...
-Xác định một số điểm khác của đồ thị. -
Nhận xét
HĐ (Nhóm 1)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
1
1
+
=
x
x
y
HĐ (Nhóm 2)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
VD1:Ksát hàm số:
1
12
+
=
x
x
y
1)Tập ... khác
1
12
−
+
=
x
x
y
35,35
4 32
y
x
3) §å thÞ
Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1 ;2) là tâm đối xứng
8
6
4
2
-2
-5 5
x
y
-1
y =2
x= -2
2
12
+
+
=
x
x
y
§å thÞ hµm sè
Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I( -2; 2) là tâm đối xứng
-2- 3
-4
5
Một ... 6
4
2
-2
-4
-5 5
y=1
x=1
>
x
y
1
1
−
+
=
x
x
y
§å thÞ hµm sè
Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1;1) là tâm đối xứng
Một số điểm khác
3/ 523
4 32
y
x
1 2
3
3
-1
-1
Các bước khảosát vẽ đồ...
...
2
92
2
+
=
x
xx
y
Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố
Biện luận theo k số nghiệm âm phơng trình
22 )-k(x
2
92
2
+=
+
x
xx
5) -khảo sátPhânThứcbậc hai / bậc hai
BT1
Cho (C)
3
32
2
2
+
=
x
xx
y
Khảo sát và ... 2
ln
2
=
4)
2
1
.
x
exy
=
5)
)
1
ln(.
x
exy
+=
Ch ơng 7
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1) -khảo sáthàmsốbậc ba
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàmsố sau
1)
1 32
23
+=
xxy
2)
533
23
+++=
xxxy
3)
863
23
+=
xxxy
4)
3
1
3
2
23
+=
xxy
5)
133
23
+++=
xxxy
6)
43
3
1
23
+
=
xxxy
7)
333
)2( )1( ... 1999)
Cho hàm số
1).( 12) 13(3 .2
223
++++=
xmmxmxy
Tìm m để hàmsố có CĐ,CT .Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua CĐ,CT
BT8(HVKT Mật mà 1999)
Cho hàm số
)2( 2 )27 (2) 1(3
22 3
+++++=
mmxmmxmxy
Tìm m để hàm số...
... x
2 1
4. Củng cố và luyện tập : Nhắc lại tổng hợp các dạng toán cơ bản liên
quan đến hàmsố nhất biến và phương pháp giải của chúng.
- khảosát và vẽ đồ thị hàmsố .
- Tìm tham số m để ... tổng hợp các dạng toán cơ bản liên quan đến hàmsốbậc ba và hàm
trùng phương.
Làm bài tập ôn chương I-sgk- trang 45 và 46.
Bi tp kho sỏt hm s-phn
2
I. Mc tiờu:
1.Kin thc : giỳp hc sinh ... sinh giải câu
b, học sinh khác giải
câu c.
Giải
Nhận xét.
Giải.
Cho hàmsố
m x m
y
x
1 2 1
1
(G)
a) Tìm m để (G) đi qua (0;-
1)
b) KSHS với m vừa tìm.
c) Viết PTTT...
...
+ Xét
1
2
1 1 1 1
1
2 1 2
xm
y x m m x x
Vậy điểm cực đại thuộc Parabol:
2
1
:2P y x x
+ Xét
2
2
2
22
222222
1
1
21
2 1 3
mx
xm
y ...
1;
ax
x
M u x m
Ta có:
2
2
'
222 2
39
2
2 6 1 9 1 9
22
10
22
3 2 3 22 3 2 3 2
x
xx
ux
x x x x
... tập toán học 4
1.1 .2. Đạo hàm- ứng dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố 7
1 .2. 1. Vị trí của khảosáthàmsốbậc hai trên bậc nhất và các bài toán có liên quan . 12
1 .2. 2. Mục tiêu của nội dung...
... trái
y’=
adx
2
+ 2aex + be - dc
(dx + e)
2
, với: ∆
’
=a
2
e
2
– adbe + ad
2
c
Điều kiện :ad≠0
26
I.Lý thuyết:
Nhớ: Sơ đồ khảosáthàm số
:= y
+ +
ax
2
bx c
+
dx e
II.Bài tập:
1 .Khảo sát các hàm ... tập:
1 .Khảo sát các hàmsố sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàmsố
= y
+ +
x
2
mx 2m - 1
+
mx 2
a )Khảo sáthàmsố khi m = 1
b) ... dc
(dx + e)
2
,với: ∆
’
=a
2
e
2
– adbe + ad
2
c
ad > 0
'
∆
< 0
{
Điều kiện :ad≠0
6
Khảo sáthàmsố
6
1. y = - x + 1 +
x - 2
2.y =
-x
2
+ x -1
x
2
1)Tập xác định.
2) Chiều biến...
... các hàmsố sau:
a) y = 2x
3
+ 3x
2
+1 b) y = x
3
- x
2
+ 2x
c) y = x
4
+ 2x
2
d) y = x
4
– 2x
2
– 3
e) y =
2 1
1
x
x
−
+
f) y =
1
1
x
x
−
+
g) y =
5
3 2x−
Bài 2:
a ) Cho hàmsố
3 2
1
4 ...
a) Hàmsố có cực trị
b) Hàmsố có 2 giá trị cực trị cùng dấu.
Bài 6: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
= − − +
4 3 2
) 3 2 9 trªn [ -2; 2];a y x x x x
= − +
2
) (3 ) 1 trªn [0 ;2] ;d y x x
− +
2
b)y=3x+ ... 0
y
y
=
<
⇔
2
3 2 0
22 0
m m
m
− + =
− <
⇔
1, 2
1
m m
m
= =
>
⇔
m = 2
Kết luận: m = 2 thì hàmsố đạt cực đại tại x = 1.
