lêi nãi ®çu 2
Về định lý NEVALNINNA CARTAN p ADIC
Ngày tải lên :
15/12/2015, 07:05
... thấy bất đẳng thức (2. 26) với j = s Từ bất đẳng thức (2. 22) (2. 25) (2. 26) ta có (s − 2) (s − 1) t + 0(1) (2. 27) Rõ ràng d > s(s − 2) bất đẳng thức (2. 27) xảy dh+ (f, t) ≥ s(s − 2) h+ (f, t) + t → ... Chứng minh Thực f g2 − f g1 h(ϕ1 + 2 , t) = h( , t) g1 g2 = h(f1 g2 − f2 g1 , t) − h(g1 g2 , t) ≥ min{h(f1 g2 , t) − h(g1 g2 , t), h(f2 g1 , t) − h(g1 g2 , t)} = min{h(ϕ1 , t), h( 2 , t)} 1.3.11 ... (s − 2) h+ (g ◦ Hj , t) + 0(1) = (s − 2) h+ (Mj ◦ f, t) + 0(1) Áp dụng bổ đề 2. 1.14, chương ta suy Ns 2 (g ◦ Hj , t) ≤ (s − 2) h+ (f, t) + 0(1) (2. 26) Lập luận tương tự chứng minh định lý 2. 2.8,...
- 40
- 503
- 0
Bài tiểu luận tính chất đồng liên tục và bị chặn địa phương của họ các ánh xạ chỉnh hình
Ngày tải lên :
28/11/2015, 13:58
... 1.1. 12 f ∈ H(U ; F ) Hệ 2. 2.7 Nếu U tập mở C , (H(U ; F ), TC ) không gian Fréchet Mệnh đề 2. 2.8 Cho U tập mở E Với họ F ⊂ (H(U ; F ), mệnh đề sau tương đương: (a) F bị chặn (H(U ; F ), TC ) 12 ... cận U z D cho f (U ) bị chặn 10 Ví dụ 2. 2 .2 Mọi ánh xạ tuyến tính liên tục với miền xác định hay miền giá trị không gian banach bị chặn địa phương Định lí 2. 2.3 Cho E không gian metric, F không ... ∀f, g ∈ F Vì f ∈ F : sup f (x) − f0 (x) ≤ 2 ⊃ x∈K 2. 2 sup f (x) − f0 (x) ≤ ε ∀f ∈ F x∈B Tính bị chặn địa phương họ ánh xạ chỉnh hình Định nghĩa 2. 2.1 Một hàm f ∈ H (D, F ) gọi bị chặn địa phương...
- 22
- 565
- 0
Ánh xạ chỉnh hình chuẩn tắc và một số định lý cổ điển của lý thuyết hàm
Ngày tải lên :
05/12/2016, 14:40
... ([10], III, 2, trang 41- 42) ta cú m *(r2 ) m(r2 ) '/4 M '/4 Khi r2 , thỡ t gi thit m(r2 ) ta cú m *(r2 ) B c chng minh Chng minh nh l .2 Ta cú th gi s G {z;0 arg z / 2} v z0 , b ... r2 {1 (z)> } trờn D Do ú ' { arg z 0, z r2} ( z ) trờn D Ta nh ngha m(r2 ) , m *(r2 ) nh sau: m(r2 ) sup{ f (r ) ; r l thực, r r2} m *(r2 ) sup{ f (r ) ; arg z 0, z r2} ... Chng minh Vỡ tn ti mt hng s C cho f *dsN2 C.dsB2 n vi mi f F theo nh lý 2. 1.4 ta cú th chn C r C log n C1.C r2 Theo b 2. 3 .2 ta suy mnh c chng minh 2. 3.5 H qu Nu mt ỏnh x chnh h nh f : B...
- 38
- 303
- 0
Mặt cực hạn và dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình
Ngày tải lên :
10/11/2012, 09:21
... z 2 2 2 z, x 1 z 2 2 r R 1 r z, x 1 log log R lim k B z, w k B 0, w log R w x 2 1 z Suy z E0 x,R 2. 2 Mặt cực hạn miền giả lồi 2. 2.1 Định ... | y j P x j ,2 ,z j P y j , , j 1 ,2 1 0, y1 ,y2 (2. 4) y1 P x1 ,2 z1 y ,y z2 | y j P x j ,2 ,z j P y j , , j 1 ,2 2 Hơn nữa, ta lấy ... ,y2 z y1 ,y2 w y1 ,y2 z c P y j ,2 UP x j ,4 z w c y1 ,y2 P x j ,4 zw (2. 5) zw M zw , M không phụ thuộc y1, y2 ,z, w hay j Bây giờ, cho j=1 ,2, ...
