giai bai tap hinh hoc 11 chuong 2 ai 4

... (P) để OA + OB2 + OC2 + OD2 nhỏ HD:a) Gọi F trung điểm AD · · Xét CEF = 600 , CEF = 120 ⇒ 2AC2 – AD2 = 6a2 –2a2 a a c) x = ;x= 2 2 2 2 d) OA +OB +OC + OD = 4OG + GA + GB2 + GC2 + GD2 O di động ... Chứng minh: SA′ SC ′ 2SG′ + = SA SC SG a2 d) SA′B′C′D′ = 32 Cho mặt phẳng (P) hai đường thẳng chéo d 1, d2 cắt (P) A B Đường thẳng (∆) thay đổi song song với (P), cắt d M, d2 N Đường thẳng qua ... • Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng 12 • Đònh lí Thales: Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ • Đònh lí Thales đảo: Giả sử hai...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 21:10

... (P) để OA2 + OB2 + OC2 + OD2 nhỏ HD: a) Gọi F trung điểm AD   60 , CEF  120 0  2AC2 – AD2 = 6a2 –2a2  Xét CEF a a c) x = ;x 2 d) OA2 + OB2 + OC2 + OD2 = 4OG2 + GA2 + GB2 + GC2 + GD2 O di động ... www.mathvn.com BÀI TẬP ÔN Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông C có BD = 2a, BC = a Gọi E trung điểm BD Cho biết (  )  600 AB, CE a) Tính 2AC2 – AD2 theo a b) (P) mặt phẳng song song với AB ... tuyến đồng qui đôi song song  Nếu hai mặt phẳng cắt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng  Hai đường thẳng phân biệt song song...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:21

... Trang 20 Bài tập Hình Học Không Gian – Lớp 11 ⇒ NP CN = SB CB Do : S MNPQ = ⇒ NP = CN SB a 2a − x = (2a − x ) = CB 2a x ( 4a − x ) = x.(4a − x) 12 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a ... MNPQ Để S MNPQ S INP = x 2 1 = a − x = (a − x ) 2 2 3.a 3.a ⇒ = (a − x ) = 8 ⇔ x2 = a2 − ⇔ 3.a x2 = ⇔ A a2 a x= C D G3 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng phân E J ... bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x 3x.( 4a − 3x) ≤ ( x + 4a − x ) ≤ 4a² ⇒ S MNPQ a² ≤ a ² = 12 Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x = Vậy : x = 2a 2a S MNPQ đạt giá trị lớn Cho hình vuông cạnh...

Ngày tải lên: 09/06/2015, 09:21

Ngày tải lên: 24/03/2014, 09:38

... tứ diện HD: HD:  b) cos( AC , BM )  b) arccos a  c2 b2  c a2  b2 b2 a2 c2 Cho hình chóp SABCD, có đáy hình bình hành với AB = a, AD = 2a, SAB tam giác vuông cân A, M điểm cạn h AD (M  A ... đáy ABC hai góc có số đo    Gọi H, I, J hình chiếu vuông góc S BC, AB, AC a) Chứng minh rằng: SH2 = HI.HJ b) Tìm giá trò lớn SH tìm giá trò  HD: b) SHmax = b2 = b) x2 – y2 + b2 – 2a2 = Cho ... điểm M SC vuông góc với AB HD: S= a) a2 b) 2a 21 49 c) 5a 32 Cho hình chóp SABCD, có đáy hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) SA = a Vẽ đường cao AH tam giác SAB 27 Trần Só Tùng www.mathvn.com SH ...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:21

... đường thẳng, B’ C’ A’ đoạn thẳng đoạn thẳng - Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai D’ đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt S - Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan ... (SBD) a) S điểm chung hai mp (SAC) (SBD) S S ∈ (SAC ); S ∈ (SBD) b) Gọi I giao điểm (SAC) (SBD) ta có I ∈ AC ⊂ ( SAC ); I ∈ BD ⊂ ( SBD) A D P B I C Vậy I điểm chung thứ hai hai mp c) Giao tuyến ... mặt phẳng, kết biết hình học phẳng 23 • • • • Các khẳng định sau hay sai a)Bốn điểm A, B, C, I đồng phẳng; b) Bốn điểm A, C, D, S đồng phẳng; c) Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SAD) SA; S • d)...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:49

... TOÁN HỌC 11 Bài2 Hai đường thẳng chéo & hai đường thẳng song song I Vị trí tương đối hai đường thẳng II Các tính chất: 1) Định lí 2) Định lí - Hệ quả: 3) Định lí 4/ ÁP DỤNG TOÁN HỌC 11 I.Vị trí ... giao tuyến hai mp ta cần biết điểm chung hai mp phương giao tuyến TOÁN HỌC 11 CỦNG CỐ BÀI : 1) Hai đường thẳng không gian có vị trí tương đối ? Trả lời: a/ b/ c/ d/ TOÁN HỌC 11 2) Sự khác đường ... ) b α a TOÁN HỌC 11 Kết luận:  Hai đường thẳng chéo : chúng không đồng phẳng điểm chung  Hai đường thẳng song song khi: chúng đồng phẳng điểm chung TOÁN HỌC 11 Hoạt động 2: Cho tứ diện ABCD,...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:49

... Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Dặn dò Về nhà làm tập 1, 2, ... tứ diện ABCD Thiết diện hình II Tính chất Hệ quả: Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng ... song song với mặt phẳng (BCD) không ? phẳng (BCD) không ? II Tính chất II Tính chất Định lý 2: Định lý 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:49

... =>MQ //(SCD) BI 4: HAI MT PHNG SONG SONG I.nh ngha II.Tớnh cht A ( ) * nh lớ 2: A ( ) !( ) : ( ) //( ) d ( ) H qu 1: d //( ) !( ) : ( ) //( ) V d () : d //d H qu 2: H qu 3: ( ) ... v a v b ? a // b b BI 4: HAI MT PHNG SONG SONG I.nh ngha II.Tớnh cht * nh lớ 3: a ( ) //( ) ( ) ( ) = b ( ) ( ) = a a // b b H qu: Hai mt phng song song chn trờn hai cỏt tuyn song song ... cho hai mt phng () v () Hóy cho bit Chỳng cú nhng v trớ tng i no? a) () v () trựng Kớ hiu () ( ) b) () v () ct theo mt giao tuyn d Kớ hiu () () = d c) () v () song song d BI 4: HAI MT...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:49

... tia tia đoạn thẳng đoạn thẳng Tính chất  Định lí 2: Hình chiếu song song hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song trùng l P Tính chất 2  Hệ quả: Hình chiếu song song hình bình hành ... thoi, hình vuông Đường tròn Elip Câu hỏi Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với hay không? Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với hay không? Có Không ... chiếu hình bình hành Tính chất  Định lí 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài hai đoạn thẳng song song nằm đường thẳng Tổng kết tính chất phép chiếu song song  Phép chiếu song...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:50

... ECH  sin 2 5a Vậy V = sin 2 24 * Tìm  để thể tích V khối tứ diện EHIJ lớn nhất: 5a 5a Ta có: V = sin 2  (do sin 2  1) 24 24 Vậy V lớn  sin 2   2  900    45 0 B M Bài 23 : Cho hình ... OM  OI  h 2a IM   h a 2 2 Ta có: 2 a a 3a a a 2 R  OA  AM  MO          8  2      V   R 2h   2 3a a 2 a a a 3 a  , S xq  2 Rh =2  16 2 2 Thầy Huy – ... Sxq+2Sđ = 2 xy  2 x  2 ( xy  x ) ; (x > 0) Theo giả thiết ta có 2 (xy+x2) = 2  xy+x2 =1  y = 1 x2 x Hình trụ tồn y > (với x > 0)  1- x2 >  < x < Khi V(x) =  x2y =  x(1- x2) =...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 23:27

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:39

... 1.1 .2 Đặc biệt hoá 1 .2. 3 Tƣơng tự 12 1 .2 Cơ sở toán học chủ đề vectơ toạ độ Hình học nâng cao lớp 10 14 1 .2. 1 Vectơ 14 1 .2. 2 Tọa độ ... CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II) 34 2. 1 Vị trí chức tập Toán học 34 2. 2 Vai trò việc giải tập Hình học nâng cao lớp 10 35 2. 3 Dạy học phƣơng pháp giải tập Toán 35 2. 4 Vận dụng khái quát hoá, ... giải tập Toán Hình học nâng cao lớp 10 46 2. 7.1 Suy luận chứng minh Toán học 46 2. 7 .2 Một số phƣơng pháp giải tập toán Hình học nâng cao lớp 10 48 2. 8 Xây dựng hệ thống tập Hình học nâng...

Ngày tải lên: 03/03/2015, 08:59

... Lỗi sai 24 2. 1 .4 Lỗi sai 24 2. 1.5 Lỗi sai 26 2. 1.6 Lỗi sai 27 2. 1.7 Lỗi sai 29 2. 2 Những sai lầm chứng minh thiếu, lỗi tả sách tập hình học 11 ... 11 CƠ BẢN CƯƠNG VÀ CÁCH KHẮC PHỤC 21 2. 1 Những sai lầm chứng minh thiếu, lỗi tả sách giáo khoa hình học 11 chương cách khắc phục 21 2. 1.1 Lỗi sai 21 2. 1 .2 Lỗi sai 22 2. 1.3 ... hai đa giác: A1A2 An, A’1A 2 A’n hình bình hành A1A’1A’2A2, A2A’2A’3A3, , AnA’nA’1A1 gọi hình lăng trụ kí hiệu A1A2 An A’1A 2 A’n A5 A4 A1 A3 A2 ) A’5 A 4 A’1 ) A 2 A’3 + Hai đa giác A1A2...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:26

