... 5) Cáccôngthức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức ... − sin 2a (Các bạn kiểm tra lại liên quan đặc biệt côngthứccộng Ví dụ vuông , nhớcôngthức tốt cho bạn π π � � � � sin � − a � cos a, cos � − a � − sin a = = 2 � � � � 4) Cáccôngthứccộng ... sin a cos 3a = cos a − cos a 6) Cáccôngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cách nhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb gặp hiệu ta lo âu, đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng” thơ cách nhớcông thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng hai tầng cao rộng thượng tầng tan cộng tan ... bốn có sai Muốn tìm diện tích hình tròn, Pi nhân bán kính, bình phương thành Nguyên tắc để tam giác Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh) ...
... thấy liền Cách nhớ suy luận : Từ côngthức nhân đôi (3) ,suy côngthức hạ bậc (1) Từ côngthức nhân đôi (4) ,suy côngthức hạ bậc (2) Chia (2) cho (1) vế theo vế có côngthức (3) CÔNGTHỨC BIẾN ... sin-trừ Cách nhớ suy luận : Từ côngthứccộng dễ dàng suy côngthức tích thành a + b =α a = α + β ⇒ tổng ,bằng cách đặt a − b b = α − β =β VÀI CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC KHÁC : Côngthức ... Cách nhớ suy luận : Từ côngthứccộng : sin(a + b) = sin a cos b + co s a sin b thay b bỡi a & rút gọn có côngthức (1) cos( a + b) = cos a cos b − sin a sin b ……………………………………………… (2) Từ hệ thức...
... Quảng Xương – Thanh Hóa Một số cách nhớcôngthứclượnggiác Cos mũ cos cộng cos 3sin a − sin 3a sin a = 3cosa + cos3a cos3 a = 6) Cáccôngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích ... Một số cách nhớcôngthứclượnggiác * Côngthứccộng tan : Tan tổng tầng cao rộng Trên thượng tầng tổng hai tan Hạ tầng ... = 2cos tan a ± tan b = sin(a ± b) cos a.cos b * Côngthức biến đổi tích thành tổng Ở cách nhớcôngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích thành tổng cần viết ngược lại, ta thấy...
... 5) Cáccôngthức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức ... sin 2a 2 (Các bạn kiểm tra lại liên quan đặc biệt côngthứccộng Ví dụ vuông , nhớcôngthức tốt cho bạn π π sin − a ÷ = cos a, cos − a ÷ = − sin a 2 2 4) Cáccôngthứccộng : ... sin a cos 3a = cos a − cos a 6) Cáccôngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cách nhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... (với cung góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng tọa độ Oxy) Cách nhớcôngthứclượnggiác toán Nguyên bản: sin học (sin= đối : huyền) cos không hư (cos = kề: huyền) tan ... sin hai đứa cos cos ta côngthức biến tổng thành tích sin(a+b) sin sin cos cộng cos sin cos cos cos sin sin nhớ trừ tan thương số em tổng tan tích hiệu tan tan ta côngthứccộng cos cộng cos ... cos sin trừ sin = lần cos sin Góp thêm cách đọc côngthứccộng : "Cốt cốt cốt sin sin Sin sin cốt cốt sin rõ ràng Cốt đổi dấu nàng Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho ! Sin : học (cạnh đối - cạnh huyền)...
... tan = tan(+) tan tan Côngthứclượnggiác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượnggiác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Côngthức biến đổi tích thành tổng: + + + cos.cos = [cos( ) cos( )] ) cos( + sin.sin = [cos( + +)] + + + sin.cos = [sin( ) sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thứclượnggiác ... 3: Sử dụng công thức: 1+tg2 = cos = tg2 + ) k ( 2 cos 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức đặt x = x2 1 với 0; , cos b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x m2...
... [Công thứclượnggiác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] Côngthức hạ bậc Côngthức biến tích thành tổng cos(a b) cos(a b) ... ; sin cos 2 tan cos 2 Côngthức biến đổi tổng thành tích cos cos cos Tọa độ điểm M (cos ; sin ) đường tròn lượnggiác cos 2 cos cos 2sin ... sin( ) cos( ) sin cos sin( ) cos( ) Giá trị lượnggiác số cung đặc biệt cần ghi nhớ 00 sin cos tan cot || 300 3 3 2 1200 3 1350 2 || -1 ...
... a cos b cos a sin b Côngthức nhân đôi sin x 2sin x cos x cos x cos2 x sin x 2cos2 x 2sin x tan x tan x tan x Côngthức hạ bậc cos x cos x sin x cos x 2 Côngthức nhân ba sin 3x ... 4cos3 x 3cos x 3tan x Côngthức biến đổi tích thành tổng cos x y cos x y sin x.sin y cos x y cos x y sin x.cos y sin x y sin x y Côngthức biến đổi tổng thành tích ... 10 Côngthức tình sin ; cos; tan theo tan 2 http://trithuctoan.blogspot.com/ LNG GIC 11 Đặt t tan sin GIO VIấN: Lấ VN TUYN ta có: 2t t2 cos t2 t2 tan 2t t2 B phần tập I Hàm số l-ợng giác: ...