Bài 5: Cho hàm số:
3 2
6 3( 2) 6y x x m x m= −...
... − 2 có 2 nghiệm phân biệt. y
1
.y
2
< 0
ĐS a> − 2/ 3 và a ≠ 1
Bài 4: Cho hàm số
4 22
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/ Tìm m để đồ thị của hàm ... y
’
= 2x( 2mx
2
+ m
2
− 9) = 0
2 2
0
2 9 0 (2)
x
mx m
.
(2) Có 2ngh ph biệt khác 0
2
2
0
3
9
0 2
2
m
m
m
m
x
m
DỰ BỊ 1 B:Cho ( C )
4 2
6 5y ... phương trình
3 2
3 2 1x x
Bài 7 : Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại...
... LỤC
MỤC LỤC 1
CHƯƠNG I 2
TỔNG QUAN MAPLE 2
CHƯƠNG II 12
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN 12
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN 12
CHƯƠNG III 22
KẾT LUẬN 22
TÀI LIỆU THAM KHẢO 23
LỜI NÓI ĐẦU
Maple ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm sốbậc ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... /2 +1
-14 - 12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4
-8
-6
-4
-2
2
4
6
x
y
2
22
x x
y
x
f(x)=(x ^2+ x )/(2x -2)
x(t )=1 , y(t )=t
f(x)=x /2+ 1
f(x)=(x ^2+ abs(x))/(2abs(x) -2)
f(x)=-x /2+ 1
-14 - 12 -10 -8 -6 -4 -2 ... Đối với hàm hữu tỷ
1. Cho hàm số
2
:
2 2
x x
C y
x
.
a, Khảosáthàm số.
b, Định k để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt.
2
22
x x
k
x
.
f(x )=(x ^2 +x )/ (2 x -2 )
x (t ... B(1; 2)
2.
22 2
23
xxxy
và
xy 1
BÀI 2. Tìm m để đồ thị hàm số
13
23
mxxxy
cắt đường thẳng y = 1 – 2x
tại ba điểm phân biệt.
ĐS:
}0{\
2
3
;
2
3
m
BÀI 3*. Cho hàm số
323
43...
... 4ax
3
+ 2bx
y’ = 0 ⇔ 2x(2ax
2
+ b) = 0
⇔
x
ax b
=
+=
⎡
⎣
⎢
⎢
01
20
2
()
()
2
3
1. Hàmsố có 3 cực trị ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ a.b < 0
2.Hàmsố có đúng 1 cực trị ⇔ (2) vô ... là :
y = 2
(
)
2
6a + 2a + 1 x
2
+ 4
(
)
2
a + 2a x + 3
9)
y
′
= 4x
3
+ 24 ax
2
– 8
()
x
1 + 2a
y
′′
= 12x
2
+ 48ax – 8
()
1 + 2a
y
′′
= 0 3x⇔
2
+ 12ax – 2
(
)
1 + 2a
= 0 (9) ... NĂM 1 9 9 8)
Cho hàmsố : y = m
2
x
4
– 2 x
2
+ m (1) với m là tham số khác không.
1) Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến thiên của hàmsố (1) khi m ≠ 0....
... tồn tại và
đều bằng L
Ví dụ 1: Tìm
2
4
lim
2
x
x
x
→∞
−
2
2
4 5 3
lim
9 2
x
x x x
x x
→∞
+ + +
+ −
*
2
2
2
2
4
1
1
4
lim
1
4
2 2
lim
2 2
4
1
1
lim
2 2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
→∞
→∞
→∞
−
=
−
−
= ... hypebol
2
3 2
x x
y
x
− +
=
2.
Đường tròn đã cho có tâm I (a, 2a), bán kính R = 1. (
C
) có điểm cực đại A (0; 2) và điểm cực tiểu
B (2; -2)
IB
2
= (a – 2)
2
+ (2a + 2)
2
= (5a
2
+ 4a ... trai : Trần Hồng Việt – ðà Nẵng nhân ngày sinh nhật 27 /10
22
22
22
2 2
1 5 1 5
4 3 4 3
5
lim lim
2
22
9 9 1
1 5 1 5
4 3 4 3
1
lim lim
4
2 2
9 9 1
x x
x x
x x
x x x x
x x
x x
x x
x x x x
x...
... − 2 có 2 nghiệm phân biệt. y
1
.y
2
< 0
ĐS a> − 2/ 3 và a ≠ 1
Bài 4: Cho hàm số
4 22
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/ Tìm m để đồ thị của hàm ... y
’
= 2x( 2mx
2
+ m
2
− 9) = 0
2 2
0
2 9 0 (2)
x
mx m
.
(2) Có 2ngh ph biệt khác 0
2
2
0
3
9
0 2
2
m
m
m
m
x
m
DỰ BỊ 1 B:Cho ( C )
4 2
6 5y ... phương trình
3 2
3 2 1x x
Bài 7 : Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại...
...
2
2
2
1
2
' 0 1 1
2
2
2
2
x
y
x
x
Với
2 3 2
2 3
2 2
x y
: phương trình tiếp tuyến là
1
: 22 5
d y x
Với
2 3 2
2 ... Đại học khối D -20 12
Cho hàmsố
3 22
22
2 3 1 1
3 3
y x mx m
, m là tham sốthực
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 1
b. Tìm m để hàmsố (1) có hai ... B -20 06-Đề số2
Cho hàmsố
3 2
1 222
y x m x m x
, m là tham sốthực
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 2
b. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm...