... toánquy hoạch tuyến tính dạng tắc có phương án tối ưu có phương án cực biên phương án tối ưu Nhận xét Nhờ định lý 1.18, ta chứng minh toánquy hoạch tuyến tính dạng tắc có phương án tối ưu, có ... bm (1.3) (1.4) (1.5) 1.2 Các dạng toánquy hoạch tuyến tính 1.2.3 Bài toánquy hoạch tuyến tính dạng tắc Chúng ta nói toánquy hoạch tuyến tính có dạng tắc có dạng sau: Tìm x1 ; x2 ; : : : ; n ... Thuật toánquy không cước phí ô chọn 89 4.4.2 Xây dựng phương án cực biên 93 MỤC LỤC iii 4.5 Một số trường hợp đặc biệt toán vận tải 98 4.5.1 Bài toán vận tải không cân...
... đủ để quy hoạch tuyến tính có phương án tối ưu tập phương án không rỗng hàm mục tiêu bị chặn Định lý Nếu tập phương án quy hoạch tuyến tính không rỗng đa diện lồi quy hoạch tuyến tính có phương ... cầutoán ta cómô hình toán sau : minz= m ∑ i=1 n ∑ j=1 cijxij m ∑ i=1 xij=dj j=1,2, ,n xij≥0(i=1,2, ,m)(j=1,1, ,n) { QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT VÀ CHÍNH TẮC Quy ... không rỗng quy hoạch tuyến tính có phương án cực biên Bổ đề Nếu x phương án tối ưu quy hoạch tuyến tính x1, x2 phương án quy hoạch tuyến tính x tổ hợp lồi thực x1, x2 x1, x2 phương án tối ưu quy...
... loại nhà phải xây có lợi cho qui trình thi công trang bị kĩ thuật Ngoài thời gian phải hoàn thành công trình tối đa năm để tránh biến động thị trường lãi suất ngân hàng Hãy lập mô hình toán học ... hình nên công ty định nên công ty định phải có 30 lần quảng cáo truyền hình Tìm kế hoạch quảng cáo tối ưu cho công ty? ĐS: PATU x0 = (30; 26; 58) fmax = 1.752.000 Bài 10 Một nhà máy có 28 tỷ đồng ... toán PATƯ Bài Giải toán qui hoạch tuyến tính sau Phương án tối ưu tìm (nếu có) có không? Hãy tìm phương án tối ưu khác (nếu có) ĐS: Obj110 Obj109 Đs: a PATU toán x0 = (0; 14; 1; 0; 26; 0) b PATƯ...
... 9x3 ≥ 90 Mô hình toán f (X) = 5, 2x1 + 5,1x + 5, 4x → 4x1 + 2x + 3x ≥ 31 6x1 +15x + 9x ≥ 90 x1 ≥ 0, x ≥ 0, x ≥ 0, x1 , x , x số nguyên 1.1.3 Mô hình phần thức ăn Để chăn nuôi, dùng ... 1.1.4 Mô hình toán cắt sắt Người ta muốn có 400 đoạn sắt dài 0,9m; 500 đoạn dài 0,8m; 150 đoạn dài 0,6m cách cắt sắt dài 2m Vậy phải cắt để số đoạn sắt thừa HD Trước hết, ta xem sắt 2m có cách ... đóng bàn, ghế Mỗi lần dùng 1m3 gỗ Cách I đóng bàn, ghế Tiền công 1,2tr.đ Cách II bàn, 15 ghế Tiền công 1,1tr.đ Cách III bàn, ghế Tiền công 1,4tr.đ Giá 1m3 gỗ 4.000.000đ Phải sản xuất để cung cấp...
... toánquy hoạch tuyến tính xác định rõ ràng thông qua ví dụ Các bước nghiên cứu ứng dụng toánquy hoạch tuyến tính điển hình sau : a- Xác định vấn đề cần giải quy t, thu thập liệu b- Lập mô hình ... để giải toánmô hình hoá ngôn ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính d- Tính toán thử điều chỉnh mô hình cần e- Áp dụng giải toán thực tế 1- Bài toán vốn đầu tư Người ta cần có lượng (tối ... lượng dinh dưỡng thứ i thu phải thỏa yêu cầu bi dinh dưỡng loại nên ta có ràng buộc sau : ai1x1+ai2x2+ +ainxn ≥ bi (i=1→m) Khi theo yêu cầutoán ta cómô hình toán sau : z = n ∑c x j j = c1 x1...
