... Vậy khônggianvectơ V có sở 26 3.5 Kháiniệmsốchiềukhônggianvectơhữuhạnsinh 3.5 Kháiniệmsốchiềukhônggianvectơhữuhạnsinh Bổ đề 3.5.1 Trong khônggianvectơ V cho hai hệ vectơ: ... Định lý 3.5.2 Nếu V khônggianvectơhữuhạnsinh V có sởhữuhạnsố phần tử sở V Chứng minh: Giả sử tập hữuhạn S hệ sinh V Theo hệ 3.4.2, ta bớt sốvectơ S để sở B V , B hữuhạn Giả sử B′ sở ... 3.8 Sốchiềukhônggian 31 Định lý 3.8.2 Cho U W hai khônggiankhônggianvectơhữuhạnchiều V Khi dim(U + W ) = dim U + dim W − dim(U ∩ W ) Chứng minh: Nếu hai khônggian {θ}, chẳng hạn U...
... thường khônggianvectơ Hệ vectơ 1, x, x2 , , xn sở Rn [x] ta có dimRn [x] = n + Tính chất khônggianvectơhữuhạnchiều Cho V khônggianvectơhữuhạn chiều, dimV = n Khi đó: (a) Mọi hệ vectơ ... sở (α) Cho R+ tập số thực dương Trong R+ ta định nghĩa phép toán ∀x, y ∈ R+ x ⊕ y = xy + + ∀a ∈ R , x ∈ R a × x = xa + Biết (R , ⊕, ∗) khônggianvectơ Tìm sở, sốchiềukhônggian a −b cho a, ... (c) biết dimV = n để chứng minh hệ n vectơsở V ta cần chứng minh hệ hệ độc lập tuyến tính hệ hệ sinh Tọa độ vectơsở (a) Định nghĩa Cho V khônggianvectơ n chiều (dimV = n) α1 , α2 , , αn...
... Khônggiankhông rỗng khônggian 0- chiềukhônggian - chiều Chứng minh: Giả sử M khônggiankhông rỗng khônggian - chiều X 9 Khi đó, ind M > -1 ind M ind X = 0, nên ind M = Hay M khônggian ... đợc chứng minh Nh biết, M khônggiankhônggian chuẩn tắc X tính chuẩn tắc khônghẳn "di truyền" cho khônggian M Nhng M khônggian đóng khônggian chuẩn tắc X M khônggian chuẩn tắc Tơng tự, định ... với khônggian tôpô chuẩn tắc X, điều kiện sau tơng đơng: (1) Khônggian X thoả mãn bất đẳng thức dim X n (2) Mỗi phủ mở hữuhạnkhônggian X có mịn mở hữuhạn có bậc nhỏ n (3) Mỗi phủ mở hữu hạn...
... Khônggian n chiều Hàm số nhiều biến số Có tập hợp không đóng, không mở khônggian ( Tập đóng) ( Tập mở) ( Tập không đóng không mở) Sau học, sinh viên cần nắm kháiniệmkhônggian ... khônggian Làm lại ví dụ học làm tập (trang – SBT) Nghiên cứu phần kiến thức giới hạn liên tục hàm số nhiều biến ...
... §2: KHÔNGGIANVECTƠ CON 2.1 Định nghĩa khônggianvectơ 2.1.1 Định nghĩa 2.1 Giả sử V khônggianvectơ trường K Tập W khác rỗng V gọi khônggianvectơ (hay khônggianvectơ con) khônggianvectơ ... – khônggianvectơ Một hệ vectơ V gọi hệ sinh V vectơ V biểu thị tuyến tính qua hệ Nếu V có hệ sinh gồm hữuhạn phần tử V gọi K – khônggianvectơhữuhạnsinh 4.1.2 Định nghĩa 4.2 Một hệ sinh ... tử vectơkhông b) Tập Pn x an x n an1 x n1 a1 x a0 | K khônggianvectơ K – khônggianvectơ K x 2.2.1 Mệnh đề 2.2 Giả sử W1, W2, …,Wm khônggianvectơkhônggian vectơ...
