nguyên tắc cơ bản xây dựng hệ điều chỉnh tự động truyền động điện

TH- HTĐC Chơng1: Những nguyên tắc cơ bản khi xây dựng hệ điều chỉnh tự động truyền động điện 1.1.Khái niệm và phân loại 1.1.1.Cấu trúc chung của hệ thống điều chỉnh tự động TĐĐ Sơ đồ cấu trúc gồm: Phần lực: động cơ truyền động quay máy sản xuất (MSX), Bộ biến đổi năng lợng BBĐ (chỉnh lu, ĐAXC, ĐAMC, biến tần) Phấn điều khiển: Các thiết bị đo lờng ĐL( nh biến dòng, máy phát tốc ), Bộ điều chỉnh R. Tín hiệu điều khiển hệ thống gọi là tín hiệu đặt, ngoài ra còn có các tín hiệu nhiễu loạn ( nh mômen cản ). Hoạt động của hệ thống có thể đợc mô tả nh sau: Tín hiệu điều khiển đợc lấy ra từ bộ điều chỉnh R. Các bộ điều chỉnh R nhận tín hiệu thông báo sai lệch về trạng thái làm việc của truyền động thông qua so sánh tín hiệu đặt và tín hiệu đo lờng các đại lợng truyền động. Tín hiệu sai lệch này qua bộ điều chỉnh đợc khuếch đại và tạo hàm chức năng điều khiển sao cho đảm bảo chất lợng động và tĩnh của hệ thốngtruyền động. 1.1.2 Phân loại. - Phân loại theo động cơ có hệ TĐ một chiều, hệ TĐ xoay chiều - Phân loại theo tín hiệu điều chỉnh có bộ điều chỉnh tơng tự và bộ điều chỉnh số. - Phân loại theo thuật toán điều chỉnh có hệ TĐ thích nghi, hệTĐ điều chỉnh vectơ. 1 2.Những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động TĐĐ. Khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động TĐĐ cần phải đảm bảo hệ thực hiện đợc tất cả các yêu cầu đặt ra, đó là các yêu cầu về công nghệ, các chỉ tiêu chất lợng và yêu cầu về kinh tế. Chất lợng của hệ thống đợc thể hiện trong trạng thái động và tĩnh. Trạng thái tĩnh yêu cầu quan trọng nhất là độ chính xác điều chỉnh. Đối với trạng thái động có các yêu cầu về ổn định và các chỉ tiêu về chất lợng động là độ quá điều chỉnh, tốc độ điều chỉnh, thời gian điều chỉnh và số lần giao động. 1.3. Độ chính xác của hệ thống TĐĐ tự động trong chế độ xác lập và tựa xác lập. Nguyên Đăng Toàn 1 BBĐ Đ/cơ MSX ĐL T/h đặt T/h phản hồi Hình1-1: Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh tự động NL R TH- HTĐC Độ chính xác đợc đánh giá trên cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh, các sai lệch này phụ thuộc rất nhiều yếu tố nh sự biến thiên của tín hiệu đặt, ma sát tĩnh, sự trôi điểm không, sự già hoá v.v 1.3.1. Các hệ số sai lệch Xét một hệ thống tự động điều chỉnh có cấu trúc Trong đó: F 0 (p): Hàm truyền mạch hở R, r(t): tín hiệu điều khiển C, c(t): tín hiệu ra N i : Các nhiễu loạn C(p) = = + n 1i ii pNpFpRpF )().()().