... khai triển nhịthức (x + 2)n số hạng thứ 11 số hạng có hệ số lớn [ § S: n=15] 3 BÀI 17: Tìm số hạng có giá trị lớn khai triển ( + )8 1792 § S: 2187 BÀI 18: Khai triển đa thức P(x) ... 1)4n−2C1 + (n − 2)4n−3C2 + n n n n n n + (−1)n−1Cn−1 n BÀI :Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức : 1+ x2(1− x) [ § S: 238] BÀI 9: C/m: C0 + 32C2 + 34C2009 + + 32008C2008 = 22008(22009...
... dương n thoả mãn đẳng thức: 51 (CĐ Nơng Lâm 2003) An 2Cn 16n 15 1 Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhịthứcNewton của: x 3 Trang 11 Chun đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 64 65 ... số học sinh thành tổ, tổ có người cho tổ có học sinh giỏi tổ có học sinh 39 (ĐH Kinh tế quốc dân 2001) Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự Trang Chun đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 64 ... cho Phần II BIỂU THỨCTỔHỢP – NHỊTHỨCNEWTON (CĐSP TPHCM 1999) Tìm số tự nhiên k thoả mãn hệ thức: k k k C14 C14 2C141 10 (ĐHDL Kỹ thuật cơng nghệ khối D 1999) Tính tổng: C10 C10 ...
... C2n1 220 Tìm hệ số x 26 khai triển nhịthức n Newton x Đáp số: n 10, C10 210 x Biết tổng tất hệ số khai triển nhịthức x n 1024 Tìm hệ số số số hạng chứa x12 ... 210 x Dạng Tìm hệ số lớn khai triển nhịthứcNewton Ví dụ 7: (TSĐH, A, 2008) Giả sử đa thức P x 1 x a0 a1 x a2 x2 an xn thỏa mãn hệ thức n a0 a a1 a2 n 212 Tìm ... 3n3 Cn 1 Cn 2048 Tìm hệ số x10 n khai triển nhịthức x Đáp số: n 11, C11 21 22 n Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 3x , biết 2n 2 n 1 C2n1 C2n1 C2n1...
... n−k bk (n = 0, 1, 2, 3, 4, ) Các tính chất nhịthứcNewTon (i) Số số hạng khai triển nhịthức (a + b)n n + (ii) Tổng số mũ a b số hạng khai triển nhịthức (a + b)n n k n−k k (iii) Số hạng thứ ... điểm cho Phần II BIỂU THỨCTỔHỢP – NHỊTHỨCNEWTON (CĐSP TPHCM 1999) Tìm số tự nhiên k thoả mãn hệ thức: k k+ k+ C14 + C14 = 2C141 (ĐHDL Kỹ thuật cơng nghệ khối D 1999) Tính tổng: C10 + C10 + C10 ... mãn đẳng thức: An + 2Cn = 16n 51 (CĐ Nơng Lâm 2003) 15 Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhịthứcNewton của: + x ÷ 3 52 (CĐ Cộng đồng Tiền Giang 2003) Hãy khai triển nhịthứcNewton (1...
... n(n – 1) = 16n vậy: n = Bài 51 (CĐ Nông Lâm 2003) Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhịthứcNewton của: 15 1 + x÷ 3 Bài giải Ta có: 15 1 + x÷ 3 = 15−k 15 1 k ∑ C15 ÷ k ... ≤ Kết hợp điều kiện, ta được: x = 3, x = Bài (ĐHSP HN khối A 2000) Trong khai triển nhịthức n 28 − x3 x + x 15 ÷ ÷ không phụ thuộc vào x, biết Cn + Cn−1 + Cn− = 79 n n n Bài giải ... 792 Bài (ĐHSP HN khối BD 2000) Biết tổng tất hệ số khai triển nhịthức (x + 1)n 1024, tìm hệ số a (a số tự nhiên) số hạng ax12 khai triển Ta có: (x2 + 1)n = Bài giải n ∑ Ck x2k n (1) k =0 Số k ứng...
... n−k bk (n = 0, 1, 2, 3, 4, ) Các tính chất nhịthứcNewTon (i) Số số hạng khai triển nhịthức (a + b)n n + (ii) Tổng số mũ a b số hạng khai triển nhịthức (a + b)n n k n−k k (iii) Số hạng thứ ... điểm cho Phần II BIỂU THỨCTỔHỢP – NHỊTHỨCNEWTON (CĐSP TPHCM 1999) Tìm số tự nhiên k thoả mãn hệ thức: k k+ k+ C14 + C14 = 2C141 (ĐHDL Kỹ thuật cơng nghệ khối D 1999) Tính tổng: C10 + C10 + C10 ... mãn đẳng thức: An + 2Cn = 16n 51 (CĐ Nơng Lâm 2003) 15 Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhịthứcNewton của: + x ÷ 3 52 (CĐ Cộng đồng Tiền Giang 2003) Hãy khai triển nhịthứcNewton (1...
