...
2,
2,
Khảo sátsựbiếnthiên của hàmsố
Khảo sátsựbiếnthiên của hàm số
a, Xét chiều biếnthiên của hàm số
a, Xét chiều biếnthiên của hàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồkhảosáthàm số
I.Sơ đồkhảosáthàm số
1,
1,
Tìm TXĐ của hàm số
Tìm TXĐ của hàm số
(Xét tính chẵn lẻ,tính ... I(-2;1) làm tâm đối xứng
Vẽđồthị :
Ví dụ 2: Khảosáthàm số: y =
2
3
+
x
x
e, Bảng biến thiên:
x - +
y'
y
-1
- -
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
3 )Đồ thị
Giao với trục o x:...
...
SƠĐỒ CÁC BƯỚC KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm bậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0)
a. TXÑ : D = R
b. Sựbiếnthiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm y’ = ...
=
∞+→
Limy
x
- ∞
+. Bảng biếnthiên :
c. Đồthị :
* Điểm đặc biệt : Tương tự như HS bậc ba
* Vẽđồthị : Thứ tự các bước vẽ như HS bậc ba. Các dạng đồthị của hàm trùng phương
ứng với ... bieán thiên : (Ứng với các trường hợp đạo hàm phía trên )
c. Đồthị :
+. Điểm đặc biệt : Tìm gđ của đồthị (C) với Ox và Oy; điểm CT ; lấy thêm vài điểm khác
+. Vẽđồthị : Gồm các bước : Vẽ...
... đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồthị của hàmsố
b) Khảosát ... ≠
+
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên toàn tập xác định,
biến trên toàn tập xác định,
hàm số không có cực trị .
hàm số không có cực trị .
Đồ thịhàmsố có ... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm vềhàm
Hãy nêu một số đặc điểm vềhàm
số và đồthịhàmsố
số và đồthịhàmsố
(...
... Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồthị
( )
C
của hàmsố
( )
3 2
1 17
2
3 3
f x x x= − +
.Chứng minh rằng phương
trình
( )
0f x =
có 3 nghiệm phân biệt.
)c
Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồ ...
số .
1.Chứng minh rằng với mọi
0m >
hàmsố luôn có cực đại , cực tiểu .
2 .Khảo sátsựbiếnthiên và vẽđồthị
( )
C
của hàmsố với
1m
=
.
3.Viết phương trình tiếp tuyến với đồthị ... +
, trong đó
m
là tham số thực.
1.
Khảo sátsựbiếnthiên và vẽđồthị của hàmsố đã cho, với
0m =
2.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàmsố đã cho nghịch biến trên
khoảng
( )
0;...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung
- Sơđồkhảosát ... Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảosátsựbiến
thiên và vẽđồthị ... sáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồthịhàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồthịhàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc
ba.
- Vẽđồ thị...
... chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơđồkhảosátsựbiếnthiên và vẽđồthịhàmsố
b. Áp dụng : Khảosátsựbiếnthiên và vẽdồthịhàmsố y = x
3
... :
Số tiết : 1 KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN và
VẼĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơđồ tổng quát để khảosáthàmsố bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biếnthiên ... thịVẽđồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồkhảosátsựbiến thiên...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung ...
5’ HĐ2: Nêu sơđồkhảo
sát hàmsố
I/ Sơđồkhảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosátsựbiến
thiên và vẽđồthịhàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những ... Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảosátsựbiếnthiên
và vẽ...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung ...
5’ HĐ2: Nêu sơđồkhảo
sát hàmsố
I/ Sơđồkhảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosátsựbiến
thiên và vẽđồthịhàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những ... Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảosátsựbiếnthiên
và vẽ...
... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiên Và Vẽ Th Hm S
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thiờn V VẽĐồThịHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơđồkhảosát tổng quát.
1. Tập xác định.
2. Sựbiến thiờn.
ã Gii hn, ... đề 1
Khảo SátSựBiếnThiên Và VẽĐồ Th
Hm S
Đ1. Tớnh n iu Ca Hm S
A. Kin Thc Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàmsố y = f(x) cú o hm trờn khong I.
ã Nu f
(x) > 0, ∀x ∈ I thì y = f(x) đồng biến ... đó.