( )( )( )( pF1 pF pF 0 0 + = F i (p) : hàm truyền đối với các nhiễu loạn Các thành phần quá độ của C(t) phụ thuộc vào đặc tính của mạch vòng điều chỉnh và vào tín hiệu điều khiển. Xẻt R(t) và N i (t) thoả mãn điều kiện Mc.Laurin thì sai lệch e(t)= R(t)- C(t) có thể viết i n i iNn n Nn1nNn0 i 1 i 1iN 1 1N111N0 i i i 2 2 210 dt tNd C dt tdN CtNC dt tNd C dt tdN CtNC dt tRd C dt tRd C dt tdR CtRCte )( )( )( )( )( )( )( )()( )()( ++++ + +++++ +++++= C i : gọi là hệ số sai lệch, trong kỹ thuật tự động thờng đặt tên cho các hệ số sai lệch C 0 : hệ số sai lệch vị trí C 1 : hệ số sai lệch tốc độ C 2 : hệ số sai lệch gia tốc Một hệ thống chính xác tuyệt đối là tất cả hệ số sai lệch bằng không Từ sơ đồ cấu trúc ở trên ta viết hàm truyền của hệ thống theo sai lệch Nguyên Đăng Toàn 2 F 0 (p) R e - C N 1 N p e(t) C(t) R(t) t H1-3a: Sơ đồ khối H1-3b: Các đặc tính quá độ TH- HTĐC )( )( )()( )( )( pN pM pF1 1 pR pE tF 0 e = + == Chia đa thức M(p) cho đa thức N(p) ta đợc i i 2 210e pCpCpCCpF ++++= )( Từ đó suy ra cách tính các hệ số sai lệh điều chỉnh { } [ ] [ ] )))(((lim ))((lim ))((lim )(lim = = = = = 1i 0k k ke i 0p i 10e 2 0p 2 0e 0p 1 e 0p 0 pCpF p 1 C pCCpF p 1 C CpF p 1 C pFC Cũng có thể tính đợc các hệ số sai lệch đối với tín hiệu điều khiển nhờ hàm truyền của hệ thống theo tín hiệu điều khiển )( )( )()( )( )( )( )( )( )( pF1 PR pCpR pF pF1 pF pR pC pF e 0 0 = = + == Có thể viết hàm truyền đạt ở dạng tỷ số đa thức n n 2 21 m m 2 210 papapa1 pbpbpbb pF ++++ ++++ = )( Sử dụng công thức tính ở trên ta sẽ tìm đợc các hệ số sai lệch nh sau C 0 = 1-b 0 C 1 = a 1 - C 0 a 1 - b 1 C 2 = a 2 - C 1 a 1 - C 0 a 2 b 2 C i = a i - C 0 a i b i - = 1i 1y yiy ac Ví dụ áp dụng: a. hệ thống hữu sai- hệ bậc không Hàm truyền của hệ điều chỉnh tổng có dạng tổng quát )( )( )( pT1 pT1K pF k n 1k i m 1i 0 + + = = = Nếu giả thiết hệ thông có phản hồi đơn vị thì hàm truyền của hệ kín Nguyên Đăng Toàn 3 TH- HTĐC )( )( )( )( )( +++ +++ + = + == 2 21 2 21 0 0 papa1 pbpb K1 K pF1 pF pR pC pF Hệ số sai lệch vị trí: C 0 = 1- K1 1 K1 K + = + Khi tăng hệ số khuếch đại tổng thì sai lệch tĩnh giảm khi tín hiệu điều khiển là hằng số. Nừu tín hiệu điều khiển biến đổi theo thời gian thì sai lệch sẽ tăng theo thời gian b. Hệ thống vô sai cấp một- hệ bậc một Hàm truyền của hệ thống hở có dạng ) )(( ) )(( )( '' pT1pT1p pT1pT1K pF 21 21v 0 ++ ++ = Tơng ứng có hàm truyền của hệ thống kín ++++ +++ = )( )( )( ' ' 2 2i v 2 2i papT K 1 1 pbpT1 pF Hệ số sai lệch vị trí C 0 = 1-1 = 0 Sai lệch của hệ thống không phụ thuộc vào độ lớn của tín hiệu điều khiển mà phụ thuộc vào các đạo hàm của nó. Thí dụ sai lệch tốc độ là C 1 = a 1 b 1 = v K 1 c. Hệ thống vô sai cấp hai- hệ bậc 2 Nguyên Đăng Toàn 4 R(t)=kt t H1-3: Đáp ứng của hệ hữu sai với các tín hiệu vào khác nhau R(t)= const e(t)=C 0 kt+C 1 k C(t) C(t) t e = R(t)=kt t H1-4: Đáp ứng của hệvô sai cấp 