... Định lí Cho vectơ Khi ba vectơkhông đồng thời đồng phương đồng phẳng có số cho Định lí Nếu ba vectơkhông đồng phẳng với vectơ ba số ta có: Hệ tọa độ Đêcac vuông góc khônggian Cho ba trục ... b) Cặp vectơ phương mặt phẳng Trong khônggian với hệ tọa độ , hai vectơkhông phương đường thẳng chứa chúng song song (hoặc nằm trên) với mặt phẳng vectơ: vectơ pháp tuyến mặt phẳng Hai vectơ ... tích vô hướng chúng không: Khoảng cách hai điểm Khoảng cách hai điểm độ dài vectơ : Góc hai vectơ Nếu góc hai vectơ Tích có hướng hai vectơ a) Định nghĩa Trong khônggian với hệ tọa độ có...
... tổng quát hoá kháiniệm độ đo khônggian Euclid hữuhạnchiều Rd , xây dựng loại hàm dung lượng khônggian Các kết thu rằng, kháiniệm hàm dung lượng thừa nhận thực mở rộng kháiniệm độ đo: độ ... chất hàm tập không cộng tính khônggian Euclid hữuhạnchiều Rd Trong trình tìm tổng quát hoá kháiniệm độ đo Rd , xây dựng loại hàm dung lượng khônggian Đưa nhiều ví dụ rằng, kháiniệm dung lượng ... đo" Mặc dù số kết thú vị lý thuyết hàm không cộng tính thiết lập khônggian Ba Lan (không gian metric khả li, đầy đủ) nghiên cứu chúng thực có ý nghĩa xét khônggian Euclid hữuhạnchiều Rd Trong...
... nhóm aben tự hữuhạnsinh (vốn Z-môđun), môđun tự hữuhạnsinh vành đa thức trường, môđun tự hữuhạnsinh vành số nguyên Gauss, 2 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI Trong đề tài này, đưa kháiniệm “đơn tử”, ... thuật toán Trong có ví dụ nhóm aben tự hạng hữu hạng, môđun tự hữuhạnsinh vành đa thức trường (như Z7 [x], Q[x], ) vành số nguyên Gauss Z[i] 3 Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 2.1 Các kết vành ... Dễ thấy x = Nhận xét • Cũng kháiniệm đơn tử, kháiniệm hệ số đơn nguyên phần tử x có tính tương đối, phụ thuộc theo môđun chứa x • Hệ số đơn nguyên x không nhất; hệ số đơn nguyên phần tử lập thành...
... hữuhạnsinh tồn Nhưng vành không giao hoán kháiniệm hạng cho lớp môđun tự hữuhạnsinh có tồn không? Câu trả lời không? Vậy với điều kiện môđun tự hữuhạnsinh vành không giao hoán có kháiniệm ... X = M X gọi hệ sinh M hay M sinh X Khi X tập hữuhạn X gọi hệ sinhhữuhạn M M gọi môđun hữuhạnsinh Hệ sinh X M gọi hệ sinh cực tiểu X không chứa thực hệ sinh M Nếu M có hệ sinh bao gồm phần ... trọng kháiniệm hạng tồn hạng Ta biết hai sở R - môđun tự hữuhạnsinh M vành giao hoán có đơn vị có số phần tử số phần tử ta gọi hạng M Như vậy, vành giao hoán kháiniệm hạng cho lớp môđun tự hữu...
... R-môđun hữuhạnsinh Khi M R-môđun tự với sở S S hữuhạn tính chất M R-môđun tự có sởhữuhạn Khi sở M củng hữuhạn có số phần tử Tôi đưa định nghĩa môđun tự hữuhạnsinh Vì khả thời gianhạn chế ... sốhữuhạn phần tử x1 , x2 , , xn ∈ S cho x = n xi với hệ tử i=1 a1 , a2 , , an ∈ R 1.3.4 Ví dụ 1) Z-môđun Q sốhữu tỉ hệ sinhhữuhạn Thật giả sử S = {a1 , a2 , , an } hệ sinhhữuhạn ... = F , hay S hữuhạn 2.12 Mệnh đề Cho M R-môđun tự có sởhữuhạn Khi sở M hữuhạn có số phần tử Chứng minh Giả sử S = {m1 , m2 , , mn } sở M Khi S hệ sinh M , M R-môđun hữuhạnsinh Nếu S...
