lý thuyết giới hạn dãy số
gioi-han-day-so.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:37
... TpHCM
Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008
ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn dãy số:
I.1. Các giới hạn cơ bản:
1.
( )
00
1
lim >=
∞→
α
α
n
n
2.
pn
n p
n
∀=
∞→
,1lim
... 8.
( )
p
n
n
p
n
∀>=
∞→
,00
ln
lim
α
ε
9.
e
n
n
n
n
=
∞→
!
lim
I.2. ðịnh lý giới hạn kẹp
Cho các dãy số {x
n
}, {y
n
}, {z
n
}.
Nếu x
n
≤ y
n
≤ z
n
∀n ≥ n
o
và
azx
n
n
n
n
==
∞→∞→
limlim
thì ...
−
+++
∞→
n
n
n
2
12
2
5
2
3
2
1
lim
32
14.
n
n
2
8
4
2 2.2.2lim
∞→
II. Giới hạn hàm số
II.1 Các giới hạn cơ bản:
1.
1lim
sin
lim
00
==
→→
t
tgt
t
t
tt
2.
1
)1ln(
lim
1
lim
00
=
+
=
−
→→
t
t
t
e
t
t
t
...
- 2
- 3.6K
- 49
Giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:36
... TpHCM
Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008
ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn dãy số:
I.1. Các giới hạn cơ bản:
1.
( )
00
1
lim >=
∞→
α
α
n
n
2.
pn
n p
n
∀=
∞→
,1lim
... 8.
( )
p
n
n
p
n
∀>=
∞→
,00
ln
lim
α
ε
9.
e
n
n
n
n
=
∞→
!
lim
I.2. ðịnh lý giới hạn kẹp
Cho các dãy số {x
n
}, {y
n
}, {z
n
}.
Nếu x
n
≤ y
n
≤ z
n
∀n ≥ n
o
và
azx
n
n
n
n
==
∞→∞→
limlim
thì ...
−
+++
∞→
n
n
n
2
12
2
5
2
3
2
1
lim
32
14.
n
n
2
8
4
2 2.2.2lim
∞→
II. Giới hạn hàm số
II.1 Các giới hạn cơ bản:
1.
1lim
sin
lim
00
==
→→
t
tgt
t
t
tt
2.
1
)1ln(
lim
1
lim
00
=
+
=
−
→→
t
t
t
e
t
t
t
...
- 2
- 1.5K
- 22
bài 3 . Giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... hạn dÃy số không
có giới hạn hữu hạn cũng không có giới hạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giới hạn
hữu hạn cho các dÃy số có giới hạn vô cực.
(( 1) )
n
IV/ Giới hạn ... các số
hạng của dÃy (u
n
) có giới hạn thì đi xa mÃi theo chiều
dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến
đâu.
+ Đừng nghĩ rằng một dÃy số không có giới hạn hữu hạn
thì có giới hạn ...
IV/ Giới hạn ở vô cực
1. Định nghĩa
- Ta nói dÃy số (u
n
) có giới hạn khi
nếu u
n
lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một
số hạng nào đó trở đi.
Ký hiệu: hay khi
- DÃy số (u
n
) có giới hạn...
- 27
- 2.8K
- 3
cac dang bai tap gioi han day so va ham so
Ngày tải lên :
03/07/2013, 21:51
... các giới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giới hạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1 : (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giới hạn thì nó bị chặn.
Định lý2 : (Tính duy nhất của giới hạn)
... Nếu một dãy số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất.
Định lý3 : (Điều kiện đủ để dãy số có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat).
Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn.
Một dãy số giảm ... hạn.
Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn.
Định lý4 : (Giới hạn của một dãy số kẹp giữa hai dãy số dần tới cùng một giới hạn)
Cho ba dãy số (u
n
), (v
n
), (w
n
).
Nếu
*
Nn
∈∀
ta...
- 20
- 8.6K
- 141
bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số và hàm số
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:26
... BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN
Gv: Lê thanh Tuấn
Câu 33:
2
2sin
lim 10
n
n
−
÷
a. 10 b. 8 c. -
∞
d. Tất cả đều...
- 2
- 4.3K
- 321
Giới hạn dãy số + hàm số ( tong hop)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:27
... f(x ) L
.
4. Giới hạn một bên. +/ Giả sử hàm số f xác định trên khoảng
0
(x ;b)
.Ta
nói hàm số f có giới hạn bên phải là L khi x dần đến
0
x
(hoặc tại điểm
0
x
),nếu với mỗi dãy
n
(x )
... L
.
+/ Hàm số có giới hạn tại
0
x
và
→
=
0
x x
lim f(x) L
tồn tại
+
→
0
x x
lim f(x)
,
−
→
0
x x
lim f(x)
và
+ −
→ →
= =
0 0
x x x x
lim f(x) lim L
.
5. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.
+/ ... x dưới dấu căn hoặc quy đồng mẫu để đưa về cùng một
phân thức.
BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ
- Dạng 0/0 :
Bài 1 : Tính giới hạn :
2 3 2
2
1 1
2 2 3 2
1) lim 2)lim
1
3 2
x x
x x x x x
x
x x
→− →
−...
- 2
- 710
- 20
Bài soạn Bài:Giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
29/11/2013, 07:12
... lim 5
4 2
1
1
2
+
÷
+
= =
+
+
÷
Bài tập 3/SGK tr-121.Tìm giới hạn
LUYỆN TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
Câu 1
2
3 2 1
lim
2 1
n n
n
+ −
+
bằng ?
