... F(x) = x4 x3 − +x2−x+4 113) Tính đạo hàm F(x) = x l nx-x , suy nguyên hàm f(x)= l nx Kết quả: F(x) = x l nx-x+C x +1 A B = + x − 3x + x − x − x +1 Từ đó, tìm họ nguyên hàm hàm số: f (x) = x − 3x ... VÀ CỰC TIỂU 35) Tìm điểm cực trò hàm số đạo hàm cấp 1: a) y = x3 b) y = 3x + + x c) y = x.e−x d) y = ln x x c) y = ex x 36) Tìm điểm cực trò hàm số đạo hàm cấp 2: a) y = sin2x với x∈[0; π ] ... 111) Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: Hàm số Kết Hàm số x +1 x c) y= x ( +1) a) y= x +C sin x cos x b) y=2 x d) y= sin x−sinx+C cos 2x cos x + sin x Kết tgx−cotgx+C sinx+cosx+C 112) Tìm nguyên hàm...
... VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Câu1 Tính đạo hàm hàm số sau y = e x −1 − x x y = sin x + ln( x + 1) Câu2 Tính vi phân cấp hai hàm số sau y= x x − ex V VI PHÂN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Câu1 Tìm cực ... nhuận tối đa C (Q) = 2Q12 + Q1Q2 + Q2 + tQ2 + ,trong -HẾT - Tp.HCM Ngày 14 Tháng 07 Năm 2010 THẦY: HOÀNG VĂN HÒA ( Giảng Viên Toán Cơ, ĐT:0988302017) ...
... Z - tập số nguyên N - tập số nguyên dương hay số tự nhiên Q - tập số hữu tỷ (a; b) - khoảng mở có hai đầu mút a b [a; b] - đoạn (khoảng đóng) có hai đầu mút a b [x] - phần nguyên số thực ... 2.1.23 Chứng minh đạo hàm phía fĂ (x0 ) f+ (x0 ) tồn f liên tục x0 2.1.24 Chứng minh f : (a; b) ! R đạt cực đại c (a; b), tức f (c) = maxff (x) : x (a; b)g tồn đạo hàm trái đạo hàm phải 0 0 fĂ ... tỷ x = 0, < f(x) = x = p=q; p Z; q N, (a) >q : p; q nguyên tố nhau, >jxj x vô tỷ x = 0, < f (x) = qx=(qx + 1) x = p=q; p Z; q N, (b) > : p; q nguyên tố nhau, (Hàm định nghĩa (a) gọi hàm Riemann.)...
... sinB.cosC + sinC.cosB 2/ cosA = sinB.sinC - cosB.cosC A B C B C 3/ sin = cos cos - sin sin 2 2 A B C B C 4/ cos = sin cos - cos sin 2 2 ỉ pư 5/ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC çA,B,C ¹ ÷ ... D TỔ HP Tóm tắt giáo khoa I Quy tắc đếm Quy tắc cộng: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách; phương án B thực m cách Khi đó, cơng việc thực theo n + m cách ... + sin x f / tan 2a - tan a Bài 22: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Trong tam giác ABC.Hãy chứng minh học thuộc kết sau : A B C 9/ sinA + sinB + sinC = 4cos cos cos 2 A B C 10 / cosA + cosB + cosC...
... 60 - CHUONG 65 170 F 104 113 122 131 140 149 158 A TẬP HP Trong việc mô thí dụ trên, cần quan tâm đến vài số nguyên (chứ tất số nguyên) Trong vấn đề khác vậy, ta phải quan tâm đến số vật có chung ... sau: số tập mua số nguyên lớn hay 1, số tiền chi trả số từ đến 3.500.000, - CHUONG số tập mua nGIAIthìTICHsố tiền phả i trả 3.000n Chúng ta mô hình vấn đề sau: số tập mua số nguyên lớn hay 1, ... CHƯƠNG MỘT TẬP HP VÀ LÝ LUẬN CƠBẢN vấn đề thực tiển diễn giải kết luận mơ hình tốn học kết luận tốn học TỐN HỌC VÀ THỰC TIỂN...
... 2 x − z = z = Bài 12: Cho A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(6; 3; 7) D(–5; –4; 8) Viết ptts, tắc tổng quát của: a/ Đường thẳng BM, với M trọng tâm ∆ACD b/ Đường cao AH tứ diện ABCD 6 x + y + z + ... mp(P):5x + ly + 4z + m = thuộc chùm mp: λ(3x – 7y + z – 3) + µ(x – 9y – 2z + 5) = IV/ ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN A/ Phương trình đường thẳng Bài 1: Lập phương trình tham số tổng quát đường thẳng ... B(3, –1; 0) 3x − y + z − = b/ Đi qua điểm M(2; 3;–5) // với đ.thẳng: x + y − z + = Bài 4: Trong mpOxyz cho điểm A(–1; –2; 0) B(2; 1; –1) C(0; 0; 1) a/ Hãy viết phương trình tham số đường...
