ... A là số chính phương B. DẠNG 2 : TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGBài1: Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương: a. n2 + 2n + 12 b. n ( n+3 ) Bồi dưỡng học...
... Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩaa) Cấp số cộng: (un) là cấp số cộng với công sai d n 1 nu u d, n N*+⇔ = + ∀ ∈b) Cấp số nhân: (un) là cấp số nhân với công bội q n 1 nu u .q, n N*+⇔ ... GIẢI TÍCH 11 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com6. Cho dãy số có số hạng tổng quát là: nn1 nu tan2 3 = ữ , n N* 7. Cho dóy s (un) xác định bởi công thức truy hồi sau:1n ... − + . Tính un.3. Tìm 3 số hạng tạo thành cấp số cộng biết tổng 3 số đó bằng -3 và tổng bình phương của chúng bằng354. Tìm 3 số tạo thành cấp số nhân biết tích và tổng của chúng lần lượt...
... I. PHƯƠNGPHÁPQUY NẠP TOÁN HỌC:BC$%& Phương pháp qui nạp !DE#MN$%&"#!DE2;F$%&%$%G&.HIJHKL&BC$%&II. ... =:U#2DE#:U(5DE2%IJHKL&:U6VDE2%WHLBC1&%#& I. PHƯƠNGPHÁPQUY NẠP TOÁN HỌC:BC$%& Phương pháp qui nạp !DE#MN$%&"#!DE2;F$%&%$%G&.HIJHKL&BC$%&II. ... %3&!"($%(&'(()(*#++,%3&0%(&'2(4(,%3&!"5$%5&'(5)5*#++,%3&0%5&'2545,%3&!"6$%#&'(6)6*#++,%7&0%6&'2646,%3&1 I. PHƯƠNGPHÁPQUY NẠP TOÁN HỌC:BC$%& Phương pháp qui nạp !DE#MN$%&"#!DE2;F$%&%$%G&.HIJHKL&BC$%&II....