phép chiếu xuyên tâm và tính đối ngẫu

**Tóm tắt lý thuyết phép chiếu xuyên tâm và tính đối ngẫu** **Phép chiếu xuyên tâm** là ánh xạ hàng điểm sang hàng điểm, trong đó ba điểm thẳng hàng luôn được biến thành ba điểm thẳng hàng. Phép chiếu xuyên tâm bảo toàn tỷ số kép. **Tính đối ngẫu** là tính chất tương hỗ giữa "điểm" và "đường thẳng". Nhiều định lý có thể phát biểu dưới dạng đối ngẫu, nghĩa là nếu định lý được phát biểu với điểm thì nó cũng đúng khi thay thế "điểm" bằng "đường thẳng" và ngược lại. Các ứng dụng quan trọng của phép chiếu xuyên tâm và tính đối ngẫu bao gồm: * Biến đổi các định lý về hàng điểm thành định lý về chùm đường thẳng, và ngược lại. * Chứng minh các định lý hình học xạ ảnh, như định lý Desargues, định lý Pappus và định lý Pascal.

Ngày tải lên: 27/09/2016, 22:04

... Hình - Mơ hình phép chiếu xuyên tâm mặt phẳng chiếu thẳng đứng đối tượng vị trí cá biệt so với mặt phẳng chiếu Hình - Mơ hình phép chiếu xuyên tâm mặt phẳng chiếu nghiêng góc β>90 o đối tượng vị ... nghĩa ISO 10209 - Phương pháp chiếu xuyên tâm Phương pháp chiếu xuyên tâm phụ thuộc vào vị trí đối tượng cần biểu diễn so với mặt phẳng chiếu Các vị trí phương pháp chiếu áp dụng, xem điều 5.1 ... PHÁP CHIẾU - PHẦN - PHÉP CHIẾU XUYÊN TÂM Technical drawings - Projection methods - Part 4: Central Projection Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn quy định quy tắc để khai triển áp dụng phép chiếu xuyên tâm

Ngày tải lên: 24/12/2021, 22:22

... x x xuyên tâm th u x x nh – Phép chi u nh ” M c đích nghiên c u Tìm hi u v ánh x x nh - phép chi u xuyên tâm th u x x nh tính ch t c a it ng nghiên c u Ánh x x Ng   nh – phép chi u xuyên tâm ... bi n đ i afin ng 2: Phép chi u xuyên tâm nh ngh a 2.2 M t s đ nh lý 2.3 i ng u c a phép chi u xuyên tâm 13 2.4 Phép chi u xuyên tâm đ i ng u c a P2 14 ... c g i phép chi u xuyên tâm t lên v i tâm chi u C Nh n xét: - Phép chi u xuyên tâm hoàn toàn xác đ nh b i c p siêu ph ng , tâm chi u C - Phép chi u xuyên tâm bi n nh ng m giao c a hai siêu ph

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:06

... giải bài toán đối ngẫu của nó , đặc biệt là đối với các bài toán Qui hoạch tuyến tính có nhiều ẩn số nhưng lại có ít điều kiện ràng buộc BÀI 1: BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU TOP Chúng ... toán đối ngẫu của các bài toán Qui hoạch tuyến tính dạng đặc biệt ( dạng chính tắc , dạng chuẩn tắc ) và cuối cùng là của Qui hoạch tuyến tính tổng quát . I. BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI ... KHÔNG ĐỐI XỨNG TOP [...]... BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT ĐỐI NGẪU I KIỂM TRA TÍNH TỐI ƯU CỦA MỘT PHƯƠNG ÁN TOP II Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU TOP Nguyên tắc thành lập bài toán đối