... = cot ga VII Côngthức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Côngthức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Côngthức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Côngthứccộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin ... thức chia đôi Đặt t = tg a (với a ≠ π + k π ) 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Côngthức biến đổi tổng thành tích a+ b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+ b a−b sin...
... Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga +Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc 7 .Công thức tổng quát việc pi sau: Hơn bội hai pi sin, cos Tang, cotang bội pi Sin(a+k.2.180)=sina ;...
... với Côngthức góc bội Bội hai Cáccôngthức sau suy từ côngthức Cũng dùng côngthức de Moivre với n = Côngthức gíc kép dùng để tìm ba Pytago Nếu (a, b, ... 4sin3(x) cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x) Côngthức hạ bậc Giải phương trình côngthức bội cho cos2(x) sin2(x), thu được: Côngthức góc chia đôi Thay x/2 cho x côngthức trên, giải phương trình cho cos(x/2) ... Pytago (a2 − b2, 2ab, c2) Tổng quát Nếu Tn đa thức Chebyshev bậc n côngthức de Moivre : Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) xuất côngthức sau: Hay theo côngthức hồi quy: sin(nx) = 2sin((n − 1)x)cos(x)...
... III Côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Côngthức biến đổi tích thành tổng Ví dụ.Tính Giải Ta có Côngthức biến đổi tổng thành tích Ví dụ Tính Giải Ta có Ví dụ CMR tam giác ... Côngthức biến đổi tổng thành tích Ví dụ Tính Giải Ta có Ví dụ CMR tam giác Giải Trong tam giác ta có ta có ...
... sin x + cos6 x = − sin 2 x 6 sin x − cos x = − sin x cot g x − tg x = cot g x II Dấu hàm số lượnggiác I II III Sinx + + Cosx + Tgx + + Cotgx + + II => x = π − α + k 2π k∈ Z Đặc biệt: sin x = ... // 3 2π 3π 5π π 3π 2π − 2 2 -1 2 2 2 // − 3 3 − 2 -1 -1 − -1 − 3 // − // // III Phương trình lượnggiác cos x = cos α => x = α + k 2π x = −α + k 2π k∈Z Đặc biệt: π cos x = => x = + kπ cos x = ... 12 Các hệ thông dụng π π sin x + cos x = sin( x + ) = cos( x − ) 4 π π sin x − cos x = sin( x − ) =...
... GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT ♦ 1) Hai góc bù Sin (π – α) = sin α Cos (π – α) = -cos α ... ( + α ) = cos α π Cos ( + α ) = -sin α π Tan ( + α ) = -cot α π Cot ( + α ) = -tan α CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC ĐẶC BIỆT Sin x = ⇔ x = kπ π (k ∈ Ζ) Sin x = ± ⇔ x = + kπ (k ∈ Ζ) π Cos x = ⇔ x ... = ⇔ x = + kπ Cos x = ⇔ x = k2π Cos x = -1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ Ζ) (k ∈ Ζ) (k ∈ Ζ) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC CƠ BẢN Sin x = a ⇔ sin x = sin α ⇔ x = α + k2π π - α + k2π cos x = a ⇔ cos x = cos α ⇔ x...
... - sin (a – b) = sin a cos b + sin b cos a Côngthức nhân đôi: - cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1= – 2sin2a tan a - tan 2a = − tan a Côngthức biến đổi tích thành tồng: [ cos( a − b ) ... Côngthức biến đổi tổng thành tích: u+v u −v cos - cos u + cos v = cos 2 u+v u−v sin - cos u − cos v = −2 sin 2 u+v u−v cos - sin u + sin v = sin 2 u+v u −v cos - sin u − sin v = cos 2 *CÔNG ... sin 2 u+v u−v cos - sin u + sin v = sin 2 u+v u −v cos - sin u − sin v = cos 2 *CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC: sin α cos α - tan α = - cot α = sin α cos α 2 - sin α + cos α = 1 π α ≠ + kπ , k...
... gọn biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượnggiác Sử dụng hệ thức bản, côngthứclượnggiác để biến đổi biểu thứclượnggiác Trong biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng đẳng thức Chú ... trị lượng giác, tính giá trị biểu thức • Cách 1: Từ GTLG biết, tính GTLG có biểu thức, thay vào biểu thức • Cách 2: Biến đổi biểu thức cần tính theo GTLG biết III Tính giá trị biểu thứclượnggiác ... α < Bài a) VẤN ĐỀ 2: Tính giá trị lượnggiác góc (cung) Ta sử dụng hệ thức liên quan giá trị lượnggiác góc, để từ giá trị lượnggiác biết suy giá trị lượnggiác chưa biết I Cho biết GTLG, tính...