...
2
1 1
1
2 2
2
3 3
3
19 17
1 2 1 6 1 1 4 1 0
12 2
19
1 : 4 4
12
19
2 : 4 12 15
12
1 19 21 19
: 4 4
8 12 32 12
x x x x x x x x
x t y y x y
x t y y x y x
x t y y x y x
... M,N của đồ thị song song với nhau.
Giải:
Ta có:
2
3
'
1
y
x m
. Giả sử
1 1 2 2 1 2
; , ;
m
M x y N x y C x x
. Tiếp tuyến tại M và N song
song
1 ... tuyến đi qua
19
;4
12
A
đến
3 2
: ( ) 2 3 5C y f x x x
Giải: Đường thẳng đi q u a
19
;4
12
A
với h ệ số góc k có phươn g t r ì n h
19
4
12
y k x
...
... M,N của đồ thị song song với nhau.
Giải:
Ta có:
2
3
'
1
y
x m
. Giả sử
1 1 2 2 1 2
; , ;
m
M x y N x y C x x . Tiếp tuyến tại M và N song
song
1 ... hai tiếp tuyến song song với đường thẳng
y mx
. Giả sử ,M N là các
tiếp điểm. Hãy chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là một điểm cố định (khi m
biến thiên)
Câu 12) Cho hàmsố
3 ... :
1 2
1 2
1 1 1
( )
2
x x
x x
Câu 15) Cho hàmsố y = 2x
3
+ 9mx
2
+ 12m
2
x + 1, trong đó m là tham số.
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố đã cho khi m = - 1.
www.VNMATH.com
...
...
2
1 1
1
2 2
2
3 3
3
19 17
1 2 1 6 1 1 4 1 0
12 2
19
1 : 4 4
12
19
2 : 4 12 15
12
1 19 21 19
: 4 4
8 12 32 12
x x x x x x x x
x t y y x y
x t y y x y x
x t y y x y x
... Cho hàmsố ) (123
23
Cxxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố
b) Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A, B song song với nhau và
độ dài AB nhỏ nhất
Câu 12) Viết các ... M,N của đồ thị song song với nhau.
Giải:
Ta có:
2
3
'
1
y
x m
. Giả sử
1 1 2 2 1 2
; , ;
m
M x y N x y C x x . Tiếp tuyến tại M và N song
song
1...
... phơng
4 2 4 2
4 2 4 2
1)y x 2x 1 2)y x 2x 3
3)y x 2x 3 4)y x 2x 3
= + = +
= + + =
III .Khao sáthàm hữu tỉ b2/b1
2
x 2x 2 4
1)y 2)y x 1
x 1 x 2
6 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+ ... 4 2
1 3 1 3
1)y x x 2)y x x
2 2 2 2
1 3 1 3
3)y x x 4)y x x
2 2 2 2
= + = +
= + + =
III .Khao sáthàm hữu tỉ b2/b1
2
x x 1 1
1)y 2)y x 1
x 1 x 2
4 6
3)y x 1 4)y x 1
x x 1
+ +
= = +
+...
... của (C) :
1. Tại điểm có hoành độ bằng
2
.
2. Tại điểm có tung độ bằng 3.
3. Biết tiếp tuyến song song với d
1
: y = 24x+2007
4. Biết tiếp tuyến vuông góc với d
2
: y =
10x
24
1
−
.
4) Viết ... bằng đạo hàm cấp 2:
a) y = sin
2
x với x∈[0; π ] b) y = x
2
lnx. c) y =
x
e
x
.
37) Xác định tham số m để hàmsố y=x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2 đạt cực đại tại x=2.
( Đề thi TNTHPT 2004
−
2005) Kết ... y=f(x)=x
3
−3x
2
+1 nhận điểm uốn của nó
làm tâm đối xứng.
98) Cho hàmsố y = x
4
−4x
3
−2x
2
+12x−1.
a) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàmsố có trục đối xứng.
b) Tìm các giao điểm của (C) với...
...
3
1
22
3
1
23
+
mxmxx
(1) (m là tham số)
1) Cho m =
2
1
a) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng
thẳng ... (*) (m là tham số)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m = 2
2. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại điểm
M song song với đờng ... tiểu và đờng thẳng đi qua các điểm
cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng
4y x=
78. Cho hm s
4 2
2 1y x mx m= +
(1) , vi
m
l tham s thc.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) khi...