Ngày tải lên: 17/11/2014, 09:27

... tính đối ngẫu và thí nghiệm hai khe. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Các nguyên lý cơ bản của tính đối ngẫu trong quan niệm của phương đông và phương tây cũng như trong toán học, vật lý. Tính ... số quan niệm về đối ngẫu. Chương 2: Tính đối ngẫu trong toán học và vật lý. Chương 3: Tính đối ngẫu trong thí nghiệm hai khe. 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 1. MỘT SỐ QUAN NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1.1. Một số ... CHƯƠNG 2 TÍNH ĐỐI NGẪU TRONG TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ Nếu tư tưởng Đối Ngẫu nói về sự vận động và phát triển của sự vật và hiện tượng thì toán học nghiên cứu về những đối tượng và các tính

Ngày tải lên: 23/10/2015, 14:40

... tính đối ngẫu và thí nghiệm hai khe. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Các nguyên lý cơ bản của tính đối ngẫu trong quan niệm của phương đông và phương tây cũng như trong toán học, vật lý. Tính ... Cấu trúc khóa luận Nội dung Chương 1: Một số quan niệm về đối ngẫu. Chương 2: Tính đối ngẫu trong toán học và vật lý. Chương 3: Tính đối ngẫu trong thí nghiệm hai khe. 2 NỘI DUNG C H Ư Ơ N G ... tư tưỏng Đối Ngâu nói về sự vận động và phát triền của sự vật và hiện tượng thì toán học nghiên cứu về những đối tượng và các tính chất bất biến của nó. Cụ thế như sau: 2.1. Tính đối ngẫu trong

Ngày tải lên: 23/10/2015, 16:34

... điều kiện đối ngẫu Bài toán P Q gọi cặp toán đối ngẫu Các cặp điều kiện đối ngẫu (2) (2’) (3) (3’) (5) (5’) (6) (6’) Ví dụ: Chuyển tốn sau sang tốn đối ngẫu tìm cặp điều kiện toán đối ngẫu f ( ... đối ngẫu cho toán cặp điều kiện đối ngẫu Giải Do tốn gốc tìm Min nên tốn đối ngẫu tìm Max tốn gốc có ràng buộc( khơng kể ràng buộc dấu) nên tốn đối ngẫu có số ẩn Hệ số hàm mục tiêu toán đối ngẫu ... 1.3 Các tính chất cặp tốn đối ngẫu 1.3.1 Nguyên lí đối ngẫu Bổ đề: Xét cặp tốn quy hoạch tuyến tính đối ngẫu f ( x ) → g ( y ) → max x0 , y0 với cặp phương án g ( y) ≤ f ( x) cặp tốn đối ngẫu ta

Ngày tải lên: 22/05/2018, 16:49

... 2.3 Các định lý đối ngẫu Trong phần ta xây dựng đối ngẫu kiểu Wolfe [9] toán (Dw ) đối ngẫu kiểu Mond - Weir [6] toán (DM W ) định lý đối ngẫu mạnh yếu toán tương ứng 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe ... kiện tối ưu 28 2.3 Các định lý đối ngẫu 38 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe 38 2.3.2 Đối ngẫu kiểu Mond - Weir 44 Kết luận 48 Tài ... bất biến Ω z Lý h(z) ∈ / (γ − S(0, γ )o Định lý thể mối quan hệ đối ngẫu mạnh toán (P) toán đối ngẫu (Dw ) Định lý 2.4 (Đối ngẫu mạnh) Cho x ∈ S w (P ) thỏa mãn điều kiện (CQ) q p Khi tồn (λ,

Ngày tải lên: 08/06/2021, 15:53

... 2.3 Các định lý đối ngẫu Trong phần ta xây dựng đối ngẫu kiểu Wolfe [9] toán (Dw ) đối ngẫu kiểu Mond - Weir [6] toán (DM W ) định lý đối ngẫu mạnh yếu toán tương ứng 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe ... kiện tối ưu 28 2.3 Các định lý đối ngẫu 38 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe 38 2.3.2 Đối ngẫu kiểu Mond - Weir 44 Kết luận 48 Tài ... bất biến Ω z Lý h(z) ∈ / (γ − S(0, γ )o Định lý thể mối quan hệ đối ngẫu mạnh toán (P) toán đối ngẫu (Dw ) Định lý 2.4 (Đối ngẫu mạnh) Cho x ∈ S w (P ) thỏa mãn điều kiện (CQ) p q Khi tồn (λ,