... A 17,5 12, 5 12 30 25 Kết khảo sát B C D 18 20 45 17,5 13 15 17,5 32, 5 37,5 18 45 22 ,5 2, 5 E 22 Tỉ lệ (%) 62, 5 17,5 Số người chọn 23 Tỉ lệ (%) 12, 5 57,5 Số người chọn 17 Tỉ lệ (%) 42 , 5 20 Số người ... 13 Tỉ lệ (%) 25 32, 5 Số người chọn 22 Tỉ lệ (%) 55 10 Số người chọn 14 16 Tỉ lệ (%) 35 40 Từ kết khảo sát kết luận rằng: 20 12 30 22 ,5 22 55 17 42 , 5 22 ,5 17,5 15 15 37,5 15 7,5 2, 5 Sau khảo sát ... HỌC 11 NÂNG CAO 24 2. 1 Cơ sở đề xuất biện pháp 24 2. 1.1 Cơ sở tâm lý học 24 2. 1 .2 Cơ sở triết học 25 2. 1.3 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp 25 2. 2...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... = 49 ,4 cm, b= 26 ,4cm C = 47 20 Tính cạnh c, A B 2) Định lý sin tam giác ∧ a b c = = = 2R sin A sin B sin C A c? ≈ (2) (3) (4) (5) 47 20 ' B (49 ,4 )2 + (26 ,4 )2- 2. 49 ,4 .26 ,4. 0,6777 1369,66 ≈ ≈ b2 ... cosA= 2bc ≈ 697 + 1370 − 24 40 2. 26 ,4. 37 26 ,4 49 ,4 ≈ 1369,66 37 (cm) Vậy c (1) ? ? c = a +b – 2ab cosC 4) Diện tích tam giác TaiLieu.VN ^ Theo định lí côsin ta có: b2 + c2 a 2 ma = − 2 a +c b2 m2 ... (3) S= ; 4R S = pr (4) 12 ˆ A = 180 − (44 030'+ 640 ) 4) Diện tích tam giác S = p ( p − a ) ( p − b) ( p − c) c5? , 16 Ta có: b + c2 a m = − 2 a +c b2 m2 = − b 2 a +b c2 mc = − a 17 ,4 ≈ 12, 9 C §3...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 16:46

... C Pagehome Next 2. Tính chất Tính chất Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng A’ A B’ B C’ C Pagehome  v Next 2. Tính chất Tính ... đường thẳng song song trùng với v Pagehome v Next 2. Tính chất Tính chất b Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài v Pagehome Next 2. Tính chất Tính chất c Phép tịnh tiến biến điểm ... tịnh tiến Tv, hình H Phép tịnh tiến Tv biến hình H thành hình H’ với  v H’ H Pagehome Next Cho hai tam giác ABC AMN hình vẽ Hãy tìm phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác AMN? M  v Thực...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:49

... ∆ '1 2 Nhận Xét: uu r u1 u1 u2 α α uu r u2 u2 ' ∆1 ∆ O• ∆ 2' 2 Có Nhận xét góc ( ,u1 ) góc u2 và∆1 2 Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD có AB =2a, CD= 2a M,N trung điểm BC AD, MN = a Tính5góc hai đường ... Vuông Góc  Góc Giữa Hai Đường Thẳng  Hai Đường Thẳng Vuông Góc Góc hai đường thẳng ∆1 ∆ '1 O ∆ '2 2 Định nghĩa : Góc hai đường thẳng và∆1 là∆ hai đường thẳng góc ∆ '2 qua điểm song song(hoặc ... phẳng? Câu 2: Cho biết số đo góc cặp đường thẳng sau: 30 Hình 120 0 Hình 900 Hình Cho đường thẳng ∆1, 2 cắt nhau, tạo thành góc.Góc nhỏ góc góc đường thẳng ∆1, 2 ∆1 O 2 Bài : Hai Đường Thẳng...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:50

... B' 2 11  PA  A ' N   PD  9 Tương tự tính QD  R C B A' D' N 11 11 , RD  Gọi h khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MNO) Q Theo ví dụ 4, ta có: Hình 2. 1 20 1 1 170 11 170     h 170 h  11 ... * Cách 2: Ta có: SSIA ' SA ' SI  SSOA SA SO SSIC ' SC ' SI  SSOC SC SO  3 A'  4 I C' Vì O trung điểm AC nên SSAC  2SSOC  2SSOA  5 A Từ (3), (4) & (5) suy O Hình 2. 1 12 30 C ... Theo giả thiết ta có SB   AB ' C '     SB  AI AI   AB ' C '   1 SA   ABC      SA  AI AI   ABC     2 Từ (1) (2) ta có AI   SAB  Sau trình bày xong lời giải toán trên,...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:04