hàm số đơn điệu trên khoảng
Không dùng định lý đảo cũng tìm được điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên một miền
Ngày tải lên :
02/08/2013, 01:25
...
hàm để giải quyết bài toán trên một cách đơn giản hơn.
Trên đây là cách giải quyết bài toán “Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên một
khoảng mà không sử dụng đến định lí đảo ... tập.
1/ Tìm a để hàm số
( ) ( ) ( )
3 2
1
1 3 4, 4
3
y x a x a x= − + − + + −
đồng biến trên khoảng
( )
0;3
?
2/ Tìm m để hàm số
( )
2 2
2 3
, 5
2
x mx m
y
x m
− +
=
−
đồng biến trên khoảng
( ... để hàm số
( ) ( )
3 2
3 2 1 12 5 2y x m x m x= − + + + +
đồng biến trên mỗi khoảng
( )
; 1−∞ −
và
( )
2;+∞
PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN (HAY NGHỊCH BIẾN) TRÊN...
- 4
- 1.6K
- 11
Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Bài 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( ... Đáp số:
( )
' 0 0f
+
=
.
Bài 8. Cho hàm số:
( )
2
2 8
2
2
2
x x
x
f x
x
a x
+ −
≠
=
−
=
nếu
nếu
.
Xác định a để hàm số có đạo hàm tại
2x =
. Tính
( )
' 2f
.
Đáp số: ... đạo hàm tại
0x =
.
Đáp số:
, 0b c∈ =¡
.
Bài 11. Cho hàm số:
( )
2
2
2 2 1
1
x khi x
f x
x bx c khi x
− − ≤ ≤
=
+ + >
.
Tìm các giá trị của b và c để hàm số
( )
f x
có đạo hàm...
- 12
- 5.8K
- 38
BT-TINH DON DIEU CUA HAM SO
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:25
... BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.
7. tìm m để hàm số sau :
a. y = x
2
(m-x) – m , hàm số đồng biến trên (1; 2) ds : m
3≥
b.
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
− +
, nghịch biến trên khoảng ( 2; ... hàm số luôn đồng biến. ds :
5
,
12 12
k m k k Z
π π
π π
+ ≤ ≤ + ∈
g.
2 2
2 3
2
x mx m
y
x m
− +
=
−
, luôn đồng biến ds: m = 0.
IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN ... biến trên khoảng ( 2 ; +
∞
) ds : m
5
12
≤
f. y =
3
m
x
3
– (m - 1)x
2
+ 3(m – 2)x +
1
3
, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; +
∞
) ds : m
2
3
≥
.
V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG...
- 2
- 2.4K
- 31
Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:26
... Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) = f(v)
⇔
u = v (với u, v
∈
(a,b) )
2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) tăng trên khoảng (a,b) ta có ... sử hàm số y = f(x) giảm trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) < f(v)
⇔
u > v (với u, v
∈
(a,b) )
4) Tính chất 4:
Nếu y = f(x) tăng trên (a,b) và y = g(x) là hàm hằng hoặc là một hàm số ... TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu...
- 2
- 2.2K
- 25
Ôn thi TN-Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/08/2013, 03:10
... để hàm số đồng biến trên R.
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.
c. Tìm m để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số ... Tập xác định D = R
* ; với
* Để hàm số đồng biến trên D khi
Bài tập 5:Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến
trong khoảng
Bài giải:
. Để hàm số đồng biến trong khoảng
PP1:
, do đó
PP2:
* ... luyện:
1/Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến ?.
2/Định m để hàm số luôn luôn đồng biến ?.
3/ Định m để hàm số luôn luôn giảm
4/ Cho hàm số . Tìm m để
5/ Định m để hàm số đồng biến trong khoảng
6/...
- 3
- 1.6K
- 15
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (HAY)
Ngày tải lên :
08/09/2013, 03:10
... + 1 tăng trên khoảng (0;2).
ĐS:
9
m
10
≥
.
Bài 8. Cho hàm số
2
x 2mx m 2
y
x m
− + +
=
−
.
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
( ... biến trên khoảng
1
;1
2
÷
.
b) Hàm số
2
y x x 20= − −
nghịch biến trên khoảng
( )
; 4−∞ −
và đồng biến trên
khoảng
( )
5;+∞
.
Bài 4. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số ... ĐỀ 4:
SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT
Bài 1
Cho hàm số
( )
2
f x 2x x 2= −
.
a) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên nửa khoảng
[
)
2;
+∞
.
b)...
- 19
- 3.6K
- 31
tính đơn diẹu hàm sô
Ngày tải lên :
16/09/2013, 11:10
... Cho x,y là các số dơng và 2/x + 3/y = 6 tìm min của P= x+y
14/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x +
2
4 x
15/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
1
1
2
+
+
x
x
...
16/ Cho hai số thực x 0, y 0 thay đổi và điều kiện: (x + y)xy = x
2
+ y
2
- xy. Tìm GTLN của
biểu thức A =
3 3
1 1
x y
+
17/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin
5
x ... hàm số: y = sin
5
x +
3
cosx
18/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x
6
+
( )
3
2
14 x
trên đoạn [-1; 1].
19/ Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phơng trình:
+=+
=+
32
12
222
aayx
ayx
Xác...
- 2
- 582
- 1
TIET 1: TINH DON DIEU CUA HAM SO
Ngày tải lên :
18/09/2013, 09:10
... điều kiện cần để
hàm số đơn điệu trên 1
khoảng I
-
HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng
I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu
trên khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên
khoảng I thì f
/
(x)
≥
0 ... thì hàm số đồng
biến trên R
4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m hàm số ơn ... Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu
trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng
Trên đoạn ,nöa khoảng nếu hàm số liên
tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]
Và...
- 6
- 956
- 2
Tinh don dieu cua ham so
Ngày tải lên :
25/09/2013, 14:10
... để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0,
với mọi x thuộc khoảng I.
b) Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng ... đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số:
nghịch biến trên [0;3].
Bài giải:
Ta có, hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0;3].
Ngồi ra,
Nên hàm số nghịch biến trên đoạn ... với mọi x ∈ I thì hàm số f nghịch
biến trên khoảng I.
c) Nếu f ’(x) = 0 với mọi x ∈ I thì hàm số f không
đổi trên khoảng I.
ĐỊNH LY:Ù
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
∞−
∞+
y
1
x
-1
y’...
- 12
- 842
- 5
don dieu ham so
Ngày tải lên :
26/09/2013, 15:10
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Bài 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( ... Đáp số:
( )
' 0 0f
+
=
.
Bài 8. Cho hàm số:
( )
2
2 8
2
2
2
x x
x
f x
x
a x
+ −
≠
=
−
=
nếu
nếu
.
Xác định a để hàm số có đạo hàm tại
2x =
. Tính
( )
' 2f
.
Đáp số: ... đạo hàm tại
0x =
.
Đáp số:
, 0b c∈ =¡
.
Bài 11. Cho hàm số:
( )
2
2
2 2 1
1
x khi x
f x
x bx c khi x
− − ≤ ≤
=
+ + >
.
Tìm các giá trị của b và c để hàm số
( )
f x
có đạo hàm...
- 12
- 357
- 0
tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:10
... Bài 15. Cho hàm số . Tìm m để hàm số
đồng biến trong khoảng
...
- 2
- 725
- 2