1 với các tín hiệu vào khác nhau R(t)= const C(t) C(t) t e =0 e = R(t)= 0 + kt+k 2 t 2 t C(t) e(t) = TH- HTĐC Hàm truyền có hàm truyền ) )(( ) )(( )( '' pT1pT1p pT1pT1K pF 21 2 21v 0 ++ ++ = hàm truyền của hệ kín tơng ứng với phản hồi đơn vị 3 3 2 i a i 3 3 2 iii papT K 1 pT1 pbpTTpT1 pF )()( )()( )( '' '' +++++ ++++ = Các hệ số sai lệch: C 0 = a 0 b 0 = 0 C 1 = a 1 b 1 = 0 C 2 = a 2 b 2 = a K 1 Khi hệ thống ổn định thì sai lệch chỉ phụ thuộc vào các đạo hàm từ cấp 2 trở lên của tín hiệu vào. 1.3.2. Tiêu chuẩn sa lệch a. Tiêu chuẩn tích phân bình phơng sai lệch (ISE) Theo tiêu chuẩn ISE, chất lợng của hệ thống đợc đánh giá bởi tích phân sau đây: 0 2 dt)t(e Có thể thay thế cận trên không xác định bằng thời gian hữu hạn T đủ lớn sao cho t > T thì e(t) đủ nhỏ đến mức có thể bỏ qua. Hệ thống tối u là hệ thống làm cho tích phân này cực tiểu Tiêu chuẩn ISE đánh giá các sai lệch lớn rất nặng và đánh giá các sai lệch nhỏ rất nhẹ. Một hệ thống thiết kế theo tiêu chuẩn ISE làm cho các sai lệch lớn ban đầu giảm rất nhanh, do đó có tốc độ đáp ứng phải rất nhanh và kết quả là hệ kém ổn định VD: Nguyên Đăng Toàn 5 e = v K k R(t)=kt t H1-5: Đáp ứng của hệvô sai cấp 2 với các tín hiệu vào khác nhau C(t) e =0 R(t)= 0 + kt+k 2 t 2 t C(t) e = R(t) C(t) t t t t e(t) e 2 (t) T 0 2 dt)t(e H1-6: Mô tả quá trìn htính tích phân ISE TH- HTĐC b. Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyệt đối của sai lệch (ITAE) Theo tiêu chuẩn ITAE, hệ thống tự động điều chỉnh là tối u nếu nó làm cực tiểu tích phân sau 0 dttet )(. Tiêu chuẩn ITAE đánh giá nhẹ các sai lệch lớn ban đầu, còn các sai lệch sau xuất hiện trong cả quá trình quá độ thì bị đánh giá rất nặng. Hệ thống đợc thiết kế theo tiêu chuẩn này sẽ cho đáp ứng có độ quá điều chỉnh nhỏ và có khả năng làm suy giảm nhanh các dao động trong quá trình điều chỉnh 1.4. Tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh kiểu nối cấp dùng phơng pháp hàm chuẩn môđun tối u. Khi tổng hợp các hệ truyền động nhiều thông số thờng phân hệ thành cấu trúc nhiều vòng có các bộ điều chỉnh ( regulator) nối theo cấp. ` 1.4.1. Một số chú ý cơ bản trớc khi tổng hợp mạch vòng nối cấp Ưu thế của cấu trúc nối cấp các bộ điều chỉnh là giá đặt của mỗi vòng điều chỉnh lại đợc hạn chế bởi đoạn bão hoà trên đặc tính của bộ điều chỉnh ở vòng điều chỉnh bên ngoài liền kề Mỗi vòng điều chỉnh có một bộ điều chỉnh và hệ thống điều chỉnh bao gồm đối tợng điều chỉnh S 0 và mạch vòng phụ. Thông thờng ở các đối tợng điều chỉnh S 0 có chứa những khâu có hằng số thời gian lớn. Do đó để dẫn ra phơng pháp, ta giả thiết rằng các mạch điều chỉnh của mỗi đại lợng chứa một phần có hằng số thời gian lớn ( thí dụ nh hằng số thời gian điện cơ, hằng số thời gian của cuộn kích từ.v.v ) và một phần chứa hằng số thời gian nhỏ ( thí dụ hằng số thời gian của sensor, của mạch điều khiển thyristor. v.v ). Trong trờng hợp chung hàm truyền của đối tợng có dạng. )().