... hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntục trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ∪ +∞
nếu
a
≠
-1.
D. BÀI TẬP
1. Xét xem các hàmsố sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liêntục ... thì ta nói hàmsố có giớihạn bên trái tại a , kí hiệu:
( )
lim
x a
f x
−
→
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Khi tìm giớihạnhàmsố ta thường gặp các dạng sau:
1. Giớihạncủahàmsố dạng:
( ... hàmsố f(x) liêntục tại x
0
= 0.
Bài tập 8: Cho hàm số:
−
−+
+
=
2
223
4
1
)(
3
x
x
ax
xf
)2(
)2(
>
≤
x
x
Định a để hàmsố f(x) liêntục trên R.
Bài tập 9: Cho hàm số:
...
... trong đó n là số
nghuyên lớn hơn 1 và
0 x
n
< <
HD: Xét hàmsố
sin 2 sin
( ) sin sin 0;
2
x nx
f x x nx voi x
n n
= + + +
ữ
Ph ơng pháp hàmsố
Phơng trình và hệ phơng trình ... biến thiên khi y>2 và y<2
Qua BBT suy ra
1
min 2 3 ( ; ) 0;
3
A khi x y
= + =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsốvà CMR ph-
ơng trình ... một nghiệm duy nhất
1
( 1)
x x
x x
+
= +
Bài 4 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsốvà CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 5 Giải phơng trình...
... 01 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
... dẫn:
Chơng I
Tính liêntụccủahàm số
Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R.
a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.
b) HÃy tìm một hàm thoả mÃn ... g
(x
o
).
Bài 2.11. Cho f là một hàmsố có đạo hàm trên R \ {0} và tồn tại giớihạn lim
x0
f
(x).
Chứng minh rằng f
(0) tồn tại.
Hớng dẫn:
Xét tỷ số
g(x) =
f(x) f(0)
x 0
, x = 0,
và dùng định lý Lagrange.
Bài ... cho
1
0
(x)dx = (x
o
) < 0.
Do tính liêntụccủavà (0).(x
o
) < 0 ta suy ra phơng trình (x) = 0 có
nghiệm trong (0, 1).
Bài 3.18. Cho f là hàmliêntục trên [0, n] và
n
0
f(x)dx = 0, (n N). Chứng...
... sốhàmsố cơ bản
a. Giớihạncủa các hàm đa thức và phân thức
Từ phép lấy giớihạncủa tổng, hiệu, tích, thương ta dễ dàng nhận được giới
hạncủahàm đa thức và phân thức. Cụ thể, nếu P (x) và ... thuộc vào hai dạng
trên.
Hàm f được gọi là liêntục trên (a; b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng
đó. Nếu f liêntục trên (a; b) vàliêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên
tục ... phải là nghiệm của mẫu.
c) Các hàm tan, cot liêntục trên miền xác định của chúng.
Định lý 2.10. Nếu hàm f liêntục tại x
0
và hàm g liêntục tại y
0
= g(x
0
) thì hàm
hợp g ◦ f liêntục tại x
0
.
Định...
...
hơn vào thế giới vô cùng củasự sống. Các phơng pháp hóa học giúp chúng ta tìm hiểu thành
phần của cơ thể và vai trò của các đại phân tử. Kính hiển vi điện tử giúp chúng ta nhìn thấy và
Bộ ... thực
nghiệm, những bớc tiến bộ của khoa học về sự sống gắn liền với sự tiến bộ của vật lý, hoá học,
cơ học và cả toán học. Sự gắn bó ấy tr
ớc hết là do việc đa vào ngành sinh học các phơng pháp ...
chốt và là cơ sở để giúp cho sự tiến bộ nhanh chóng của CNSH.
Các tác nhân dới tế bào nh enzyme cũng có thể tham gia vào quá trình CNSH, nó là một
nhánh quan trọng của CNSH. Nông nghiệp và công...
... năm và thành phần cấp hạt sét
trong đất luôn ẩm ở Đài Loan (theo Sherman - 1952)
Kaolinit và nhận định rằng mỗi lớp Silicat bị giớihạn bởi một mặt của phiến oxytsilic là O
2-
và
một mặt của ... ion của chúng, cũng
nh có thể dựa vào dung tích hấp thu của đất và cấp hạt sét trong đất ta định tính sơ bộ đợc
thành phần khoáng sét của các loại đất đó.
Bảng 1: Sơ đồ tính chất vàsự tồn ... Tính chất đặc biệt của khoáng sét là hiện tợng thay thế đồng hình của nguyên tử trung
tâm của các phiến oxytsilic và gipxit (Mackenzie 1959; Travinikova và cộng sự 1974) Si
+4
của
oxytsilic sẽ...
...
Bảng 3: Thành phần hoá học của một số loại đất Việt Nam (dán bảng ngang vào trang này)
Bảng 6: Hàm lợng (%) của một số khoáng sét và khoáng vật
trong đất Bazan (trong cấp ...
vàng nhiệt đới Việt Nam. Kết quả này cũng phù hợp với quy luật hình thành và chuyển hoá
khoáng sét của đất Ferralit nhiệt đới mà nhiều nhà khoáng sét và thổ nhỡng thế giới đà nghiên
cứu và ... nói chung phụ thuộc sâu sắc vào thành phần đá mẹ, mức độ phong hoá đá
mẹ và mức độ Ferralit hoá của đất. Kết quả xác định thành phần hoá học của một số loại đất đỏ
vàng (từ 1-4 ở bảng 3) thể...
... trên núi đất đỏ vàng rửa trôi xuống lẫn vào.
- Trên đờng XRD của các mẫu đất cũng cho chúng tôi nhận xét tơng tự là có sự tồn tại
độc lập và song song của khoáng sét Montmenilonit và Kaolinit. ... chúng tôi nhận
biết đợc sự có mặt của khoáng Illit và Montmenilonit, tại hiệu ứng thu nhiệt ở 100-140C biểu
hiện sự bốc hơi nớc hấp thu của chúng và hiệu ứng toả nhiệt 950C của Montmenilonit, tại ...
(hình 17). ở một số loại đất đen trên sản phẩm đọng Cacbonat ngay từ lúc đầu hình thành thờng
phụ thuộc vào hàm lợng Ca
++
đợc giải phóng từ đá vôi (Cao Liêm 1969) và vào địa hình của
đất. ở các...
... cung cấp cho cây của đất, vấn đề nghiên cứu kali
cố định của đất cũng rất quan trọng và cần thiết vì nó liên quan đến sự hấp thu của K
+
của đất
cũng nh việc xác định hiệu lực và liều lợng bón ... thực nghiệm của Pagel và cộng sự (1978), của Mutscher (1977) không tìm thấy
một mối liên hệ trao đổi trực tiếp giữa dạng kali trao đổi vơí quá trình hút kali của cây và còn có
sự mâu thuẫn ... % = 3,45). Sự chênh lệch giữa K
2
O % của đất và cấp hạt sét trong
đất bạc màu còn cho thấy K
2
O % không chỉ phụ thuộc vào thành phần khoáng sét mà còn vào
hàm lợng khoáng sét của đất. Thành...