... có điều phải chứng minh 1.1.3 Liênhệhệphươngtrìnhđạisố Giả sử U ⊆ Rd tập mở cho F : U → Rd hàm khả vi liên tục Xét toán tìm nghiệm u ∈ U phươngtrìnhđạisố ¯ F (¯) = u Có cách để giải ... Caratheodory Nghiệm cực đạihệ gradient (1.15) định nghĩa phươngtrình vi phân thường tổng quát (1.13) Theo Hệ 1.21, hệ gradient (1.15) có nghiệm cực đạiĐốivớiphươngtrình (1.13) hệ gradient cần: ... cục hệ gradient Euclidean (1.7) có tập giá trị compact tương đối U nghiệm phươngtrìnhđạisố F (¯) = Nói cách khác, u toán tìm nghiệm phươngtrìnhđạisố chuyển thành toán tìm nghiệm toàn cục hệ...
... gian Banach thực với chuẩn · , cho Ω ⊆ Rd tập mở kí hiệu A σ -đại số Lebesgue tập Ω, nghĩa là, σ -đại số nhỏ chứa σ -đại số Borel (là σ đạisố sinh tập mở) tất tập có độ đo Lebesgue không Độ đo Lebesgue ... nghiệm phươngtrình đạo hàm riêng có ý nghĩa quan trọng việc quay trở lại áp dụng vào toán thực tế Đốivớiphươngtrình đạo hàm riêng, việc xét tính đặt toán (sự tồn nghiệm, tính nghiệm phụ thuộc liên ... tuyến tính a liên kết vớiliên tục Chứng minh Rõ ràng, a liên tục E liên tục Ngược lại, giả sử hàm u → a(u, u) liên tục Khi đó: a(u, v) = (a(u + v, u + v) − a(u − v, u − v)) nên a liên tục 21...
... với > B(x, ) lân cận x (Mệnh đề 1.2.3) nên tồn số tự nhiên n cho xn ∈ B(x, ) với n ≥ n , tức d(x, xn ) < với n ≥ n Điều chứng tỏ d(x, xn ) → Ngược lại, giả sử d(x, xn ) → Khi đó, với > tồn số ... > cho với n ∈ IN tồn mn > n d(f (a), f (xmn )) > Vì f liên tục a B(f (a), ) mở Y nên tồn số tự nhiên n0 cho f (B(a, )) ⊂ B(f (a), ) Vì xn → a nên tồn số n0 tự nhiên n1 cho xn ∈ B(a, ) với n ... (a), ) với n ≥ n1 , không hội tụ tới Do đó, tồn hay d(f (a), f (xn )) < với n ≥ n1 11 Điều mâu thuẫn với d(f (a), f (xmn1 )) > với mn1 > n1 Từ suy f (xn ) → f (a) Ngược lại, giả sử với {xn...
... " " quan hệ hai X Quan hệ " " gọi quan hệ thứ tự phận X thỏa mãn điều kiện sau i) x x với x ∈ X ; ii) Nếu x y y iii) Từ x y, y x x = y với x, y ∈ X ; z suy x z với x, y, z ∈ X Tập X với thứ ... (2.23) với n = 1, 2, Vì q ∈ [0; 1) nên q n → n → +∞ suy q n δ0 → n → +∞ Khi đó, với c ∈ intP , tồn số tự nhiên n0 cho với n ≥ n0 > ta có c (2.25) Chọn m = max{nc , n0 } Khi đó, vớisố tự nhiên ... Y hai không gian tôpô f : X → Y , f gọi liên tục x ∈ X với lân cận V f (x), tồn lân cận U x cho f (U ) ⊂ V Ánh xạ f gọi liên tục X (nói gọn liên tục) liên tục điểm X 1.1.5 Định nghĩa Giả sử...
... d(ggyn , gb)} (6) với n = 1, 2, (vì theo Bổ đề φ(t) ≤ t với t ∈ P ) Do ggxn → ga ggyn → gb nên với c ∈ intP tồn số tự nhiên nc cho với n ≥ nc ta có d(ga, ggxn )) c 33 c Kết hợp với (6) ta có d(ga, ... tụ với t ∈ P Khi đó, φ(t) so sánh với t với t ∈ P φ(t) ≤ t với t ∈ P Chứng minh.Giả sử tồn t ∈ P, < t cho t < φ(t) Khi đó, φ không giảm nên t < φ(t) ≤ φ2 (t) Bằng quy nạp ta có < t < φn (t) với ... GIAN MÊTRIC CÓ THỨ TỰ BỘ PHẬN Chương trình bày số kết tồn điểm bất động đôi không gian mêtric có thứ tự phận 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị Mục trình bày số khái niệm kết không gian mêtric, thứ...