( )(. )( pT1pT1p epT1K pS s u 1s k v 1k i pT j m 1j 0 d ++ + = == = trong đó: T d là hằng số thời gian của khâu trễ, trong hàm truyền có thể chứa khâu bậc hai. Nguyên tắc tổng hợp các bộ điều chỉnh sẽ đợc tiến hành sao cho bù đợc các khâu có hằng số thời gian tơng đối lớn T k , bằng cách đó ta sẽ giảm cấp cho mạch hở, các khâu có hằng số thời gian tơng đối nhỏ T s sẽ không đợc bù. Nguyên Đăng Toàn 6 R 2 (p) S 02 (p)S 01 (p) R 1 (p) S 0n (p) R n (p) X nđ X 2đ X 1đ X 2 X 1 X n P 1 P 2 P n - - - H1-7: Hệ truyền động có các bộ điều chỉnh nối theo cấp TH- HTĐC Trong kỹ thuật truyền động điện có thể bỏ qua các hằng số thời gian nhỏ hơn 1 miligiây, các hằng số thời gian cỡ dới vài chục miligiây có thể coi là nhỏ (T s ), các hằng số thời gian cỡ 0,1 giây trở lên có thể coi là lớn (T k ) Việc tổng hợp các bộ điều chỉnh đợc thực hiện theo từng mạch vòng, từ vòng đầu tiên đến mạch vòng thứ n Thực chất của việc tổng hợp bộ điều chỉnh là đi tìm cấu trúc và bộ tham số tối u cho bộ điều chỉnh theo một tiêu chuẩn nào đó để đạt đợc chất lợng cho hệ thống điều khiển 1.4.2. áp dụng các tiêu chuẩn tối u để tổng hợp thông số 1.4.2.1. áp dụng tiêu chuẩn môdun tối u Nội dung tiêu chuẩn: - ở hệ thống kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì môđun của đặc tính tần số biên độ phải tiến đến không. Vì thế ở dải tần thấp nhất, hàm truyền phải đạt đợc điều kiện 1jF =)( - Hàm chuẩn theo tiêu chuẩn môđun tối u 22 MC p2p21 1 pF ++ =)( - Đặc tính tần và đặc tính quá độ của hàm chuẩn - Tiêu chuẩn môđun tối u hiệu chỉnh lại đặc tính tần số ở vùng tần số thấp và trung bình, không đảm bảo trớc tính ổn định của hệ thống. Do đó sau khi áp dụng cần phải kiểm tra sự ổn định của hệ thống. Ví dụ áp dụng: 1. Đối tợng điều chỉnh là hệ hữu sai có hàm truyền Nguyên Đăng Toàn 7 2% H1-8: a)Đặc tính tần; b)Đặc tính quá độ t 4,3% 1 X(t) 4,7 8,4 F(j) 0 a) b) TH- HTĐC ))(( )( pT1pT1 K pS 21 1 0 ++ = Với T 1 > T 2 Tìm bộ điều chỉnh R(p) theo tiêu chuẩn môđun tối u Giải Ta có sơ đồ cấu trúc Từ sơ đồ cấu trúc ta tính đợc hàm truyền hệ kín )().( )().( )( pSpR1 pSpR pF 0 0 + = Để hệ thống đạt tiêu chuẩn môđun tối u thì F(p) = F MC (p) [ ] )()( )( )()( )().( )().( )( pF1pS pF pRpF pSpR1 pSpR pF MC0 MC MC 0 0 == + = Thay hàm truyền của S 0 (p) và F MC (p) vào ta có )(. ))(( )().