một số phương pháp làm mạnh bất đẳng thức

... phương pháp tiếp cận bất đẳng thức Một phương pháp làm mạnh bất đẳng thức Từ bất đẳng thức quen thuộc, kết hợp với số bất đẳng thức ta xây dựng bất đẳng thức mạnh Từ đó, ta xây dựng nhiều bất đẳng ... 2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LÀM MẠNH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 2.2 Xây dựng bất đẳng thức xoay vòng từ bất đẳng thức 1 n + + + ≥ √ + x1 + x2 + xn + n x1 x2 xn 2.4 2.5 32 Xây dựng bất đẳng thức ... đpcm 31 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LÀM MẠNH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Xây dựng bất đẳng thức xoay vòng từ bất đẳng thức 1 n + + + ≥ √ + x1 + x2 + xn + n x1 x2 xn Xuất phát từ bất đẳng thức ta xây dựng...

Ngày tải lên: 02/07/2015, 16:36

... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... b2)(x2 + y2) Dấu đẳng thức xảy a b = x y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : a + b a +b Dấu đẳng thức xảy : ab 0 II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... b2)(x2 + y2) Dấu đẳng thức xảy a b = x y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : a + b a +b Dấu đẳng thức xảy : ab 0 II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... ≥ nªn bÊt đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) Do ⇔ ( x − y) 2 3/ C¸c tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ≥ xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y ... Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh Một số chuyên đề toán THCS Để chứng minh đẳng thức A B phơng pháp biến đổi tơng đơng ta biÕn ®ỉi: A≥B (1) ⇔ ⇔ A1 ≥ B1 ⇔ An ≥ ... Phơng pháp chung: Dùng BĐT Côsi với hai số không âm: Cho hai số x 0, y ta có BĐT Côsi sau: Dấu = xảy x=y Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh x+ y xy Một số chuyên...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 04:12

... nªn bất đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) ®óng Do ⇔ ( x − y) 2 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ≥ xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng ... Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh Một số chuyên đề toán THCS Để chứng minh đẳng thức A B phơng pháp biến đổi tơng ®¬ng ta biÕn ®ỉi: A≥B (1) ⇔ ⇔ A1 ≥ B1 ⇔ An ≥ ... Phơng pháp chung: Dùng BĐT Côsi với hai số không âm: Cho hai số x 0, y ta có BĐT Côsi sau: Dấu = xảy x=y Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh x+ y xy Một số chuyên...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 04:12

... + 2c a + 2b + c a + b + 2c ⎜ a b c ⎠ Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab + ... b) Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Vậy Max S = Bài tập tương tự Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: ab bc ac + + ≤ c + ab a + bc b + ac Phương pháp 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ... vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 6: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 +...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 21:15

... s phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c Trong chương h th ng l i phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz, Bernoulli, Chebyshev phương pháp khác phương pháp ... c ph thơng toán h c dành cho h c sinh gi i ñ i n qu c gia PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN C U Đ tài ñã s d ng phương pháp nghiên c u sau: - Phương pháp nghiên c u tư li u g m: Các tài li u tham kh o dành cho ... NGHIÊN C U 3.1 Đ i tư ng nghiên c u Kh o sát lý thuy t t ng quát, phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a phương pháp d n bi n, phương pháp ñư ng th ng ti p n b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz,...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... + ca ) ≤ + 9abc Đẳng thức xảy ? BL3: Cho x,y,z số thực dương x + y + z = CMR 5( x + y + z ) ≤ 6( x3 + y + z ) + III Phương pháp phân chia – phương pháp tham số phụ: A .Phương pháp phân chia: ... làm sau: ( y + z) yz ≤ (3 − x ) = o c 2 V u ih 4 Thực nguồn gốc phương pháp sử dụng tính chất đoạn thẳng “ kĩ thuật xét phần tử biên” BĐT Jensen mà giới thiệu viết “ Chuyên đề bất đẳng thức số ... biểu thức: a + b2 b2 + c c2 + a A= + + b+c c+a a+b II Phương pháp sử dụng tam thức bậc hai – tính chất đặc biệt phân số - tính chất đoạn thẳng Sử dụng tam thức bậc hai: V u www.VNMATH.com Kiến thức...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 20:20