- 49
- 504
- 2
Họ s- chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình và tính hyperbolic của các không gian phức
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... qua cỏc ỏnh x ca h s-chun tc (nh lý 2. 2.8, nh lý 2. 2.9) Vic chng minh cỏc nh lý c da trờn cỏc bao hm thc v bt ng thc ó c chng minh chi tit (b 2. 2.5, b 2. 2.7) Cui cựng chỳng tụi trỡnh by mt ... nh lý 2. 1.10 ta cú f Hol c ( X ,Y , ) vi hng s c T b 2. 2.5 ta cú ( f (Q ( hay Q r ) 2c P (do P f r ) 2c ) B ( y, r ) B, ( B ) ) Do tớnh hyperbolic ca P ta cú K P khụng suy bin Theo b 2. 2.7 ta ... s ngc X cho U ( x1,1/ 2) khụng l compact Theo b d 1.4.4, tn ti x2 U ( x1,1/ 2) cho U ( x1,1/ 22 ) khụng l compact Lp lun tng t, tn ti xn U ( xn 1,1/ 2n ) cho U ( xn ,1/ 2n ) khụng l compact (*)...
- 50
- 811
- 0
nhúng hyperbolic và không gian các thác triển liên tục của các ánh xạ chỉnh hình
Ngày tải lên :
28/12/2014, 06:48
... ) h 2. 3 .2 Ứng dụng Định lý 2. 2.3 Áp dụng kết Định lý 2. 2.3 ta chứng minh kết tương tự phần ứng dụng Định lý 2. 2.1 với số chiều cao Trong đó, H ( M \ A, X ) bao đóng C (M \ A, Y ) 2. 3 .2. 1 Định ... n k f f f Từ (2) , n tồn k Do đó, từ Định lý 2. 2.3, ta có điều phải chứng f minh Chú ý Định lý 2. 3 .2. 4 2. 3 .2. 5 thay H (M \ A, X ) H ( M \ A, X ) điều kiện Định lý 2. 3 .2. 5 Số hóa Trung ... định lý 2. 3.1.3 kết ta chứng minh ba đặc trưng nhúng hyperbolic số ý sau Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(a) tổng quát mở rộng kết Kiernan (Định lý 5 .2, [L, Tr 58]) Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(b) 2. 3 .2. 4 tổng...
- 44
- 300
- 0
Nhúng Hyperbolic và không gian các thác triển liên tục của các ánh xạ chỉnh hình Nông Thế Hưng.
Ngày tải lên :
31/12/2014, 11:24
... ) h 2. 3 .2 Ứng dụng Định lý 2. 2.3 Áp dụng kết Định lý 2. 2.3 ta chứng minh kết tương tự phần ứng dụng Định lý 2. 2.1 với số chiều cao Trong đó, H ( M \ A, X ) bao đóng C (M \ A, Y ) 2. 3 .2. 1 Định ... n k f f f Từ (2) , n tồn k Do đó, từ Định lý 2. 2.3, ta có điều phải chứng f minh Chú ý Định lý 2. 3 .2. 4 2. 3 .2. 5 thay H (M \ A, X ) H ( M \ A, X ) điều kiện Định lý 2. 3 .2. 5 Số hóa Trung ... định lý 2. 3.1.3 kết ta chứng minh ba đặc trưng nhúng hyperbolic số ý sau Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(a) tổng quát mở rộng kết Kiernan (Định lý 5 .2, [L, Tr 58]) Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(b) 2. 3 .2. 4 tổng...
- 44
- 540
- 0
Định lý bốn điểm đối với hàm phân hình và tính chuẩn tắc của họ các ánh xạ phân hình nhiều biến
Ngày tải lên :
08/07/2015, 11:24
... = 0) Định nghĩa 2. 1 .2 Hàm đặc trưng f định nghĩa bởi: 2 Tf (r) := 2 2 log f (reiθ ) dθ − 2 log f (eiθ ) dθ (r > 1), f = (f0 : f1 ) biểu diễn rút gọn f f = |f0 |2 + |f1 |2 1 /2 14 Ta nói hàm ... [1] N(h1 =1=h2 ) (r) ≥ Th1 (r) + Th2 (r) , [1] N(h1 =1=h2 ) (r) kí hiệu hàm đếm 1-điểm chung không tính bội h1 , h2 Khi tồn số nguyên p1 p2 (|p1 | + |p2 | > 0), cho hp1 hp2 ≡ Bổ đề 2. 2.3 Cho f ... · · : fn ), hàm đặc trưng f xác định công thức: 2 Tf (r) := 2 2 log f (reiθ ) dθ − 2 f = |f0 |2 + · · · + |fn |2 log f (eiθ ) dθ (r > 1), 1 /2 Với siêu phẳng H : a0 x0 + · · · + an xn = 0,...