... hàmsố ) (123
23
Cxxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố
b ) Tìm hai đi ểm A,B thuộc đ ồ thị sao cho tiếp tuyến c ủa (C ) tại A, B song song với nhau và
độ dài AB nhỏ nhất
Câu 12) Viết các ... trục Ox song song với đường thẳng
(d):
1y x
Giải :
Ta có
2
2
4
'
( )
m
y
x m
Giao điểm của (Cm) và trục Ox là
2
( ;0)
3 1
m m
A
m
. Tiếp tuyến tại A của (Cm) song song với ... M,N của đồ thị song song với nhau.
Giải:
Ta có:
2
3
'
1
y
x m
. Giả sử
1 1 2 2 1 2
; , ;
m
M x y N x y C x x
. Tiếp tuyến tại M và N song
song
1...
... đó song song
với nhau.
Câu 31.
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho hàm số
3 2
3 3 2y x x x
có đồ thị (C).
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố đã cho.
2. Tìm tất cả giá trị của tham ... (1).
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song
với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O.
Câu 85.
Câu I (2,0 điểm) ... x
(1).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1).
2.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
4 3 2
4 2 12 1 0 x x x x m
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 22.
Câu 23.
Câu 24.
Câu 25.
Câu...
... D=R, y’ = 12x
2
– 12x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = 1.
BBT :
b. Tiếp tuyến qua M(−1;−9) có dạng y = k(x + 1) – 9.
Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng :
4x
3
– 6x
2
+ 1 = (12x
2
– 12x)(x ... là tham số). (ĐH Khối−D 2005)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m=2.
b. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại M song song ... 2
6 2
2
3 3
mx m x
m
y mx
x m x m
+ − −
−
= = − +
+ +
12
f(x)=(x^2+x-2)/(x+3)
f(x)=x-2
x(t)=-3 , y(t)=t
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
x
y
CÁC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
KHẢO...
... trị tại các điểm
xx
12
,
. Khi đó ta có:
mm
xxxx
121 2
(12) 2
;
3
2
3
+=-=
( ) ( )
xxxx xxxx
2
12 122 21
2
1
1
3
1
4
9
Û=+
>
->
mmmmmm
22
329329
4 (12) 4(2)11 6125 0
88
+-
Û >Û >Û>Ú<
... Khi ú gi
x x
12
,
l cỏc nghim ca (*), ta cú
xxm
xxm
12
12
(1)
.21
ỡ
+=-+
ớ
=+
ợ
Cỏc giao im ca d v th hm s (1) l Ax x Bx x
1122
(;2),(;2)
++
.
Suy ra ABxxxxxxmm
2222
121 212
2()2()42(63)
ộự
=-=+-= ... phõn bit
xx
12
,
khỏc 1
mm
2
8160
>
(2)
Khi ú ta cú:
m
xx
m
xx
12
12
2
2
2
ỡ
+=-
ù
ù
ớ
+
ù
=
ù
ợ
. Gi
(
)
(
)
Axx m Bxx m
1122
;2,;2++.
AB
2
= 5
xxxx
22
121 2
()4()5
-+-=
...
...
tại đó song song nhau với mọi m.
Bài tập về KhảosátHàm số- Luyện thi Đại học www.MATHVN.com
Văn Phú Quốc - GV. Đại học Quảng Nam
WWW.MATHVN.COM
11
b) Tìm các giá trị của tham số m ... c)
2
3 5 8
2 1
x x
y
x
− +
=
−
.
2) Cho hàm số:
4 3 2
4 2 12
y x mx x mx
= + − − . Xác định m để hàmsố có trục đối xứng
song song với Oy.
V. BÀITẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ
Dạng ...
2
1
4
x
y
x
+
=
−
.
Dạng 2: Tiệm cận có chứa tham số
1) Tuỳ theo tham số m, hãy tìm tiệm cận đối với đồ thị của hàm số:
2
6 2
2
mx x
y
x
+ −
=
+
.
2) Tuỳ theo tham số m, hãy tìm tiệm cận đối với đồ...
...
quan đến hàmsố nhất biến và phương pháp giải của chúng.
- khảosát và vẽ đồ thị hàmsố .
- Tìm tham số m để đths đi qua điểm
M x ;y
0 0 0
.
- Tìm m để hàmsố đồng biến hoặc nghịch biến trên...