A.
+∞
B.
−∞
C.
3
2
D.
3−
A.
Câu ... 1
lim lim 1
3 4 3
n
n
S
= − =
÷
÷
÷
Giới hạn của dãy số
( )
( )
n
A n
u
B n
=
trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n
a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì lim
n
u = ±∞
b)Nếu ... ÷
Bài tập 7/sgk –tr122.
Tính giới hạn sau
2
2
2
1 1
n 9
9n n 1
n
n
d)lim lim
4n 2 4n 2
1 1
9
3
n
n
lim
2
4
4
n
− +
− +
=
− −
− +
= =
−
Tổng của CSN lùi vô hạn
1
1
u
S
q
=
−
Bài 5/SGK –tr...
- 16
- 736
- 5
Gián án Bài tập giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
29/11/2013, 17:11
... 7
n
n
−
+
(
)
2
4. lim 9 6 5n n+ +
B
)a −∞
)b + ∞
3
)
5
c
3
)
2
d −
Giới hạn của dãy số
( )
( )
n
A n
u
B n
=
trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n
a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì lim
n
u = ±∞
b)Nếu ... n 1
n
n
d) lim lim
4n 2 4n 2
1 1
9
3
n
n
lim
2
4
4
n
− +
− +
=
− −
− +
= =
−
Câu 5 :Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A.
3
2
n
n
u
=
÷
B.
4
3
n
n
u
= −
÷
C. D.
2
n
u n=
3
4
n
n
u
... 0
n
u =
c)Nếu bậc A(n) = bậc B(n) thì
lim ( 0)
n
a a
u
b b
= ≠
(Trong đó a,b lần lượt là hệ số có số mũ cao nhất trong A(n) và B(n) )
CỦNG CỐ
Bài 6/SGK Tr-122
2
4 2 2
1 0.020202 1 0.02 0.000202...
- 14
- 1.8K
- 21
Bài soạn gioi han day so
Ngày tải lên :
30/11/2013, 20:11
... tiên
b) số là số hạng thứ mấy của dãy số
c) số là số hạng thứ mấy của dãy số
2.Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 5.4
n – 1
+ 3
Chứng minh rằng: u
n + 1
= 4u
n
– 9 ∀ n ≥ 1
3.Tìm số hạng thứ ... Hỏi cấp số nhân ấy có mấy số hạng
4. Xác định cấp số nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các
số hạng là 728
5.Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu ... tổng của 5 số hạng sau bằng 62
6.Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số
hạng cuối bằng 27 và tích của hai số hạng còn lại bằng 72
5. Trong 1 hồ sen số lá sen...
- 5
- 594
- 5
Tài liệu Bài tập giới hạn dãy số doc
Ngày tải lên :
13/12/2013, 18:15
... limv
n
lim =
*Các định lý về giới hạn:
Định lý 1: Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn
Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn
Định lý 2: Cho 3 dãy số (u
n
),(v
n
) và (w
n
)
...
x a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý về giới hạn hàm số :
Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giới hạn và tính giới hạn đó
5.Cho dãy (u
n
) xác định bởi u
1
= ; u
n+1
=
a)Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giới...
- 5
- 1.7K
- 39
Tài liệu Giới hạn-dãy số-toán 11 pptx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 15:16
... thỏa
1q <
thì lim 0
n
q = .
• Các phép toán trên các dãy có giới hạn hữu hạn (Xem ñịnh lý 1, SGK)
• Phép toán trên dãy số có giới hạn vô cực ( lim
n
u = ±∞ )
lim
lim 0
lim
n
n
n
n
u a
u
v
v
=
⇒ ... lim
n
a
u c
b
= = (hằng số khác 0). Trong ñó a là hệ số
của n có số mũ cao nhất trong
( )
f n
; ñó b là hệ số của n có số mũ cao nhất trong
( )
g n
.
Dạng 2
: Giới hạn dãy số
( )
( )
n
f n
u
g ... ≥
.
Dạng 1
: Giới hạn dãy số
( )
( )
n
f n
u
g n
=
, trong ñó
( ) ( )
,f n g n
là các ña thức ẩn số
n
.
Cách giải
: Chia (các số hạng) của cả tử và mẫu cho lũy thừa của
n
có số mũ cao nhất...
- 6
- 1.6K
- 29
Tài liệu GIOI HAN DAY SO ppt
Ngày tải lên :
16/01/2014, 20:20
... HS Ghi bảng
Hoạt động 1:
Hãy phát biểu định
nghĩa dãy số có giới hạn
là 0?
Phát biểu định nghĩa
dãy số có giới hạn là
0?
I. Giới hạn của dãy số:
1.Đ ịnh nghĩa
a. Định nghĩa 1:
(SGK ĐS và GT ... HS Ghi bảng
Hoạt động 1:
Hãy phát biểu định
nghĩa dãy số có giới hạn
là 0?
Phát biểu định nghĩa
dãy số có giới hạn là
0?
I. Giới hạn của dãy số:
1.Đ ịnh nghĩa
a. Định nghĩa 1:
(SGK ĐS và GT ... định
nghĩa 2.
Các em cần phải biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số
bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Cần nhớ các giới hạn đặc biệt.
Nghiên cứu các ví dụ đã làm trong...
- 3
- 406
- 0
