... (1922, [9]), định lý điểm bất động Tarski (1955, [60]), lýthuyết điểm bất động chia thành ba hướng nghiên cứu chính: Lýthuyết điểm bất động tôpô, lýthuyết điểm bất động mêtric lýthuyết điểm bất ... phân, hệ phương trình tuyến tính, phương trình hàm, quỹ đạo đóng hệ động lực Hơn nữa, có nhiều ứng dụng ngành khoa học khác khoa học máy tính, lýthuyết điều khiển, lýthuyết trò chơi, vật lý toán, ... phát triển lýthuyết điểm bất động mêtric 4 1.3 Hướng nghiên cứu lýthuyết điểm bất động mêtric phát triển chủ yếu theo vấn đề sau: Mở rộng điều kiện co cho ánh xạ; mở rộng định lý điểm bất...
... lý điểm bất động Tarski (1955), lýthuyết điểm bất động chia thành ba hướng nghiên cứu chính: Lýthuyết điểm bất động tôpô, lýthuyết điểm bất động mêtric lýthuyết điểm bất động rời rạc Cùng ... không gian mêtric riêng Các kết Chương Định lý 2.2.3, Định lý 2.2.9, Hệ 2.2.10, Hệ 2.2.11, Hệ 2.2.12, Hệ 2.2.13, Định lý 2.3.3, Hệ 2.3.7 Hệ 2.3.8 Các kết chương đăng nhận đăng tạp chí Mathematical ... mở phát triển lýthuyết điểm bất động mêtric 1.3 Hướng nghiên cứu lýthuyết điểm bất động mêtric phát triển chủ yếu theo vấn đề sau: Mở rộng điều kiện co cho ánh xạ; mở rộng định lý điểm bất động...
... chi tiết mệnh đề, tính chất định lý mà tài liệu tham khảo chưa chứng minh chứng minh sơ lược chẳng hạn Định lý 1.2.2, Định lý 1.2.6, Định lý 2.1.6, Hệ 2.1.8, Hệ 2.1.9, Định lý 2.2.2, Hệ 2.2.4 Giới ... liệu tham khảo 36 lời nói đầu Lýthuyết điểm bất động chủđề nghiên cứu quan trọng giải tích Nó có nhiều ứng dụng toán học ngành kỹ thuật Kết quan trọng phải kể đến lýthuyết điểm bất động nguyên ... suy rộng g p dụng Định lý 2.2.2 ta suy f cho ánh xạ hầu g có điểm bất động chung Tương tự Hệ 2.2.4, cách áp dụng Định lý 2.2.3 ta thu kết sau Hệ 2.2.5 ([14]) Với giả thiết Hệ 2.2.4 không giả thiết...
... m)al dl = mam iu ny ó hon tt vic chng minh nh lý 36 (14) TP CH KHOA HC, TRNG I HC HNG C - S 2009 nh lý di õy theo mt ngha no ú l nh lý o ca nh lý nh lý Nu B l toỏn t tuyn tớnh L vi ph liờn tc I ... Quc gia Vin a lý ó sp xp thc vt Vit Nam vo 20 yu t a lý Theo ú, chỳng tụi sp xp thc vt khu vc nỳi B Um vo 20 yu t a lý trờn S lng ca cỏc loi thc vt khu vc nỳi B Um cỏc yu t a lý c th hin qua ... GaAs v Ge, nhiờn cha cú mt lý thuyt no gii thớch tha ỏng Vỡ vy, mc tiờu ca bi bỏo ny l a mt lý thuyt, nghiờn cu hin tng chuyn nhit thp ca ging lng t pha iu bin i xng Lý thuyt ny s dng phng phỏp...
... m)al dl = mam iu ny ó hon tt vic chng minh nh lý 36 (14) TP CH KHOA HC, TRNG I HC HNG C - S 2009 nh lý di õy theo mt ngha no ú l nh lý o ca nh lý nh lý Nu B l toỏn t tuyn tớnh L vi ph liờn tc I ... Quc gia Vin a lý ó sp xp thc vt Vit Nam vo 20 yu t a lý Theo ú, chỳng tụi sp xp thc vt khu vc nỳi B Um vo 20 yu t a lý trờn S lng ca cỏc loi thc vt khu vc nỳi B Um cỏc yu t a lý c th hin qua ... GaAs v Ge, nhiờn cha cú mt lý thuyt no gii thớch tha ỏng Vỡ vy, mc tiờu ca bi bỏo ny l a mt lý thuyt, nghiờn cu hin tng chuyn nhit thp ca ging lng t pha iu bin i xng Lý thuyt ny s dng phng phỏp...