... Bài Trong hệ tọa độ Decac vuông góc Oxy xét hai điểm A(4, 0); B(0, 3) a) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Bài 10 Trong ... elip sau dạng tắc, từ xác định thuộc tính vẽ hình a) 4x + y = 36 b) 4x + y = c) y = − d) x = 1 − 9x 2 − y2 Bài Cho hai điểm F1(-4, 0) F1(4, 0) điểm A(0, 3) a) Lập phương trình tắc elip (E) qua ... N(0, 3) Bài Chuyển phương trình elip sau dạng tắc, từ xác định thuộc tính vẽ hình a) 3x + y − x − y − = b) x + y − 2x −16 y + = Bài Lập phương trình tắc elip biết a) Hai tiêu điểm F1(-1, -1) F1(3,...
... vi phân, đạo hàm theo hướng hàm nhiều biến, đạo hàm hàm ẩn a) Cho z hàm ẩn xác định z ye x / z Tính dz 0; 1 b) Cho u ln x y z điểm A 1;1; 1 , B(0;3;1) Tính đạo hàm u ... vi phân toàn phần để tính gần 1.01 a) ln( 1.03 0.981) b) arctan c) 1.023 1.973 0.99 Tính đạo hàm, đạo hàm riêng hàm ẩn xác định phương trình a) xe y ye x e xy b) ( x y ) x y y tính ... 0 ( x, y ) (0, 0) x 21y xy a) u e 0 xy Tính đạo hàm riêng hàm số a) u ln( x x y ) b) u x y Tính đạo hàm riêng hàm số O(0;0) x3 y3 ( x; y ) (0; 0) a) u ...
... phía v i th tích 10m3 Chi u dài c a áy b ng hai l n chi u r ng Nguyên li u làm áy 10$ m t m2; nguyên li u làm m t bên 6$ m t m2 Giá nguyên li u làm chi c container m t hàm c a chi u r ng m t áy, ... ݓଶ nên giá nguyên li u làm m t áy 10ሺ2 ݓଶ ሻ $ Hai m t bên có di n tích 2 ݄ݓvà hai m t bên l i có di n tích ݄ݓnên giá nguyên li u làm m t bên 6ሾ2ሺ݄ݓሻ 2ሺ2݄ݓሻሿ$ Như v y, giá nguyên li ... quy t c tính sau: 39 cents n u cân n ng không 1ounce, m i ounce ti p theo có chi phí v n chuy n 24 cents bưu ph m ch c có cân n ng t i a 13 ounce Hàm c trình bày d ng b ng s d ng thu n ti n hơn,...
... hỡnh chúp B.AMNC (nh B, ỏy AMNC) Li gii: ỡ MI ng xiờn : ù T AM ^ ( ABC ) ị ù hỡnh chiu ù AI : ù ợ M AI ^ BI (nh lý ba ng vuụng gúc) ị BI ^ ( AMNC ) Do ú h = BI l ng cao hỡnh chúp B.AMNC Din tớch ... cao hỡnh chúp B.AMNC Din tớch ỏy B ca hỡnh chúp B.AMNC l hỡnh thang vuụng AMNC 1 = ( AM + CN ) AC = ( m + n ) a 2 Th tớch hỡnh chúp B.AMNC l: 1 a ( m + n) a (ycbt) V = B.h = ( m + n) a = 3...
... ) nên f đạo hàm x0 = 0 2.1.2.3 Các quy tắc tính đạo hàm Từ định nghĩa quy tắc tính giới hạn hàm số ta quy quy tắc tính đạo hàm đây: (a) Đạo hàm tổng: Nếu y1, y2 , , yn n hàm số cóđạo hàm ... điểm x tổng n hàm số cóđạo hàm x y1 + y2 + + yn = y1 + y2 + + yn Nghĩa đạo hàm tổng tổng đạo hàm (b) Đạo hàm tích: Nếu hai hàm số u, v cóđạo hàm x tích chúng u.v cóđạo hàm điểm u.v = u ... cóđạo hàm x0 nên lấy giới hạn hai vế đẳng thức ta có ϕ (y0) = f (x0) điều cần chứng minh (f) Bảng đạo hàm bản: Từ định nghĩa ta chứng minh công thức tính đạo hàm hàm sau đây: TT Hàm số C Đạo...