... TOÁNMỚI TỪ BÀITOÁN BAN ðẦU BàiToánToán hoàn toàn mới, mở rộng, ñào sâu Toán ñã biết Thực chất khó tạo Toán hoàn toàn quan hệ nội dung phương pháp với Toán ñã có Vì ñể tạo Toán từ Toán ban ñầu ... +a m −1 m b) C = y + x +a D= +b y y m +b BàiToán có ! KẾT LUẬN =============== Biết Toán ñã ñược pháttriển từ toán ñã có Nhưng ñã nâng lên bước pháttriển phương pháp giảng dạy Khởi ñầu sáng ... xuất toán lạ sau ñây: Bài 4: So sánh hai phân số 1941 1931 1930 b) 1945 2005 1995 1990 2005 a) Giải: a) Ta có: b) Ta có: Bài 5: 1941 1941 1941 + 64 2005 >1 nên theo a) Suy > = 1931 1931 1931 + 64 ...
... Tơ Trang Phát tri n toán m i t toán ban ñ u” Sáng ki n kinh nghi m KHI T O RA BÀITOÁN M I T BÀITOÁN BAN ð U BàiToán m i có th Toán hoàn toàn m i, có th s m r ng, ñào sâu nh ng Toán ñã bi ... THCS – DTNT Ba Tơ Trang Phát tri n toán m i t toán ban ñ u” Sáng ki n kinh nghi m T cách gi i c a toán ta có toán t ng quát sau V i n,m∈ N * So sánh hai s h u t Bài 6: a) A = n n +1 + nn +1 ... kinh nghi m Phát tri n toán m i t toán ban ñ u” ði u cho ta ñ xu t toán l sau ñây: Bài 4: So sánh hai phân s 1941 1931 1930 b) 1945 a) Gi i: 2005 1995 1990 2005 a) Ta có: b) Ta có: Bài 5: 1941...
... Thực tế, phần lớn toán thuộc dạng toán mà em biết cách giải, toán tạo từ toán ban đầu mà ta gọi toánBàitoántoán hoàn toàn mới, mở rộng, đào sâu toán biết Thực tế khó tạo toán hoàn toàn quan ... 20 06 165 62 ,42% 37,58% 2008 - 2009 160 60 ,63 % 39,38% 2011 - 2012 145 69 ,66 % 30,34% Sau dạy, kết sau Năm học Tổng số học sinh Tỉ lệ học sinh Tỉ lệ học sinh trung bình trung bình 2005 - 20 06 165 ... nhiều dạng toán nhớ hết dạng toán cách giải dạng toán đó, toán không thuộc dạng toán gặp giải Vì thế, chọn toán chương trình toán lớp 10 từ toán theo hướng thay đổi giả thiết toán để tạo số toán liên...
... THCS TT Long Mỹ T- Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ khó sau: Bài toán3 : Cho 15x=6y=10z x+y+z=- 360 , tìm x,y,z Đến toán 28 học sinh lớp 7A không thấy có em ... x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ hai khó sau: Bài toán2 : Cho 5x=2y,3y=5z x+y+z=- 360 , tìm x,y,z Đến toán 28 học sinh lớp 7A thấy có em giơ tay ... = áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, x+y+z=- 360 ta có: x y z x + y + z − 360 = = = = = − 36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = − 36 ⇒ x=-72 y = − 36 ⇒ y=-180 z = − 36 ⇒ z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Người...
... dụng môn toán Nhóm Kiểm tra trước tác động Tác động Kiểm tra sau tác động Dạy học pháttriểntoán từ O1 toán có áp dụng tính chất O3 dãy tỉ số Không dạy học pháttriểntoán Đối chứng O2 từ toán có ... = = =4 16 + 16 25 Do đó: x = 6 x2 = => x = 4.9 = 36 x = Vì 4x = 3y nên x, y dương y = => y = 4. 16 = 64 y = −8 y = 16 âm Vì 4x = 3y nên x, y dương âm Vậy x= -6, y=-8 x =6, y=8 ... cho thấy mức độ ảnh hưởng dạy học pháttriểntoán từ toán có áp dụng tính chất dãy tỉ số đến học tập nhóm thực nghiệm lớn Giả thuyết đề tài "phát triểntoán từ toán có áp dụng tính chất dãy tỉ...
... thẳng song song toán lí thú Khai thác toán ta có nhiều toán tương tự Ta tiếp tục khai thác toán tương tự toán mở đầu Từ toán mở đầu toán áp dụng vào giải toán sau: Bàitoán Cho hình Biết ... hoạt động nhóm làm tập học toán PHẦN HÌNH HỌC Chúng ta bắt đầu với toán đơn giản dùng toán để pháttriển thành toán áp dụng tính chất song song hai đường thẳng Bàitoán mở đầu: Trên hình ... x 12 x = - 36 y 12 y = - 60 z 12 z = - 84 Vậy: x = - 36, y = - 60 , z = - 84 Đến giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ khó sau: Bàitoán 3: Cho 35x...