- 24
- 324
- 0
thác triển ánh xạ chỉnh hình qua tập mỏng và qua các (n d, ) −tập
Ngày tải lên :
02/12/2015, 09:09
... 18 2. 1 Thác triển ánh xạ chỉnh hình qua tập mỏng 18 2. 2 Thác triển ánh xạ chỉnh hình qua tập cực 22 2. 3 Thác triển ánh xạ chỉnh hình qua tập đa cực 22 CHƯƠNG 3: ... , w1 ) , ( u2 , w2 ) ∈ K θ ∈ [0,1] , ta có Im θ u1 + (1 − θ ) u2 − F (θ w1 + (1 − θ ) w2 , θ w1 + (1 − θ ) w2 ) = θ Im u1 − F ( w1 , w1 ) + (1 − θ ) Im u2 − F ( w2 , w2 ) + θ ... p =0 2v p ( ( )) 2v − p ∑ 1≤ j1 < < j p ≤ 2v ( 2 w − w(j1v ) ( z ) w − w(jvp ) ( z ) ) ( ) Khi p = 2v ta có ( ) ( Pv2 ( z , w ) =− ∑ w w1(v) ( z ) w − w2(vv ) ( z ) p = 2v ) Cho...
- 58
- 379
- 0
Một số định lý cổ điển và họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... qu 2. 2.4 v 2. 2.5 Hn na, Hayman ([15], trang 165) ó chng minh c mt kt qu mnh hn nh lý ca Schottky C th, ta cú nh lý sau: 3 .2. 2 nh lý Gi s F H D, l mt h chun tc bt bin Khi ú, tn ti mt r 2cr ... Vol 29 , 343 - 3 62 [20 ] J L Kelley (1955), General Topology, Van Nostrand, Princeton, NJ [21 ] P Kiernan (1973), Hyperbolically imbedded spaces and the big Picard theorem, Math Ann 20 4, 20 3 - 20 9 ... ([6], trang 20 2) ó chng minh rng F H D, M l chun tc theo nh ngha ca Montel Vỡ vy F l chun tc u Tt c nhng ỏnh x xỏc nh cỏc vớ d 2. 3.3 2. 3.9 l nhng ỏnh x chun tc theo nh ngha 1 .2. 5 2. 3.3 Vớ d...
- 48
- 881
- 3
Một số định lý cổ điển và họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
... qu 2. 2.4 v 2. 2.5 Hn na, Hayman ([15], trang 165) ó chng minh c mt kt qu mnh hn nh lý ca Schottky C th, ta cú nh lý sau: 3 .2. 2 nh lý Gi s F H D, l mt h chun tc bt bin Khi ú, tn ti mt r 2cr ... Vol 29 , 343 - 3 62 [20 ] J L Kelley (1955), General Topology, Van Nostrand, Princeton, NJ [21 ] P Kiernan (1973), Hyperbolically imbedded spaces and the big Picard theorem, Math Ann 20 4, 20 3 - 20 9 ... ([6], trang 20 2) ó chng minh rng F H D, M l chun tc theo nh ngha ca Montel Vỡ vy F l chun tc u Tt c nhng ỏnh x xỏc nh cỏc vớ d 2. 3.3 2. 3.9 l nhng ỏnh x chun tc theo nh ngha 1 .2. 5 2. 3.3 Vớ d...
- 48
- 890
- 0
Luận văn: MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH TRONG GIẢI TÍCH PHỨC NHIỀU BIẾN potx
Ngày tải lên :
28/06/2014, 11:20
... qu 2. 2.4 v 2. 2.5 Hn na, Hayman ([15], trang 165) ó chng minh c mt kt qu mnh hn nh lý ca Schottky C th, ta cú nh lý sau: 3 .2. 2 nh lý Gi s F H D, l mt h chun tc bt bin Khi ú, tn ti mt r 2cr ... Vol 29 , 343 - 3 62 [20 ] J L Kelley (1955), General Topology, Van Nostrand, Princeton, NJ [21 ] P Kiernan (1973), Hyperbolically imbedded spaces and the big Picard theorem, Math Ann 20 4, 20 3 - 20 9 ... ([6], trang 20 2) ó chng minh rng F H D, M l chun tc theo nh ngha ca Montel Vỡ vy F l chun tc u Tt c nhng ỏnh x xỏc nh cỏc vớ d 2. 3.3 2. 3.9 l nhng ỏnh x chun tc theo nh ngha 1 .2. 5 2. 3.3 Vớ d...