... khả tổng tuyệt đối Khônggian Banach dãy số phức hội tụ không Tập dãy số thực dương hội tụ không Phần U Bao đóng U Khônggian Banach sinh K X Khônggian đa thức từ E vào F Khônggian hàm chỉnh hình ... f liên tục f U ❳M chỉnh hình với khônggianhữuhạnchiều M E Chứng minh a b hiển nhiên b c Giả sử f : U F G chỉnh hình liên tục Giả sử M khônggianhữuhạnchiều E với a U M giả sử e1 , e2 , ... thức chuỗi khônggian Banach công cụ để định nghĩa ánh xạ chỉnh hình khônggian Banach 1.1 1.1.1 Một số định lí giải tích hàm Định lí Hanh-Banach Cho E khônggian định chuẩn, F khônggian E A phiếm...
... hợp sốkhônggianvectơ Tôpô Đ1 Khônggian liên hợp Đ2 Khônggian đối ngẫu khônggian C(S) Đ3 Khônggian đối ngẫu khônggian LP (X, , à) lP (p 1) Đ4 Khônggian đối ngẫu khônggian C0 Đ5 Khônggian ... minh đối ngẫu khônggian C l1 Định lý 4.4 Đ5 Khônggian đối ngẫu khônggian Kothe Phần trình bày kháiniệmkhônggian Kothe, chứng minh định lý 5.3 3 Đ6 Khônggian đối ngẫu khônggian hàm nguyên ... X, vói chuẩn khônggian , ) Banach, chứng minh định lý 3.4 Đ4 Khônggian đối ngẫu khônggian C Phần trình bày kháiniệmkhônggian C Chứng minh khônggian C với chuẩn khônggian Banach Chứng...
... khác rỗng họ hữuhạn tập lồi R1,R2 [2], tổng quát hoá vấn đề khônggianvectơ tôpô n chiều ( n < ), cụ thể Rn Đa đợc điều kiện để họ hữuhạn tập lồi khônggianvéctơ tôpô hữuhạnchiều có giao ... suy khônggianvectơ tôpô có sở gồm lân cận cân Sau đây, ta xét khônggian có sở gồm lân cận lồi điểm gốc Một khônggian nh đợc gọi khônggianvectơ tôpô lồi địa phơng 1.5.8 Định nghĩa Khônggian ... Tác giả Chơng I tập Lồi khônggianvectơ tôpô Trong chơng trình bày hai nội dung nh sau: - Nội dung thứ nhất: Chúng giới thiệu kháiniệmkhônggian vectơ, khônggianvectơ tôpô, tập lồi, tập...
... đề Khônggiankhông rỗng khônggian 0- chiềukhônggian - chiều Chứng minh: Giả sử M khônggiankhông rỗng khônggian - chiều X Khi đó, ind M > -1 ind M ind X = 0, nên ind M = Hay M khônggian ... Nếu thêm sốhữuhạn điểm vào khônggian metric tách đợc - chiều ta nhận đợc khônggian metric tách đợc - chiều Chứng minh: Nếu khônggian metric tách đợc thêm sốhữuhạn điểm khônggian metric ... }i khônggian =1 i= quy - chiềukhônggian Xi - chiều Chứng minh: Giả sử X - chiều lúc X , đồng thời Xi đồng phôi với khônggian X, nên X - chiều Xi chiều X Ngợc lại, ta có X = i không gian...
... U nên tổng thứ hai vế phải số chẵn Từ suy tổng thứ (chính tổng bậc đỉnh lẻ) phải số chẵn, tất số hạng số lẻ nên tổng phải gồm số chẵn số hạng Vì số đỉnh bậc lẻ phải số chẵn Ta xét thuật ngữ tương ... kết thúc hữuhạn hay không? Nhận xét đỉnh vào tập VT chuyển từ chưa gán nhãn Do đỉnh vào VT nhiều lần Mà bước lặp bỏ đỉnh khỏi VT Do đó, số đỉnh mạng hữu hạn, thuật toán phải kết thúc hữuhạn Thí ... Bài toán phân nhóm sinh hoạt Có m sinh viên n nhóm sinh hoạt chuyên đề Với sinh viên i, biết aij =1, sinh viên có i nguyện vọng tham gia vào nhóm j, aij =0, ngược lại, pi số lượng nhóm chuyên...