... sinh số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức ... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... phơng pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức nói riêng môn Toán nói chung Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 15:00

... Lưu ý: Các toán giải phương pháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ giải phương pháp bán Schur- bán S.O.S VI Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski ... a + b a 2b IV Phương pháp thế: Phương pháp dùng để chứng minh bất đẳng thức hình học .Phương pháp dựa vào nhận xét sau: Định lí: Điều kiện cần đủ để a,b,c độ dài cạnh tam giác tồn số dương x,y,z ... sử dụng phương pháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giải toán BĐT hay Tuy sức mạnh phương pháp “ bán Schur- bán S.O.S” không phương pháp phân tích bình phương S.O.S Nhưng có thê nói phương pháp “ bán...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 14:59

... pháp dùng bất đẳng thức tam giác Đây phơng pháp sử dụng bất đẳng thức tam giác làm giả thiết để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chứng minh bạn nên ý số kiến thức sau: Kiến thức: Các bất đẳng ... 10 - Phơng pháp dùng bất đẳng thức tam giác Dạng 11 Phơng pháp đổi biến số Dạng 12 Phơng pháp làm trội (chứng minh bất đẳng thức có n số hạng) Ngoài phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức nêu nhiều ... dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky bất đẳng thức phụ Dạng Sử dụng Bất đẳng thức Cauchy Dạng Chứng minh phản chứng Dạng Phơng pháp lợng giác Dạng Phơng pháp chứng minh qui nạp Dạng Phơng pháp...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:28

... học sinh nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị để giúp ... xét: Lý thêm số số để đẳng thức xảy 3 a = b = c, cßn ë toán ta thêm số hai số a3 để Côsi ba số ta tính đ-ợc a3 theo a2 Ngoài ra, ta tách số hạng thành nhiều số hạng để đảm bảo đẳng thức xảy Ta ... ta sử dụng bất đẳng thức Côsi ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc chiều với toán cho tr-ờng hợp ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức chiều Bài toán 0.58 Cho ba số d-ơng a,...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 26/07/2014, 14:21

... Trong trường hợp đẳng thức xảy x = y = z = x = y = 2, z = Do đẳng thức xảy khi: x = y = z = x = y = 2, z = x = z = , y = z = y = , x = Đánh giá đặt ẩn phụ Thí dụ Giả sử x, y, z số thực thỏa mãn ... Dễ dàng chứng minh P 3SQ, S 3P suy (12) Vậy ta có điều phải chứng minh Vận dụng phương pháp Thí dụ Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z 3 Chứng minh xy yz zx xyz Lời giải Áp dụng (1) ... Các tập tự luyện Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Chứng minh 4( xy yz zx) xyz Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Chứng minh xy yz zx xyz Cho ba số thực a, b, c Chứng minh...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... 0 Bất đẳng thức cuối ; suy : a − a ≥ b b− b a Phương pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc 12 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Dùng bất đẳng ... bất đẳng thức Côsi làm tương tự 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phương trình 27 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Nhờ vào tính chất bất đẳng ... xảy a = b Phương pháp ; Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường...

Ngày tải lên: 27/08/2014, 21:32

... thức -Các bất đẳng thức A > B C > D gọi hai bất đẳng thức chiều, bất đẳng thức A > B E < F gọi hai bất đẳng thức trái chiều Nếu ta có: A > B ⇒ C > D , ta nói bất đẳng thức C > D hệ bất đẳng thức ... nói bất đẳng thức A > B C > D hai bất đẳng thức tương đương * A > B ( A < B ) bất đẳng thức ngặt, A ≥ B ( A ≤ B ) bất đẳng thức không ngặt *A ≥ B A > B A = B *A ≠ B bất đẳng thức -Hai bất đẳng thức ... dục Phương pháp dạy học môn Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác     MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chương I: Cơ sở lý thuyết phương pháp chứng minh bất đẳng thức I Định nghĩa bất...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 08:57

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:43