... Khi đó, T có điểm bất động Chứng minh Hệ suy trực tiếp từ Hệ 2.2.6 Cuối cùng, ta đưa ví dụ sau chứng tỏ Định lý 2.2.3 thực tổng quát Hệ 2.2.7, Hệ 2.2.8 Hệ 2.2.9 2.2.10 Ví dụ Giả sử X = {1, 2, ... theo Bổ đề 1.2.4.?? ta có d(f x, f y) = hay f x = f y Do đó, f x Theo Mệnh đề 1.1.16 f g có điểm bất động chung 2.2.2 Nhận xét Trong Định lý 2.2.1 lấy α = β = ta có Định lý 2.1.3, tức Định lý 2.3 ... LỜI NÓI ĐẦU Lýthuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng giải tích, nhiều nhà toán học nước quan tâm Nguyên lý ánh xạ co Banach (1922) không gian mêtric đầy đủ kết quan trọng lýthuyết điểm...
... động chung Do x = Tx Vậy x điểm bất động chung T, f g □ Sau số hệ Định lý 2.2.6 Trong Định lý 2.2.6, lấy β = ta nhận hệ sau 2.2.7 Hệ Giả sử (X, d) không gian mêtric nón đầy đủ, T, f g: X X ánh ... tiên đề đếm thứ đếm □ Từ sau, không giải thích thêm tôpô không gian mêtric nón hiểu tôpô Như vậy, hình cầu B(x, c) tập mở không gian mêtric nón (X, d) Từ Định lý 1.3.4 ta có hệ sau 1.3.5 Hệ quả([1]) ... ↦ x + a, x ↦⋋x,∀x E phép đồng phôi E lên E 1.1.12 Định nghĩa Cho tập hợp X ≤ quan hệ hai X Quan hệ ≤ gọi quan hệ thứ tự phận X thỏa mãn điều kiện sau: (i) x ≤ x với x X; (ii) Từ x ≤ y y ≤ x suy...
... kiểu Hardy- Rogers, Định lý 2.1.2, Định lý 2.2.2 Đưa ví dụ 2.1.8, Ví dụ 2.2.9 để minh họa cho hai Định lý 2.1.2 Định lý 2.2.2 Từ hai Định lý 2.1.2 Định lý 2.2.2 suy Hệ 2.1.3, 2.1.4, 2.1.5, 2.1.6, ... minh Trong Định lý 2.1.2, lấy g = f ta thấy Hệ trường hợp đặc biệt Định lý 2.1.2 Do điều cần chứng minh suy từ Định lý 2.1.2 2.1.7 Nhận xét Hệ 2.1.6 trường hợp đặc biệt Định lý 3.5 [4] T đơn ... có điểm bất động chung Ai i=1 Chứng minh Hệ trường hợp đặc biệt Định lý 2.2.2 lấy T : X → X ánh xạ đồng 25 Trong Hệ 2.2.3 lấy f = g ta có hệ sau 2.2.4 Hệ Giả sử A1 , A2 , , A p tập đóng khác...
... = b Định lý chứng minh 1.2.8 Nhận xét Vì mf (x, y) d(x, y) với x, y ∈ X nên từ Định lý 1.2.7 suy Định lý 1.2.3 áp dụng định lý với φ(t) = với t ∈ [0, +∞) ta nhận hệ sau Kết gọi định lý điểm bất ... mâu thuẫn Vậy, f có điểm bất động Định lý chứng minh Trong Định lý 1.2.3 lấy φ(t) = với t ta nhận Định lý 1.1.6 Ví dụ sau chứng tỏ Định lý 1.2.3 mạnh Định lý 1.1.6 1.2.6 Ví dụ Xét X = { : n ∈ N} ... ứng dụng, lựa chọn đề tài sau cho luận văn là: Về tồn điểm bất động chung ánh xạ co suy rộng kiểu tích phân Luận văn trình bày chi tiết, có hệthống xây dựng ví dụ cho định lý điểm bất động, điểm...
... minh Bổ đề 1.2.3, Định lý 1.2.4, Hệ 1.2.5, Định lý 2.1.4 - Đưa chứng minh số kết tồn điểm bất động chung ánh xạ đơn trị đa trị không gian o-meetric định lý Định lý 2.2 5, Định lý 2.2.6, Định lý 2.2.7, ... 2 MỞ ĐẦU Lýthuyết điểm bất động điểm bất động chung có nhiều ứng dụng Giải tích, lí thuyết tối ưu, lí thuyết trò chơi nhiều ngành khoa học kỹ thuật khác Đây chủđề chuyên gia Giải ... b)) > Đây điều mâu thuẫn Do a = b 40 KẾT LUẬN Luận văn đạt kết sau - Trình bày cách có hệthống số định lý tồn điểm bất động chung ánh xạ đơn trị, điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa...