Ngày tải lên: 09/04/2022, 20:12

... 2.3 Các định lý đối ngẫu Trong phần ta xây dựng đối ngẫu kiểu Wolfe [9] toán (Dw ) đối ngẫu kiểu Mond - Weir [6] toán (DM W ) định lý đối ngẫu mạnh yếu toán tương ứng 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe ... kiện tối ưu 28 2.3 Các định lý đối ngẫu 38 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe 38 2.3.2 Đối ngẫu kiểu Mond - Weir 44 Kết luận 48 Tài ... bất biến Ω z Lý h(z) ∈ / (γ − S(0, γ )o Định lý thể mối quan hệ đối ngẫu mạnh toán (P) toán đối ngẫu (Dw ) Định lý 2.4 (Đối ngẫu mạnh) Cho x ∈ S w (P ) thỏa mãn điều kiện (CQ) p q Khi tồn (λ,

Ngày tải lên: 20/12/2022, 06:04

... lý đối ngẫu ie gh tn to 2.3 p Trong phần ta xây dựng đối ngẫu kiểu Wolfe [9] toán (Dw ) w đối ngẫu kiểu Mond - Weir [6] toán (DM W ) định lý đối d oa nl ngẫu mạnh yếu toán tương ứng lu Đối ngẫu ... at nh 2.3 Các định lý đối ngẫu 38 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe 38 z 44 Kết luận 48 m co 50 an Lu Tài liệu tham khảo l gm @ 2.3.2 Đối ngẫu kiểu Mond - Weir ... z Lý z at nh h(z) ∈ / (γ − S(0, kγk)o z toán (P) toán đối ngẫu (Dw ) l gm @ Định lý thể mối quan hệ đối ngẫu mạnh m co Định lý 2.4 (Đối ngẫu mạnh) Cho x ∈ S w (P ) thỏa mãn điều kiện (CQ) an

Ngày tải lên: 24/07/2023, 09:16

... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - TГẦП TҺỊ LAП ҺƢƠПǤ ĐIỀU K̟IỆП TỐI ƢU ѴÀ TίПҺ ĐỐI ПǤẪU n yê sỹ c học cngu h i sĩt ao háọ ăcn n c đcạtih v nth vă hnọ unậ n iă văl ălunậ nđạv ận ... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - TГẦП TҺỊ LAП ҺƢƠПǤ ĐIỀU K̟IỆП TỐI ƢU ѴÀ TίПҺ ĐỐI ПǤẪU ເҺ0 ЬÀI T0ÁП TỐI ƢU ĐA MỤເ TIÊU K̟ҺÔПǤ TГƠП n yê sỹ c học cngu h i sĩt ao háọ ăcn n c đcạtih

Ngày tải lên: 24/07/2023, 17:06

... mơ hình B Phép chiếu xun tâm I Định nghĩa II Các định lý III Đối ngẫu phép chiếu xuyên tâm IV Phép chiếu xuyên tâm đối ngẫu P2 V Một số ứng dụng C Phép thấu xạ I Phép thấu xạ cặp II Phép thấu ... n + phép chiếu xuyên tâm III .Đối Ngẫu Của Phép Chiếu Xuyên Tâm: Cũng nhiều khái niệm, định lý hình học xạ ảnh phép chiếu xuyên tâm với định lý tập có đối ngẫu Do tính đối ngẫu nêu khái niệm định ... toán đối ngẫu chứng minh phép chiếu xuyên siêu phẳng IV Phép chiếu xuyên tâm đối ngẫu P2: Định nghĩa : a) Định nghĩa 1: Trong mặt phẳng xạ ảnh, ánh xạ xạ ảnh hai hàng điểm gọi phép chiếu xuyên tâm...