... kinh nghiệm Pháttriểntoán từ toán ban đầu” CƠ SỞ KHOA HỌC KHI TẠO RA BÀITOÁNMỚI TỪ BÀITOÁN BAN ĐẦU ài ToánToán hoàn toàn mới, mở rộng, đào sâu Toán biết Thực chất khó tạo Toán hoàn toàn ... Sáng kiến kinh nghiệm Pháttriểntoán từ toán ban đầu” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ ========== PHÁTTRIỂNBÀITOÁNMỚI TỪ BÀITOÁN BAN ĐẦU Môn : TOÁN Người thực hiện: ... D= m y b B= BàiToán có ! Trần Ngọc Duy Trường THCS – DTNT Ba Tơ Trang Sáng kiến kinh nghiệm Pháttriểntoán từ toán ban đầu” KẾT LUẬN =============== Biết Toánpháttriển từ toán có Nhưng...
... rõ ràng: = b b + 2001 - Điều cho ta toán tơng tự nh toánBài 1: Cho Cho a,b z , b> So sánh hai số hữu tỉ Đến đến toán tổng quát sau: a a + 2010 b b + 2010 Bài 2: Cho a,b z , b> n N* So sánh ... cho ta đề xuất toán lạ sau đây: Bài 4: So sánh hai phân số: 1941 1931 1930 b) 1945 a) 2005 1995 1990 2005 Giải: 1941 1941 1941 + 64 2005 >1 nên theo 3a) Suy ra: > = 1931 1931 1931 + 64 1995 1930 ... 1931 + 64 1995 1930 1930 1930 + 60 1990 b) Ta có:
... chúng vào tình mới, hợp thành tổng thể thống kiến thức thu nhận với kiến thức tồn trí óc” Cơ sở tâm lý học lý thuyết kiến tạo tâm lý học pháttriển J.Piaget lý luận : “Vùng pháttriển gần nhất” ... r r uuuu r MG = ( MA1 + MA2 + + MAn ) ⇔ n Việc chứng minh toán 3, HS xây dựng phương pháp quy nạp Kết hợp toántoán ta có : Bàitoán 4: Với n điểm phân biệt A1, A2, , An ( n ≥ 2) n số thực ... vuông góc và cắt đường thẳng (d) 1 .6 Một số yêu cầu giải bài tập toán 1 .6. 1 Vai trò của bài tập toán Bài tập toán học có vai trò quan trọng môn Toán Thông qua giải tập, HS phải thực...
... + c2 + 2ab + 2bc + 2ca (*), a,b,c R Từ toán trên, theo hớng khai thác khác mà ta đề xuất toán tuỳ theo mức độ khó, dễ Sau số toán xuất phát từ toánBàitoán 1: Chứng minh a,b,c R, abc a + b ... 16- Bàitoán 16: Cho F= + 36 + 144 ) x +1 + + 2n + n (n + 1) 2001 2003 Chứng minh: F < Lời giải; 2n + 2 + + + n ( n + 1) 2 Ta có: F = 1 1 1 + + 2 + ( n +1) n 2 = =1- ( n +1)
... nh ta pháttriểntoán từ dấu hiệu toán ban đầu Vì rằng: GA GB GC = = =2 GA1 GB1 GC1 ta lại suy xét tiếp Pháttriển VI: Từ kết ta suy rằng: 10 Kinh Nghiệm Hớng PhátTriển T Duy Qua BàiToán Hình ... có toán tổng quát toán mới: Bàitoán III : Cho K điểm ABC, gọi AK, BK,CK lần lợt cắt BC, CA, AB A1 ,B1, C1 Chứng minh : KA KA1 KB KC 1 + KB + KC Kinh Nghiệm Hớng PhátTriển T Duy Qua BàiToán ... lại suy xét thêm toán tơng tự nh từ toán ban đầu ta mở rộng thêm toántoán Bây từ kết toán ban đầu ta có: AA1 GA1 BB1 = GB1 CC1 = GC1 =3 Kinh Nghiệm Hớng PhátTriển T Duy Qua BàiToán Hình Học Thế...
... toán I b :bài toán ii : Tính tổng : A=1.2+2.3+ +99.100 Trong phần có toán đợc khai thác từ toán II Hai toán I II thuộc dạng dẫy phép toán viết theo quy luật Ta coi toán II toán khai thác từ toán ... 2.3 =6 3.4=12 99.100=9900 Vậy ta có đợc toán khó Bàitoán 1: Tính tổng : D=2 +6+ 12+ +9900 Hớng dẫn : D=1.2+2.3+3.4+ +99.100 D=333300 Nhận xét : Ta coi toán II toán thuận ta suy toán đảo Bàitoán ... 4950 F= Bàitoán :Chứng minh : 1 B= 1.2 + 2.3 + + n(n + 1) không số nguyên Bàitoán 5: Chứng minh : 1 1 G= 2! + 3! + 4! + + 100! < Bàitoán 6: Chứng minh : 1 I = + + +
... = − (loai) Như chuyển tốn Bài tốn xuất phát 6: BT 34 trang 66 • Giải tam giác ABC biết a =6 , b = 6, 3 , µ C = 540 Ta thay giả thiết góc C độ dài phân giác góc C Bài tốn 1: Giải tam giác ABC ... cuả học sinh với tổ chức hướng dẫn mực giáo viên nhằm pháttriển tư độc lập, sáng tạo • Trong xã hội pháttriển nhanh, cạnh tranh gay gắt , phát sớm giải hợp lý vấn đề nảy sinh thức tiễn lực bảo ... động tốn học Việc hướng dẫn học sinh từ tốn pháttriển thành tốn mới, tìm nhiều lời giải , cơng việc cần thiết , thường xun người Thầy, có tác dụng pháttriển tư cho học sinh, đáp ứng u cầu chương...