- 48
- 364
- 0
tính tự nhiên tôpô của định lý noguchi về dãy các ánh xạ chỉnh hình giữa các không gian phức
Ngày tải lên :
03/10/2014, 20:30
... chât (đị nh ly 2. 2.4, 2. 2.6, ̀ ́ ̣ ́ ̣ ̉ ́ ́ 2. 2.10; mênh đê 2. 2.5, 2. 2.7, 2. 2.9) đƣa cac chứng minh chi tiêt va cac ví ̣ ̀ ́ ́ ̀ ́ dụ minh họa (ví dụ 2. 2.11, 2. 2. 12, 2. 2.13) Khái quát hóa ... f f f f Từ định lý 2. 2.6, lƣới f có lƣới hội tụ, suy f f (2) đƣợc chứng minh Từ hệ 2. 2.5 định lý 2. 2.6 ta có kết dƣới : 2. 2.8 Hệ Nếu X tập trù mật không gian X ... 124 0 – 125 2 5 M Kwack (1969), Generalization of the big Picard theorem, Ann Math 90, – 22 6 P Kiernan (1973), Hyperbolically inbedded spaces and the big Picard theorem, Math Ann 20 4, 20 3...
- 48
- 303
- 0
Tính lồi phân hình của miền chuẩn tắc của một họ các ánh xạ chỉnh hình
Ngày tải lên :
07/12/2015, 07:14
... , 2 B pλ , 2 = z ∈ Cn |d (z, pλ ) < 2 Tồn qλ ∈ X ∩ B pλ , 2 \L ∀λ = 1, 2, , Khi E = D ∪ λ X ∩ B pλ , 2 \ {q1 , q2 , , q } tập mở X chứa L Do Bổ đề 2. 3 tồn đa giác phân hình W cho L ⊂ W ... (z0 , R) đa đĩa đóng chứa Ω f ∈ O(Ω), với w ∈ D(z0 , R) có: f (w) = (2 i)n f (z1 , z2 , , zn ) dz1 dz2 dzn (z1 − w1 ) (z2 − w2 ) (zn − wn ) Γ(z0 ,R) Khóa luận tốt nghiệp Tính lồi phân hình miền ... |2p(v) |gv,a |2p(v) v Lv , a∈Iv 2 v Kv a∈Iv Suy chuỗi |gv,a (z) |2p(v) ψ (z) = v∈N a∈Iv hội tụ tới môt hàm giải tích thực ψ ∈ P sh(X) Do cách xây dựng ψ(z) v với z ∈ Lv , suy ψ vét kiệt 1 .2. 3...
- 24
- 407
- 0
Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau
Ngày tải lên :
01/12/2016, 15:39
... X = (, ) : dim2 (, ) = dim 12 (, ) , tr õ 12 : X1 X2 Cn+N (, ) ỡ ỳ dim2 (, ) = m ợ tr õ (, ) dim 12 (, ) m ữ X = 12 (X) = (z, , , ) X1 X2 : diml(z, ,, ) 12 > m X t ... C tr C2 ổ t t tr t (0, 0) q A1 A2 t t õ t trỹ t A1 ì A2 t t tr ì ự sỷ j ì j , j = 1, õ A1 ì = 11 (A1 ) ì A2 = 21 (A2 ) t t ì õ t A1 ì A2 = (A1 ì ) (1 ì A2 ) ... q tở A t õ rankf < q t E2 = f (A ) tr Y õ số sr 2( q 1) A sngA õ tr A, E = E1 E2 = f (A sgnA) t õ Y õ số sr 2( q 1) t E = f (E) õ E = A A [f (E2 )(regA\A )] tợ f tr regA\A õ...
- 56
- 309
- 0
Định lý thác triển hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... A2 , , AN ; D2 , , DN , Z cho: f a1 z2 , , zN : f a1, z2, , , z N , z2 , , zN X A2 Với a2 A2 * A2 , , AN * AN ; D2 , , DN (2. 50) * A2 , xét ánh xạ f a2 cho bởi: f a2 ... z D (2. 28) (2. 29) Chứng minh bổ đề 2. 5 .2 Sử dụng (2. 27) định nghĩa tập đa quy địa phương, ta có a U a , với a A A* Do đó, ta có bao hàm (2. 28) Vì ta có bao hàm thứ ba (2. 28) Để chứng ... 2. 6.1.1 Theo (2. 50), (2. 51) ta có: f a2 a1 , z2 , z3 , , z N f a1 , z2 , z3 , , z N f a1 z2 , z3 , , z N , z2 , z3 , , z N X A2 * A2 U a2 , A3 * A3 , , AN * AN ;U a2...
- 59
- 497
- 0