( )( p1p2K PT1pT1 p1p2pS 1 pR 1 21 0 + ++ = + = Vì T 1 là hằng số thời gian nhỏ nên chọn = T 1 , do đó ta sẽ tìm đợc bộ điều chỉnh pTK pT1 pR 11 2 + =)( Có cấu trúc của bộ PI ( tỷ lệ - tích phân) Và hàm truyền của hệ kín thu đợc 22 11 pT2pT21 1 pF ++ =)( 2. Đối tợng điều chỉnh là hệ có hàm truyền )( )( ' pT1 K pS s u 1s 0 + = = Với T s toàn là hằng số thời gian nhỏ Giải Vì T s toàn là hằng số thời gian nhỏ nên thay thế pT1 K pT1 K pS s s u 1s 0 + = + = = )( )( ' với = = u 1s ss TT ' là tổng hằng số thời gian nhỏ Tiến hành làm nh ví dụ 1 ta tìm đợc cấu trúc và tham số của bộ điều chỉnh pKT2 1 pR s =)( có cấu trúc của bộ điều chỉnh tích phân 3. Đối tợng điều chỉnh có hàm truyền Nguyên Đăng Toàn 8 R(p) S 0 (p) X đ X - H1-9: Cấu trúc hệ TH- HTĐC )().( )( ' pT1pT1 K pS s u 1s k 2 1k 0 ++ = == Tơng tự ta tìm đợc cấu trúc và tham số của bộ điều chỉnh pT2 1 K pT1 pR s k 2 1k . )( )( + = = có cấu trúc là bộ PID ( tỷ lệ- tích phân vi phân) 4. Đối tợng điều chỉnh có hàm truyền s s u 1s 0 KT2 1 pR pT1p K pS = + = = )( )( )( ' Cấu trúc tỷ lệ 5. Đối tợng điều chỉnh có hàm truyền s s u 1s 0 KT2 Tp1 pR pT1Tp1p K pS + = ++ = = )( )()( )( ' Cấu trúc tỷ lệ- vi phân Nhận xét: Cấu trúc và tham số của bộ điều chỉnh phụ thuộc vào hàm truyền của đối t- ợng điều chỉnh S 0 (p) 1.4.2.1. áp dụng tiêu tối u đối xứng Nội dung tiêu chuẩn: - Tiêu chuẩn tối u đối xứng thờng áp dụng để tổng hợp các bộ điều chỉnh trong mạch có yêu cầu vô sai cấp cao - Hàm chuẩn tối u đối xứng có dạng 3322 DX p8p8p41 p41 pF +++ + =)( - Đặc tính quá độ Ví dụ áp dụng: 1. Đối tợng điều chỉnh có hàm truyền )( )( s1 1 0 pT1pT K pS + = với T s là tổng thời gian nhỏ Giải Nguyên Đăng Toàn 9 2% H1-10:Đặc tính quá độ t 43,4% 1 X(t) 3,1 16,5 TH- HTĐC Ta có sơ đồ cấu trúc Từ sơ đồ cấu trúc ta tính đợc hàm truyền hệ kín )().( )().( )( pSpR1 pSpR pF 0 0 + = Để hệ thống đạt tiêu chuẩn môđun tối u thì F(p) = F ĐX (p) [ ] )()( )( )()( )().( )().( )( pF1pS pF pRpF pSpR1 pSpR pF DX0 DX DX 0 0 == + = Thay hàm truyền của S 0 (p) và F MC (p) vào ta có )(. ))(( )().( )( p1p8K p41PT1pT p1p8pS p41 pR 22 1 s1 22 0 + ++ = + + = Vì T s là hằng số thời gian nhỏ nên chọn = T s , do đó ta sẽ tìm đợc bộ điều chỉnh p T TK8 pT41 pR 1 2 s1 s + =)( Có cấu trúc của bộ PI ( tỷ lệ - tích phân) Và hàm truyền của hệ kín thu đợc 33 s 22 ss s pT8pT8pT41 pT41 pF +++ + =)( 2. Đối tợng điều chỉnh có hàm truyền p T TK8 pT1pT41 pRpR pT1pT1pT K pS 1 2 s1 2s s21 1 0 ))(( )()( ))(( )( ++ == ++ = Chú ý: Ta thấy tử số của hàm chuẩn tối u đối xứng có thành phần đạo hàm, chính vì thế mà độ quá điều chỉnh của đặc tính quá độ rất lớn ( 43,4%). Vì vậy thờng thêm một khâu quán tính với hằng số thời gian là 4T s thì độ quá điều chỉnh còn 8,1% Nguyên Đăng Toàn 10 R(p) S 0 (p) X đ X - H1-9: Cấu trúc hệ 2% H1-10:Đặc tính quá độ t 43,4% 1 X(t) 3,1 16,5 8,1% 13,3 7,8