KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC pdf

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. - Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng : - Thực hiện các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị 3/ Tư duy thái độ : Học sinh có thái độ đúng đắn trong việc tiếp thu kiến thức mới II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ y= 1 12   x x b/ y = 1 22 2   x xx 4.3/ Bài mới: Hoạt động 1: KS hàm số y = d cx bax   ( c 0  và ad – bc 0  ) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU -Giáo viên cho ví dụ: KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y = 1 12   x x -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận -Giáo viên nhấn mạnh , khắc Gợi ý: +Tính y x lim 1   =? y x lim 1   =? +Tính y x lim  = ? y x lim  = ? -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT 1/ Hàm số y = d cx bax   (c )0,0    bcad Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : y = 1 12   x x Gi ải : + TXĐ : D = R \   1 +Sự biến thiên :  Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đ ối xứng của đồ thị ? Học sinh theo dõi ví dụ Học sinh trả lời D = R \   1 Học sinh trả lời : y x lim 1   = -  y x lim 1   = +  y x lim  = 2 y x lim  = 2 -Học sinh trả lời : y 2 ' )1( 1    x -Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT -Học sinh tiến hành : Cho x = 0  y = 1 Cho y = 0  x = 2 1 Cho x = 2  y= 3 Cho x = 3  y = 2 5 -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời cực và các đường tiệm cận y x lim 1   = -  ; y x lim 1   = +   x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị y x lim  = 2 ; y x lim  = 2  y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  Bảng biến thiên ; y 2 ' )1( 1    x < 0 , 1   x BBT: x -  1 +  y’ _ _ y 2 +  -  2 +Đồ thị :ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( 2 1 ; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ; 2 5 ) Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2: Ví dụ minh họa HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU -Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 1   x x +Học sinh lên bảng thực hiện VD theo hướng dẫn của GV +Học sinh cho phát biểu đóng góp các ý kiến xây dựng bài +Sau đó cho học sinh khác nhận xét. Từ đó cho học sinh ghi chép Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 2 1   x x -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét 4.4/ Cũng cố và luyện tập: - Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số phân thức. - Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT. 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Yêu cầu hs làm các bài tập 49,50 trang 49 và đọc trước phần khảo sát hàm hữu tỉ. . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của. hạn tại vô KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục. các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. - Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh thành