... năm 2003-2008) giải số hệ phươngtrìnhviphânbậc nhất, phi tuyến tuyến tính, theo tài liệu [9]-[11] Chương trình bày phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphânbậc hai, tuyến tính ... phương (xem, thí dụ, [2]) 1.2.1 Quy tắc cầu phươnggiải số phươngtrìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVìgiảiphươngtrìnhvi ... cho hệ sai phân 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp (xem...
... phương (xem, thí dụ, [2]) 1.2.1 Quy tắc cầu phươnggiải số phươngtrìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVìgiảiphươngtrìnhvi ... cho hệ sai phân 19 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp (xem ... dãy giá trị xấp xỉ nghiệm phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2) Dưới ta cố gắng kết hợp haiphương pháp (2.3) (2.4) để phương pháp số giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2) Khai triển Taylor điểm x...
... năm 2003-2008) giải số hệ phươngtrìnhviphânbậc nhất, phi tuyến tuyến tính, theo tài liệu [9]-[11] Chương trình bày phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphânbậc hai, tuyến tính ... phương (xem, thí dụ, [2]) 1.2.1 Quy tắc cầu phươnggiải số phươngtrìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVìgiảiphươngtrìnhvi ... cho hệ sai phân kh k 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp...
... năm 2003-2008) giải số hệ phươngtrìnhviphânbậc nhất, phi tuyến tuyến tính, theo tài liệu [9]-[11] Chương trình bày phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphânbậc hai, tuyến tính ... phương (xem, thí dụ, [2]) 1.2.1 Quy tắc cầu phươnggiải số phươngtrìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVìgiảiphươngtrìnhvi ... cho hệ sai phân kh k 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphân cấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp...
... b n vi c gi i s phươngtrìnhviphân Trong m c ta s ch r ng, nhi u công th c sai phân c n gi i s phươngtrìnhviphân có th suy t quy t c c u phương b n Trư c tiên ta nh c l i quy t c c u phương ... h sai phân k + kh 19 CHƯƠNG V m t phương pháp không c n gi i s h phươngtrìnhviphân c p m t Chương trình bày m t phương pháp m i Bulatov đ xu t gi i s toán Cauchy cho h phươngtrìnhviphân ... tr x p x nghi m c a phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2) Dư i ta c g ng k t h p haiphương pháp (2.3) (2.4) đ đư c m t phương pháp s m i gi i h phươngtrìnhviphân (2.1)(2.2) Khai tri n Taylor t...
... tương tự, vài phươngtrình hay hệ phươngtrìnhbậc cao quy hệ phươngtrìnhviphânbậc 2.4 VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Giảiphươngtrìnhviphân minh họa tính toán dòng ... cho vi c giảiphươngtrìnhviphânbậc cao đưa vào biến phụ Ví dụ, cho phươngtrìnhviphânbậchai d2y dy a + b + cy = dx dx Với điều kiện ban đầu x0, y0, dy phươngtrìnhvi t lại hai dx phương ... vào phươngtrìnhviphân đòi hỏi đánh giá đạo hàm (xn+1, yn+1) Trang 18 GIẢI TÍCH MẠNG 2.3 GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNBẬC CAO Trong kỹ thuật trước mô tả cho vi c giảiphươngtrìnhviphân bậc...
... var) : giảiphươngtrìnhviphân ODE : giảiphươngtrìnhviphân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giảiphươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giảiphương ... nghiệm phươngtrình đặc trưng (11.31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giảiphươngtrìnhviphân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giảiphươngtrìnhviphânphần ... y = + Ce C e 2x x Phươngtrìnhviphân cấp hai tuyến tính 3.4 Phươngtrìnhviphân cấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với α số, Pn(x) đa thức bậc n 3.4.2 f(x)...
... phươngtrìnhviphân ODE : giảiphươngtrìnhviphân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giảiphươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giảiphương trình: y’’ ... giảiphươngtrìnhviphân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giảiphươngtrìnhviphânphần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : giảiphươngtrình ... C1e 2x + C2 e 3x Phươngtrìnhviphân cấp hai tuyến tính 3.4 Phươngtrìnhviphân cấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với α số, Pn(x) đa thức bậc n 3.4.2 f(x)...
... nghiên cứu tồn nghiệm dương toán biên cho phươngtrìnhviphânbậc cao Nội dung luận văn nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dương phươngtrìnhviphânbậc cao với điều kiện biên khác Luận văn ... DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNBẬC n 3.1 Mở đầu Trong chương ta sẻ nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dương phươngtrìnhviphânbậc n u ( n ) (t ) + λ a (t ) f (u ... vi n năm cuối học vi n cao học ngành Toán nghiên cứu vấn đề nghiệm dương phươngtrìnhviphânbậc cao hệ phươngtrìnhviphân CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định...
... tâm nghiên cứu dao động nghiệm cho phươngtrìnhviphânbậc Trên tinh thần tìm hiểu rõ vấn đề dao động nghiệm cho phươngtrìnhviphân trung hòa đối số lệch bậc loại tuyến tính không tuyến tính, ... sâu vào nghiên cứu hai hướng Lý thuyết định tính phươngtrìnhviphân có nhiều ứng dụng thực tiễn, dao động tính ổn định nghiệm cho phươngtrìnhviphân trung hòa đối số lệch bậc loại tuyến tính ... nghiệm phươngtrình (1.32) dao động Điều vô lí Từ đó, hệ chứng minh (1.33) CHƯƠNG SỰ DAO ĐỘNG CỦA NGHIỆM CHO PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN KHÔNG TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phươngtrìnhvi phân...
