giải tích các hàm nhiều biến
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... hạn và liên tục
Đạo hàm theo hướng
Ứng dụng của đạo hàm riêng
Tích phân kép
Tích phân đường loại 1 và loại 2
Tích phân mặt loại 1 và loại 2
Trường véctơ
Tích phân bội ba
Tích phân phụ thuộc ... tập hợp tất cả các
giá trị của x và y, sao cho biểu thức có nghĩa.
Miền giá trị là tập hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( ... sin 0.
→
⇒ + =
÷
x y
x y
x
I. Hàm hai biến
D được gọi là miền xác định của f.
Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ
2
D R⊆
Định nghĩa hàm hai biến
:f D R→
( , ) ( , )x y f x ya
Ký hiệu:...
- 63
- 15.5K
- 315
TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ GIẢI TÍCH NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỞTRUNG HỌC PHỔTHÔNG!
Ngày tải lên :
06/04/2013, 09:51
... nguyên hàm –
tích phân.
Sự phát triển tư duy của HS THPT khi tìm cách giải các bài toán về chủ đề
nguyên hàm – tích phân.
3.Phạm Vi Nghiên Cứu:
Các yếu tố giải tích về nguyên hàm – tích ... pháp tính tích phân, SGK đã hướng dẫn cụ thể cách đổi
biến số mới, SGK cũng đã đưa ra khá đầy đủ các dạng của tích phân từng phần: Hàm số
dưới dấu tích phân là tích của hàm đa thức và hàm số mũ ... phương pháp đổi biến số ( bài 2, 3, 4, 5); chứng minh bất đẳng thức tích
phân ( bài 6). Các bài tập này đòi hỏi HS có chút tư duy về cách biến đổi hàm số dưới
dấu tích phân và sử dụng các kiến thức...
- 114
- 974
- 0
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... này tương đương với bài toán: khi nào từ hệ phương trình (2) có thể giải được
y
1
, y
2
, . . . , y
p
là các hàm theo các biến x
1
, x
2
, . . . , x
n
:
y
1
= ϕ
1
(x
1
, x
2
, . ... x
2
, . . . , x
n
)
Các hàm ϕ
1
, ϕ
2
, . . . , ϕ
p
, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)
Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt
Định lý:
9
3.3 Tính các giới hạn:
i)...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... t
2
)
k/2
.
2
GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 3 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm ... sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), i =
1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng ... t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa phương tại các điểm M trên đường cong...
- 13
- 2.9K
- 3
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... thứ nhất và các biến còn lại coi
là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã
xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…
Ta cùng xét các ví dụ ... ứng với u = v = 1
Từ đó min f(x,y) = 2min F(u,v) = –2 khi x = 0, y = 1.
Cách giải này có thể áp dụng vào các bài toán mà các biến phụ thuộc với nhau theo
một đẳng thức (BT2) , một bất đẳng thức...
- 5
- 6.4K
- 103
Chuong 2. Ham nhieu bien so.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
... 1
10
10
00
2
1
0
0
0
0
122
≤≠
>=⇒
≠∀+≤
→
→
→
→
−
tkhi)y;x(fLim
tkhi)y;x(fLim
);()y;x()yx()y;x(f
y
x
y
x
t
t
Chương 2. Hàm nhiều biến số
2.1. Các khái niệm cơ bản:
2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số:
* Định nghĩa:
u= f(M). x
1
; x
2
; ; x
n
; D;
{ ... hạn lặp của hàm n biến số:
Cho hàm số u = f(x
1
; x
2
; . ; x
n
) có tập xác định D
f
;
M
o
( x
1o
; x
2o
; .; x
no
).
Cố định x
j
khác x
jo
, ta tính giới hạn lặp của hàm n -1
biến x
1
; ...
y
o
).
ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔
==
→
→
→
L)M(f)M;M(dM:;
)L)M(fLim(L)y;x(fLim
o
MM
yy
xx
o
o
o
00
2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số:
Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D
f
;
f(M) liên tục tại M
o
nếu
Khi đó điểm M
o
là điểm liên tục của f(M).
Hàm không liên tục tại M
o
thì...
- 28
- 1.5K
- 26
Hàm nhiều biến và cực trị của hàm
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... thông dụng 26
2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27
2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29
2.3. Vi phân của hàm số 30
2.3.1. Hàm một biến 31
2.3.2. Hàm nhiều biến 32
2.3.3. Hàm thuần nhất 36
Chương ... về hàm thực nhiều biến số
và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân
tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm,
hàm ... số hàm thông dụng: hàm lồi, hàm lõm, hàm thuần nhất và
cuối cùng xét tính vi phân của hàm số. Nội dung của chương dựa chủ yếu trên
các tài liệu [1], [2], [3], [4].
2.1. HÀM SỐ THỰC VÀ CÁC HÀM...
- 70
- 4K
- 2
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... x
2
, . . . , x
n
)
Các hàm ϕ
1
, ϕ
2
, . . . , ϕ
p
, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)
Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt
Định lý:
9
GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)
Tài ... này tương đương với bài toán: khi nào từ hệ phương trình (2) có thể giải được
y
1
, y
2
, . . . , y
p
là các hàm theo các biến x
1
, x
2
, . . . , x
n
:
y
1
= ϕ
1
(x
1
, x
2
, ....
- 13
- 1.6K
- 5
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... tự ta có :
Chú ý :
• Hàm nhiều biến có cực trị tại các điểm có đạo hàm riêng bằng 0 hoặc tại các điểm
không có đạo hàm riêng.
• Các điểm có đạo hàm riêng bằng 0 gọi là các điểm dừng.
3) Điều ... − =
∂ ∂ ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R
n
:
( )
{ }
n n
1 ... '' , '' ,
Chú ý : Cho hàm n biến
( )
1 2 n
u f x x x= , , ,
Đạo hàm riêng theo biến x
i
là đạo hàm của hàm theo biến x
i
nếu coi các biến khác là
hằng số. Ký hiệu
i
u
x
∂
∂
...
- 30
- 1.9K
- 22
Chương 3. HÀM NHIỀU BIẾN
Ngày tải lên :
27/08/2013, 13:41
... M
0
hàm số f(x,y) tồn tại các đạo hàm riêng và
liên tục tại M
0
thì fxy = fyx tại M
0
.
Định lý này cũng đúng cho các đạo hàm riêng cấp cao hơn của n biến số (n≥3)
Đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm ... là các hàm số khả vi của u,v và các hàm số u =
u(x,y), v = v(x,y) có các đạo hàm riêng u
x
, u
y
, v
x
, v
y
thì tồn tại các đạo hàm riêng:
Ví dụ: Tính z = e
u
cosv, u = xy, v = x/y
ξ4. ĐẠO HÀM ... 0
Đạo hàm của hàm số ẩn 1 biến:
Ví dụ: Tính y’ nếu:
F(x,y) = x
3
+ y
3
– 3axy = 0
F(x,y) = xy – e
x
+ e
y
= 0
Định nghĩa hàm số ẩn 2 biến: Cho phương trình F(x,y,z) = 0. Nếu tồn tại hàm số...
- 5
- 579
- 4