... Ràng buộc toán max có dấu ≤ biến đối ngẫu toáncó dấu ≥ ( trái chiều ) Ràng buộc toán max có dấu = biến đối ngẫu toáncó dấu tùy ý Ràng buộc toán max có dấu ≥ biến đối ngẫu toáncó dấu ≤ ( trái ... Biến toán max có dấu ≥ ràng buộc đối ngẫu toáncó dấu ≥ ( chiều ) Biến toán max có dấu tùy ý ràng buộc đối ngẫu toáncó dấu = Biến toán max có dấu ≤ ràng buộc toán đối ngẫu có dấu ≤ ( chiều ... ⎧A T y ≤ c ⎪ ⎨ ⎪y ∈ R m tùy ý ⎩ 2- Định nghĩa đối ngẫu trường hợp quy hoạch tổng quát Trong trường hợp quy hoạch tuyến tính tổng quát, quy tắc sau áp dụng để xây dựng toán đối ngẫu : - Hàm mục...
... bin quyt nh vic b nhim nhn giỏ tr nh sau : ng-ời i nhận công việc j x ij = ng-ời i không nhận công việc j Vỡ cỏc bin quyt nh thng ch nhn mt hai giỏ tr nờn bi toỏn ny cũn c gi l bi toỏn quy hoch ... nhn c mt bi toỏn quy hoch tuyn tớnh nh sau : 115 NG DNG QUY HOCH TUYN TNH c ij x ij (i, j)A b i + x ji = jI(i) x ij uij x ij (i N) jO(i) (i, j) A V- QUY HOCH NGUYấN 1- M u Quy hoch nguyờn ... n) = a ( = k ) (i = m, = k , j = n) 113 NG DNG QUY HOCH TUYN TNH IV- BI TON DềNG TRấN MNG 1- M u Nhiu bi toỏn quy hoch tuyn tớnh cú th quy v bi toỏn lm cc tiu phớ tn chuyn hng mt mng (gm...
... 3- Phương pháp M vô lớn CHƯƠNG III : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu quy hoạch tuyến tính dạng tắc 2- Định nghĩa đối ngẫu trường hợp quy hoạch tổng quát ... Phát biểu toán dòng mạng V- QUY HOẠCH NGUYÊN 1- Mở đầu 2- Bài toánquy hoạch nguyên thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ... ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC CHƯƠNG CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁNQUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 1- Bài toán vốn đầu...
... giảûi hay có Ba toa đươ go la gia đươ co lờøi giảûi nếáu nóù có nhấát mộät PA.T.Ư lơ gia ne no co nha mo PA.T.Ư Bàøi toáùn QHTT không giảûi nếáu D = hay Ba toa gia đươ ne nóù có P.A không có PA.T.Ư ... BÀØI TOÁÙN BA TOA KHÔNG CÓÙ P.A.T.Ư CO P.A.T.Ư x5 x6 2x6 3x6 Trường hợïp có P.A.C.B.T.Ư Xopt vàø X/opt va Trư ng hơ co P.A.C.B.T.Ư Topt = { Xopt + (1 )X/opt, Trường hợïp có P.A.C.B.T.Ư Trư ... 0,8 0,4 0,6 ôn g Gỗ nhóm I Hãy lập mô hình toán xác đònh số lượng sản xuất sản phẩm cho xí nghiệp đạt lợi nhuận nhiều nhất? C [2] Một công ty có kế hoạch quảng cáo loại sản phẩm công ty sản xuất...