... f (x i +1 , y (+1) ) i i [ ] 212 Quá trình tính kết thúc y (is) đủ gần y (is1) Chơng trìnhgiải phơng trìnhviphân theo phơng pháp Euler nh sau : Chơng trình 13-1 //pp_Euler; #include ... h.f(xi+h,yi + k3) yi+1 = yi + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / Chơng trìnhgiải phơng trìnhviphân công thức Runge - Kutta bậc nh sau : Chơng trình 11-2 //Phuong phap Runge_Kutta; 215 #include #include ... đoạn [a,b] đợc chia thành n đoạn nhỏ đợc gọi "bớc" tích phân h = ( b - a) / n Đ2.Phơng pháp Euler Euler cải tiến Giả sử ta có phơng trìnhviphân : y ( x) = f ( x, y) y( a ) = (1) cần tìm nghiệm...
... phươngtrìnhviphânbậc n đưa thành hệ phươngtrìnhviphân cấp Ví dụ ta có phươngtrìnhviphân cấp 2: y f( x , y , y) y(a) , y(a) Khi đặt u = y v = y ta nhận hệ phươngtrình ... ta nhận hệ phươngtrìnhviphân cấp 1: u v v g ( x , u , v ) với điều kiện đầu: u(a) = v(a) = Các phương pháp giảiphươngtrìnhviphântrình bày chương phương pháp rời rạc: đoạn ... f(xi 1 , y(i s11) ) Quá trình tính kết thúc y(i s ) đủ gần y(i s 1) Chương trìnhgiảiphươngtrìnhviphân theo phương pháp Euler sau: y(i s )1 y i Chương trình 7-1 //pp_Euler; #include...
... phươngtrìnhviphânbậchai Với điều kiện ban đầu x0, y0, phươngtrìnhvi t lại haiphươngtrìnhviphânbậc Một phương pháp mô tả trước vi c làm tìm lờigiải cho haiphươngtrìnhviphânbậc đồng ... 2.3 GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNBẬC CAO Trong kỹ thuật trước mô tả cho vi c giảiphươngtrìnhviphânbậc áp dụng cho vi c giảiphươngtrìnhviphânbậc cao đưa vào biến phụ Ví dụ, cho phươngtrình ... cách tương tự, vài phươngtrình hay hệ phươngtrìnhbậc cao quy hệ phươngtrìnhviphânbậc 2.4 VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Giảiphươngtrìnhviphân minh họa tính...
... LAPLACE GIẢ PHƯƠ N Ổ I NG TRÌNHHỆPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN HỆSỐ HẰ NG Trong phầ tiể luậ dùng phép biế Laplace làm mộ kỹthuậ n u n n ổ t t khác đ giảphư ng trình- hệ trìnhviphân tuyế tính hệ hằ Nó cũ ... phhư ng trìnhviphân có vế i hàm bậ thang Heaviside1 t ặ t ể i phả c Nhữ hàm thư ng xuấhiệ c mạ đ n tử ng t n họ ch iệ Ý tư ng củ phư ng pháp là: Biế phư ng trìnhviphân thành phưng trình a ... ng trình là: y m sin t t y (t ) sin 2 sin(t ) t t 1 t Trang 14 IV ỨNG DỤ Laplace GIẢ HỆPHƯƠ TRÌNHVIPHÂN HỆSỐHẰ NG I NG NG A PHƯƠ NG PHÁP CHUNG: Cũ nhưphư ng trìnhvi phân...
... x = 3; y ∈ Z ⇔ y = x + 2; x ∈ Z c .Phương pháp thứ ba: Dùng công thức nghiệm phươngtrìnhbậchai Ta coi phươngtrìnhbậchaihai ẩn phươngtrìnhbậchai ẩn ẩn số.Chẳng hạn f ( x , y ) = ta ... http://www.fineprint.com Một số phương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên bậc hai, hai ẩn 3 x − = x = ∗ ⇔ 3 y − = 31 y = 12 x= 3x − = −1 ∗ ⇔ (loại) 3 y − = −31 y = −26 Vậy phươngtrình cho ... Một số phương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên bậc hai, hai ẩn 2x −1 = x = 2; −1 Do 2x-1 lẻ nên y = ⇔ y = ±2 x = 3; −2 2x −1 = ⇔ y = 2y = Hoặc Phươngtrình cho...
... ng M t ph ng trìnhviphân b c n có th trìnhviphân c p Ví d n u ta có ph ng trìnhviphân c p 2: y f( x , y , y ) y(a ) Khi , y (a ) t u = y v = y ta nh n u v v c h ph ng trìnhviphân c p 1: ... Đề tài: Vi t chương trìnhgiảiphươngtrìnhphương pháp Runge-Kutta bậc Vẽ đồ thị hàm nhận CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN CAUCHY M t ph ng trìnhviphân c p có th vi t d i d ng gi i c ... chương trình báo lỗi để nhắc nhỡ Nếu ta nhập số đối số chương trình u cầu ta nhập số đoạn chia n Để giảiphươngtrìnhviphân dùng hàm trước hết ta phải định nghĩa hàm f Ví dụ: Ta giải lại phương trình: ...
... CƠSI (GIÁ TRỊ ĐẦU) – PHƯƠNG PHÁP EULER – EULER CẢI TIẾN + RUNGE – KUTTA – HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN THƯỜNG – PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP CAO B- BÀI TỐN BIÊN 1- PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN BÀI TỐN ... = w1 = + 0.5 f ( 0,1,1) = ÁP DỤNG : PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP Bài tốn Cơsi cấp (Ph /trình viphân cấp đkiện đầu): y" = f ( t , ... 1.2032064 1.2331167 1.3286235 1.0 2.6396027 HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN THƯỜNG Bài tốn Cơsi : Tìm hai hàm u1 = u1(t), u2 = u2(t) thoả du1...