... 41 MỞ ĐẦU Lýthuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng Giải tích Nó có nhiều ứng dụng Toán học nhiều ngành khoa học kĩ thuật khác Kết quan trọng lýthuyết điểm bất động nguyên lý ánh xạ ... = X từ (2.52) suy f thoả mãn (2.48) Như điều kiện Hệ 2.2.5 thoả mãn Do đó, f có điểm bất động X Trong Hệ 2.2.6, lấy s = ta nhận Hệ sau 2.2.7 Hệ Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ, f : X −→ ... 2.2.2 thoả mãn với α1 = 0, α2 = α3 = α4 = α5 = α 38 ϕ1 ∈ F2 Vậy Hệ suy từ Định lí 2.2.2 Trong Hệ 2.2.10, lấy s = ta thu Hệ sau 2.2.11 Hệ ([6], Theorem 2.9) Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ;...
... Chatterjea suy rộng Định lý 2.2.4 Hệ 2.2.6, 2.2.8 Các kết mở rộng Định lý 2.2 Định lý 2.9 [5] số kết [7] Cuối cùng, đưa ví dụ 2.2.9 chứng tỏ Định lý 2.2.4 mở rộng thực Định lý 2.2 Định lý 2.9 [5] Luận ... suy rộng không gian mêtric, Định lý 2.2.4, Hệ 2.2.6 Hệ 2.2.8 Các kết mở rộng số kết [5] [7] 3) Đưa Ví dụ 2.2.9 chứng tỏ Định lý 2.2.4 mở rộng thực Định lý 2.2 Định lý 2.9 tài liệu tham khảo [5] ... lý chứng minh đầy đủ [5] tác giả [5] gặp phải vài sai sót tương tự chứng minh Định lý 2.1.2 ([5] Theorem 2.2) Do đó, không trình bày lại chứng minh Định lý mà sau đưa định lý tổng quát Định lý...
... ánh xạ giả co Lýthuyết điểm bất động có nhiều ứng dụng lýthuyết tối ưu, tốn cân bằng, bất đẳng thức biến phân Do đó, việc nghiên cứu phương pháp giải tốn điểm bất động vấn đề thời thu hút ... kết luận Định lý 2.1.4 giữ ngun Chứng minh Sử dụng Định lý 1.2.1, ta suy T có điểm bất động K, F ix(T ) = ∅ Phần lại chứng minh suy từ Định lý 2.1.4 Hệ 2.1.6 Cho X, K, T {αn } Định lý 2.1.4 Định ... βn = ∞ (3) n=1 Bổ đề sau sử dụng chứng minh định lý hội tụ mạnh tồn Chương 12 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương Ánh xạ giả co tốn điểm bất động Bổ đề 1.2.1 Cho {an },...
... chẳng hạn Định lý 1.2.2, Định lý 1.2.5, Định lý 1.3.2, Định lý 1.3.4, Định lý 2.1.2, Định lý 2.2.2, Định lý 2.2.10, Định lý 2.2.13 Trình bày chi tiết Ví dụ 2.1.3 minh họa cho Định lý 2.1.2, Ví ... có điểm bất động Vấn đề đặt ta thay điều kiện co rút (2) Định lý 1.1.13 điều kiện co để thu mở rộng nguyên lý ánh xạ co Banach Để làm điều trước hết giới thiệu mở rộng định lý Banach : R+ [0, ... rộng yếu hơn, định lý điểm bất động -co cyclic yếu hơn, phép -co cyclic yếu hơn, định lý điểm bất động phép (, )-co cyclic yếu phép Chứng minh chi tiết mệnh đề, tính chất định lý mà tài liệu tham...
... MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cho G tập hợp khác rỗng ánh xạ T : G → G Điểm x ∈ G thỏa mãn phương trình T x = x gọi điểm bất động ánh xạ T tập G Việc nghiên cứu điểm bất động có ý nghĩa lớn lýthuyết ... hiểu sâu vấn đề này, giúp đỡ hướng dẫn tận tình TS Hà Đức Vượng, mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: “Điểm bất động cho ánh xạ tương thích yếu không gian metric mờ” Mục đích nghiên cứu Hệthống lại ... lĩnh vực hình thành nên “ Lýthuyết điểm bất động” Năm 1965, Zadeh người đưa khái niệm “tập mờ”, ánh xạ từ tập X vào đoạn [0 ; 1] Sau có nhiều nhà toán học nghiên cứu vấn đề như: Erceg, Kaleva,...