... Bi phỏt trin t Trn Quc T F E A H J I D C M B Bàitoán không đơn giản cho học sinh chỗ có câu a toán phụ để chứng minh câu b mà pháttriển sang toán khác tơng tự tổng quát hơn.Nếu gọi N trung ... có tổng khoảng cách tới đỉnh nhỏ Trở lại toán gốc, nhận thấy VABF;VACD toán đều, tam giác tam giác vuông cân BD CF có tính chất gì? Từ ta lại có toánBàitoán 4: Cho tam giác ABC, phía tam giác, ... vuông cân M N Ta có toánBàitoán 5: Cho tam giác ABC, phía tam giác, dựng tam giác ABM vuông cân M; tam giác ACN vuông cân N Gọi I trung điểm BC MIN tam giác gì? A N M B I C Bàitoán diển đạt cách...
... toán lí thú Khai thác toán ta có nhiều toán tơng tự Ta tiếp tục khai thác toán ( tơng tự tập ) Cho hình Biết a // b tính nh toán mở đầu Bàitoán (Bài 57 SGK Toán ) Tính số đo x góc O Hình Bài ... góc kề bù) => CAx + ACB + CBy = 360 Pháttriểntoán tiếp tục cho em làm toán mà muốn chứng minh đợc em phải thật hiểu nắm bắt thật kĩ toán đợc chứng minh Bàitoán Cho hình Biết Ax // By CBy > ... số nhau, x+y+z=- 360 ta có: x y z x + y + z 360 = = = = = 36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = 36 x=-72 y = 36 y=-180 z = 36 z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay...
... M = 0,2499998 76 = 8 068 144 1 Bàitoán - 13: Tớnh N = 1.2.3 + 2.3.4 + + (n 1)n(n + 1) = Hng gii: Chỳ ý rng Thỡ N = 1 = (n 1)n(n + 1) (n 1)n n(n + 1) 11 n(n + 1) Bàitoán - 14: Tính ... ( x + 4)( x + 5) ( x + 5)( x + 6) 1 Hớng dẫn: x( x + 1) = x x + 1 1 = ( x + 1)( x + 2) x + x + 1 = ( x + 5)( x + 6) x + x + 6 1 Suy tổng S = = x( x + 6) x x +6 II Hớng khai thác: Không có ... (*) ) b) Phơng trình (2) => Vậy PT (2) có hai nghiệm x = 2; -6 Muốn dẫn HSG vào dạng toán cực trị yêu cầu em giải toán sau: Bàitoán -4: Tìm GTLN biểu thức 1 1 A = x( x + 1) + ( x + 1)( x +...
... kết sau: Lớ Sĩ số Số HS làm Số HS chưa làm p 6A 37 37 6B 39 39 Xuất phát từ toán không thay đổi chất toán giao cho học sinh làm toán sau khó hơn: Bàitoán 3: Cho năm điểm A, B, C, D, P thuộc đường ... học sinh tự học (có phát Số học sinh tự học (chưa huy tính tư sáng phát huy tính tư 6A 6B 6C 31 33 34 tạo) (22,5%) (15,1%) 11 (32,3%) sáng tạo) 24 (77,5%) 28 (84,9%) 23 (67 ,6% ) GV: Nguyễn Đức ... thực hiện: Do điều kiện không cho phép sau xin đư mọt số toán hình học toán bản, thay đổi giả thiết toán để toán vẩn giử nguyên bàn chất toántoán cũ phải GV: Nguyễn Đức Bản - Trường THCS Trung Sơn...
... Ta π toán mới: sin x.cosxdx ∫ ln 2/ Thay x e + Ta tìm d( e + ) e dx.Ta toán mới: x x x ∫ (e x + 1) e x dx e 3/ Thay x ln x + Ta tìm d( ln x + ) (ln x + 1) dx dx.Ta toán mới: ∫ x x Bàitoán ... Ta toán mới: ∫ x + 1dx Tiếp tục thay x lnx, Ta tìm d (ln x) e dx, sau chọn cận cho phù hợp ta x ln x + dx x toán mới: ∫ 2/ Thay x x + Ta tìm d ( x + 1) 2x dx Sau chọn cận cho phù hợp Ta toán mới: ... Tiếp tục thay x lnx, Ta tìm d (ln x) ln x x e dx, sau chọn cận cho phù hợp ta toán mới: ∫ ln x + ln x dx x Bàitoán gốc: x2 ∫e xdx e ln x ln x e x x dx → e dx ∫ ∫ x 4 e x e x−...