... lí thuyết định tính phươngtrình vi tích phân Đốivớiphươngtrình vi phân thường, lí thuyết ổn định Lyapunov công cụ hữu hiệu Trong đó, để nghiên cứu dáng điệu nghiệm phươngtrình đạo hàm riêng, ... phá vỡ Các hệ vi phân đa trị không mô hình tổng quát phươngtrình vi phân, xuất phát từ nhiều toán quan trọng, kể đến toán điều khiển phản hồi đa trị, toán quy hóa phươngtrình vi phân với phần ... mạnh thu nhiều kết có tính hệ thống (có thể xem tài liệu chuyên khảo Raugel (2002) Babin (2006)) Đốivớihệ vi phân đa trị, lí thuyết tập hút tương đối hoàn thiện với nhiều lược đồ nghiên cứu,...
... tồn số ho > cho: Hàm số f : thỏa mãn f (0, 0) = điều kiện sau : Tồn hai số , (0, 1] hai hàm số B1, B2 : + + liên tục thỏa mãn : Định lý : (A1) - (A4) (F1) thỏa mãn Giả sử thêm f liên ... (ii) Với hàm lồi, l.s.c f, với a domf, cho f liên tục điểm thuộc A, điểm a điểm cực tiểu f A tồn cho ft(a) , t supp, (6) thỏa mãn Đối ngẫu ổn định Đối ngẫu Bây ta xét Bài toán (P) với ... cạnh toán tồn nghiệm, số nghiệm cấu trúc tập nghiệm cho phƣơng trình vi phân, phƣơng trình tích phân, phƣơng trình đạo hàm riêng đƣợc nghiên cứu Nhiều tác giả nghiên cứu tính liên thông tập nghiệm...
... (Y ) nửa liên tục trên; (ii) tập F+−1 (V ) mở với tập mở V ⊂ Y ; (iii) tập F−−1 (Q) đóng với tập đóng Q ⊂ Y Định nghĩa 1.1.3 Ánh xạ đa trị F : X → P (Y ) gọi nửa liên tục điểm x ∈ X với tập mở ... dưới; (ii) tập F−−1 (V ) mở với tập mở V ⊂ Y ; (iii) tập F+−1 (Q) đóng với tập đóng Q ⊂ Y Định nghĩa 1.1.4 Một ánh xạ đa trị F vừa nửa liên tục vừa nửa liên tục gọi liên tục Định nghĩa 1.1.5 (i) ... nửa liên tục (nửa liên tục dưới) tổng chúng F0 + F1 : X → K(Y ), (F0 + F1 )(x) = F0 (x) + F1 (x) nửa liên tục (tương ứng nửa liên tục dưới) Mệnh đề 1.1.9 Nếu ánh xạ đa trị F : X → K(Y ) nửa liên...
... P(Y) nứa liên tục trên; (ii) tập FỊ l {V) mở với tập mở V c Y ; (iii) tập J Z (Q) đóng với tập đóng Q c Y Định nghĩa 1.1.3 Ánh xạ đa trị X : X —>■ P ( Y ) gọi nửa liên tục điểm X G X với tập mở ... nửa liên tục (nửa liên tục dưới) tổng chúng Xo + T\ : X —ì► K(Y), {Xo + Xi){x) = Xo{x) + Xi{x) nứa liên tục (tương ứng nứa liên tục dưới) Mệnh đề 1.1.9 Nếu ánh xạ đa trị X : X —»■ K{Y) nửa liên ... : X —»■ K{Y) nửa liên tục (nứa liên tục dưới) hàm số f : X —> R liên tục, tích chúng f ■ X : X —> K{Y), (/ • F)i x ) = fi x) • F{ x ) nứa liên tục (tương ứng nửa liên tục dưới) Mệnh đề 1.1.10...
... Nông nghiệp phát triển Nông thôn Lào Cai * Đốivớisố liệu gồm số liệu có liên quan đến việc huy động cho vay vốn đợc tập hợp năm 1997-2000 Đốivớisố liệu đợc tập hợp năm 1999 Website: http://www.docs.vn ... Phơng pháp xử lý số liệu Đốivớisố liệu có sẵn: Cần thu thập phân tiêu nguồn vốn, tình hình cho vay theo đối tợng khách hàng tập hợp thành bảng biểu Vớisố liệu mới: Phân thành đối tợng, vay vốn ... hạn chiếm số lợng lớn gấp lần sovới cho vay trung daì hạn doanh số giảm qua năm biều năm 1997 số lợng cho vay ngắn hạn 148.861tr.đ với doanh số 78,94% tổng doanh số cho vay, năm 1998 số lợng vay...