Ngày tải lên: 16/08/2015, 20:17

... afin Chương 2: Phép chiếu xuyên tâm 2.1 Định nghĩa 2.2 Một số định lý 2.3 Đối ngẫu phép chiếu xuyên tâm 13 2.4 Phép chiếu xuyên tâm đối ngẫu P2 14 2.5 ... ảnh phép chiếu xuyên siêu phẳng đường nối hai tâm phải tự ứng Định lý 3: Một ánh xạ xạ ảnh phép chiếu xuyên xạ ảnh phân tích thành khơng q n + phép chiếu xuyên siêu phẳng 2.4 Phép chiếu xuyên tâm ... Khi pc gọi phép chiếu xuyên tâm từ α lên β với tâm chiếu C Nhận xét: - Phép chiếu xuyên tâm hoàn toàn xác định cặp siêu phẳng α , β tâm chiếu C - Phép chiếu xuyên tâm biến điểm giao hai siêu...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 21:57

...  X ' Khi pc gọi phép chiếu xuyên tâm từ α lên β với tâm chiếu C Nhận xét: - Phép chiếu xuyên tâm hoàn toàn xác định cặp siêu phẳng α , β tâm chiếu C - Phép chiếu xuyên tâm biến điểm giao hai ... ảnh rơi vào   '''  ''' hai trường hợp Suy f tích số n phép chiếu xuyên tâm 1 2.3 Đối ngẫu phép chiếu xuyên tâm: Cũng nhiều khái niệm, định lý hình học xạ ảnh phép chiếu xuyên tâm với ... pđược gọi phép chiếu xuyên siêu phẳng từ A lên A’ với sở  và tâm A, A’ n = phép chiếu xuyên siêu phẳng gọi lại phép chiếu xuyên trục 2.3.2 Một số định lý: Định lý 1: phép chiếu xuyên siêu phẳng...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:09

... 2.3 Các định lý đối ngẫu Trong phần ta xây dựng đối ngẫu kiểu Wolfe [9] toán (Dw ) đối ngẫu kiểu Mond - Weir [6] toán (DM W ) định lý đối ngẫu mạnh yếu toán tương ứng 2.3.1 Đối ngẫu kiểu Wolfe ... −Rm + \ {0}, u v phủ định u v Định lý sau miêu tả quan hệ đối ngẫu yếu toán sở (P) (1.11) toán đối ngẫu Dw (1.33) 19 Định lý 1.5 (Đối ngẫu yếu) Giả sử x ∈ C (z, λ, µ, γ) ∈ Cw Nếu (f, g, h) L ... điều kiện có sẵn tốn với h = Định lý trình bày quan hệ đối ngẫu mạnh toán xuất phát (P) (1.11) toán đối ngẫu (Dw ) (1.33) Định lý 1.6 (Đối ngẫu mạnh) Giả sử x ∈ locS p (P ) cho điều kiện (CQ) xác...

Ngày tải lên: 12/01/2018, 15:43

... x2 Nhận xét 4.1.3 Quan hệ đối ngẫu toán quy hoạch tuyến tính có tính chất đối xứng Định lý 4.1.4 (Đối ngẫu yếu) Nếu x, y phương án tốn quy hoạch tuyến tính gốc đối ngẫu g(y) ≤ f (x) Chứng minh ... đối ngẫu Nếu f (x) = g(y) x, y phương án tối ưu toán gốc đối ngẫu Chứng minh Đối với x, y phương án tốn gốc đối ngẫu g(y) ≤ f (x) = g(y) ≤ f (x) Chứng tỏ tính tối ưu x, y Định lý 4.1.6 (Đối ngẫu ... sở đối ngẫu Trong sở đối ngẫu đó, sở sở tối ưu toán cho xác định phương án tối ưu (b) Xuất phát từ sở đối ngẫu sở tối ưu, giải toán cho thuật tốn đơn hình đối ngẫu Giải 51 Quy hoạch tuyến tính...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 07:21