... C 15000 Yêu cầu 1- Lập mô hình để tổng chi phí sản xuất mà công ty bỏ nhỏ mà đảm bảo yêu cầu sản phẩm 2- Lập mô hình để công ty sản xuất đạt doanh thu cao Tìm phương án tối ưu cho mô hình 123 ... tối ưu cho mô hình III- Xí nghiệp khí Hùng Vương có 32 công nhân nam 20 công nhân nữ Xí nghiệp có loại máy : cắt tiện Năng suất trung bình công nhân loại máy cho bảng bên : Năng suất công việc ... xuất nhiều sản phẩm 2- Lập mô hình đối ngẫu ứng với mô hình câu 3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến kết đối ngẫu để tìm phương án tối ưu cho mô hình toán IV- Một công ty chuyên sản xuất loại...
... toánquy hoạch tuyến tính xác định rõ ràng thông qua ví dụ Các bước nghiên cứu ứng dụng toánquy hoạch tuyến tính điển hình sau : a- Xác định vấn đề cần giải quy t, thu thập liệu b- Lập mô hình ... để giải toánmô hình hoá ngôn ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính d- Tính toán thử điều chỉnh mô hình cần e- Áp dụng giải toán thực tế 1- Bài toán vốn đầu tư Người ta cần có lượng (tối ... lượng dinh dưỡng thứ i thu phải thỏa yêu cầu bi dinh dưỡng loại nên ta có ràng buộc sau : ai1x1+ai2x2+ +ainxn ≥ bi (i=1→m) Khi theo yêu cầutoán ta cómô hình toán sau : z = n ∑c x j j = c1 x1...
... Ràng buộc toán max có dấu ≤ biến đối ngẫu toáncó dấu ≥ ( trái chiều ) Ràng buộc toán max có dấu = biến đối ngẫu toáncó dấu tùy ý Ràng buộc toán max có dấu ≥ biến đối ngẫu toáncó dấu ≤ ( trái ... Biến toán max có dấu ≥ ràng buộc đối ngẫu toáncó dấu ≥ ( chiều ) Biến toán max có dấu tùy ý ràng buộc đối ngẫu toáncó dấu = Biến toán max có dấu ≤ ràng buộc toán đối ngẫu có dấu ≤ ( chiều ... ⎧A T y ≤ c ⎪ ⎨ ⎪y ∈ R m tùy ý ⎩ 2- Định nghĩa đối ngẫu trường hợp quy hoạch tổng quát Trong trường hợp quy hoạch tuyến tính tổng quát, quy tắc sau áp dụng để xây dựng toán đối ngẫu : - Hàm mục...
... bin quyt nh vic b nhim nhn giỏ tr nh sau : ng-ời i nhận công việc j x ij = ng-ời i không nhận công việc j Vỡ cỏc bin quyt nh thng ch nhn mt hai giỏ tr nờn bi toỏn ny cũn c gi l bi toỏn quy hoch ... nhn c mt bi toỏn quy hoch tuyn tớnh nh sau : 115 NG DNG QUY HOCH TUYN TNH c ij x ij (i, j)A b i + x ji = jI(i) x ij uij x ij (i N) jO(i) (i, j) A V- QUY HOCH NGUYấN 1- M u Quy hoch nguyờn ... n) = a ( = k ) (i = m, = k , j = n) 113 NG DNG QUY HOCH TUYN TNH IV- BI TON DềNG TRấN MNG 1- M u Nhiu bi toỏn quy hoch tuyn tớnh cú th quy v bi toỏn lm cc tiu phớ tn chuyn hng mt mng (gm...
... 3- Phương pháp M vô lớn CHƯƠNG III : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu quy hoạch tuyến tính dạng tắc 2- Định nghĩa đối ngẫu trường hợp quy hoạch tổng quát ... Phát biểu toán dòng mạng V- QUY HOẠCH NGUYÊN 1- Mở đầu 2- Bài toánquy hoạch nguyên thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ... ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC CHƯƠNG CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁNQUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 1- Bài toán vốn đầu...
... 3- Phương pháp M vô lớn CHƯƠNG III : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu quy hoạch tuyến tính dạng tắc 2- Định nghĩa đối ngẫu trường hợp quy hoạch tổng quát ... Phát biểu toán dòng mạng V- QUY HOẠCH NGUYÊN 1- Mở đầu 2- Bài toánquy hoạch nguyên thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ... ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC CHƯƠNG CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁNQUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 1- Bài toán vốn đầu...