1.21. Tìm m để hàmsố y = x
3
+ 3x
2
− mx − 4 đồng biến trên (−∞; 0).
1.22. (BĐT-79) Tìm m để hàmsố y = −
1
3
x
3
+ (m −1) x
2
+ (m −3) x −4 đồng biến trên (0;3).
1.23. Tìm m để hàmsố y = mx
3
−...
... Chu Trinh
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiên Và VẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàmsố y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồthịhàmsố đến
hai tiệm cận không ... bằng 2 khi M (0; 2) v M(2; 6).
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thiờn V VẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.38. Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồthị của các hàmsố sau
a) y = x
3
+ 3x
2
− 4. b) y = −x
3
+ 3x − 2. c) y ... −1] ∪ [3; +∞). Đạo hàm: y
=
x − 1
√
x
2
− 2x − 3
; y
= 0 ⇔ x = 1. Bảng biến thiên:
4
Lê Ngọc Sơn - THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiên Và VẽĐồThịHàm Số
x
− ∞
−1
3
+...
...
HS chủ động giải
quyết các bài tập.
Cho hàmsố y =
2x
x 1
(C )
a) Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồ
thị (C )
b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao
cho tiếp tuyến của ...
c. M nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.
Cho hàmsố y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảosátsựbiếnthiên và vẽđồ
...
của Ox.
Nêu điều kiện để cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh,
một nhánh của đồthịhàm phân thức hữu tỷ.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Các ý a, b HS...
...
Bảng biếnthiên
x -
2/3 +
y
/
+ 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (-
;2/3] và
[2/3; +
)
Hàm số đồng biến trên các nữa
khoảng trên nên hàmsố đồng biến
trên R
Nhận xét: Hàm ... CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTSỰ
BIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊHÀMSỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng ...
Ví dụ 3: xét chiều biếnthiên của
hàm số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ (TT)
bài giải
- Dohàmsố liên tục
trên R nên Hàmsố
liên tục
trên...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA
MỘT SỐHÀM ĐA THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức và cách vẽđồthị của các hàm ... biếnthiên
- Vẽđồthị
- Định hướng cho học sinh:
Vẽ đồthị bằng cách dựng
điểm (nhiều điểm, với mật độ
mau, đồthị sẽ có độ chính
xác).
I / Các bước khảosátsựbiếnthiên
và vẽđồthị ... xét sựbiến
thiên của hàmsố nhờ vào đạo
hàm, nên ta có lược đồ sau
- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồthị
của hàmsố f(x) với yêu cầu
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến...
... cực , giới hạn tại vô
KHẢO SÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA MỘT SỐ
HÀM PHÂN THỨC
-Giáo viên yêu cầu hs thực
hiện ví dụ :
Khảosátsựbiếnthiên và vẽ
đồ thịhàmsố
y =
2
1
x
x
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼĐỒTHỊ CỦA
MỘT SỐHÀM PHÂN THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức và cách vẽđồthị của ... sát các hàm đa thức và cách vẽđồthị của các hàmsố
đó
- Nắm vững sơđồkhảosáthàm số.
- Vận dụng giải được bài toán khảosátvẽđồthị của hàm phân thức.
2/Kỹ năng :
Giúp học sinh thành...
... ĐĐB
* Vẽđồ thị.
Ví dụ 5: Khảosátsựbiếnthiên và
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x
2x
+
+−
Ví dụ 6: Khảosátsựbiếnthiên và
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x2
2x
+
−
HOẠT ĐỘNG 5: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Hoạt ... BẢN
KHẢO SÁTSỰBIẾNTHIÊN
VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ
I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Qua bài học học sinh cần:
1. Về kiến thức:
- Hs cần nắm được sơđồkhảosáthàmsố (tập xác định, sựbiến thiên, và đồ thị) .
- ... Khảosátsựbiếnthiên và
vẽ đồthị của hàm số:
y =
3
1
x
3
− x
2
+ x +1. Nêu
nhận xét vềđồthị của hai
hàm số.
- HS lắng nghe và ghi nhận.
Ví dụ 2: Khảosát và vẽđồthịhàm
số:
y=...