... k phần tử gọi tổhợp chập k n phần tử A ( gọi tắt tổhợp chập k A) Như tổhợp chập k A cách chọn k phần tử A (không quan tâm đến thứ tự) Ví dụ : Cho tập hợp A = {a, b, c} Các tổhợp chập A : {a, ... CÔNG THỨCNHỊTHỨC NIU-TON (NEWTON) A.Tóm tắt giáo khoa Công thức nhò thức Niu-ton k n (a + b)n = Cn a n + Cn a n −1b + + Cn a n − k b k + + Cn b n = n ∑C a k =0 k Cn = k n n−k bk n! số tổhợp ... chỉnh hợp số tổhợp n chập p x3 − x 2.24 Giải phương trình : C − C = +5 3x− x2 −2 2.25 Giải phương trình : C2 x +1 = C2 x + x +3 −1 2.26 Giải bất phương trình : Cxx+ + Cxx+ > Ax Px +5 + 2.27 Giải...
... giác Phần II BIỂU THỨCTỔHỢP – NHỊTHỨCNEWTON (CĐSP TPHCM 1999) k k+ k+ Tìm số tự nhiên k thoả mãn hệ thức: C14 + C14 = 2C141 (ĐHDL Kỹ thuật cơng nghệ khối D 1999) 10 Tính tổng: C10 + C10 + ... mãn đẳng thức: An + 2Cn = 16n (CĐ Nơng Lâm 2003) 30 Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhịthứcNewton của: 15 1 + x÷ 3 52 (CĐ Cộng đồng Tiền Giang 2003) Hãy khai triển nhịthứcNewton (1 ... khai triển nhịthứcNewton n 5 n+1 n + x ÷ , biết rằng: Cn+ − Cn+ = 7(n + 3) (n ngun dương, x > 0) x 39 (ĐH khối B 2003) Cho n số ngun dương Tính tổng: Tuyển tập Đại số tổhợp 22 − 1...
... phó văn nghệ thủ quỷ Có cách chọn trường hợp sau: a) Chọn tùy ý không phân biệt nam, nữ b) Lớp trưởng phải nữ c) Có nữ d) Có nữ Ank 1.4 Tổhợp Một tổhợp chập k n phần tử tập gồm k phần tử lấy ... b P k , với k = 1, 2, 3, , n A P( A) Công thức tính P(A) gọi công thức xác suất đầy đủ, công thức tính A P k gọi công thức Bayes A Ví dụ Có hai hộp bi Hộp có bi xanh bi ... Biến cố sơ cấp biến cố khác biến cố bất khả phân tích dạng tổng hai biến cố khác Ta xem biến cố sơ cấp nguyên tử nhỏ phân chia đươc Một biến cố A tổng số biến cố sơ cấp đó, ta gọi biến cố sơ cấp...
... nghĩa tổhợp ta thấy tổhợp chỉnh hợp (không lặp) Nhưng chỉnh hợp khác thứ tự xếp phần tử coi tổhợp mà Giả sử từ n phần tử ta thành lập tổhợp chập k khác Ta đem hoán vị phần tử tổhợptổhợp tạo ... chức là: 6.4 – Các tính chất tổ hợp: 1) Chứng 2) 3) minh: CÔNG THỨCNHỊTHỨC NEWTON: NhịthứcNewton lũy thừa bậc nguyên dương tổng hai số hạng b số thực tùy ý, n = 1, 2, 3, … a, ... TỔ HỢP: 6.1 – Định nghĩa: Tổ chập k n phần tử ( ) nhóm không phân biệt thứ tự gồm k phần tử khác chọn từ n phần tử cho Số tổhợp chập k n phần tử ký hiệu 6.2 – Công thức tính: Từ định nghĩa tổ...
... phần tử tập hợp gồm n phần tử gọi tổhợp chập m cùa n phần tử Mệnh đề Số tổhợp chập m n phần tử bằng: n! m Cn = m!(n - m)! Ví dụ Có cách chia 12 sách cho bốn học sinh em 1.6 Tổhợp lặp: Một ... khác cùa tập hợp A gồm n phần tử gọi chình hợp lặp chập m cùa n phần tử, Mệnh đề Số chỉnh hợp lặp chập m n phận từ bằmg: m An = n m Ví dụ Cho A tập có n phần tử tính số tập 1.5 Tổhợp Một cách ... tử n phần tử tập hợp A gọi chỉnh hợp chập m n phần tử Mệnh đề Số chỉnh hợp châp m n n! m phần tử là: An = (n - m)! Ví dụ có cách xếp sách khác vào kệ sách có 15 ô 1.4 Chỉnh hợp lặp Một thứ tự...
... 40B, C8 C2 + C8 C2 Mình ghi ngắn gọn tối mệt Chúc bạn thành công phần tổhợp nha! dậy mau, dậy mau mau mau NQ B Xác Suất Và NhịThức Niutown: 1.Trong khai triển ( x + xy ) số hạng là: A:6435x31y7 ... ( n − 1) 37C, Ta có công thức sau , giải thích đội đấu với (n-1) tính lượt lượt vềèn(n-1) trận.Vậy suy è có 4.3=12 n(n − 1) Nểu có đề cho đa vòng đội gặp lần có công thức: è đáp án B 38D, Giả ... C100 D:(-2)98 1.B Tổng hệ số: a0+a1+…+a100 A:1 B:-1 C:2100 D:3100 C:2100 D:3100 1.C Tinh tổng T=a0-a1+ +a100 A:1 B:-1 3.Tìm số hạng không chứa x khai triển (x- x )n Biết có đẳng thức là: 98 C100...
... khác ? V TỔ HP: Ví dụ: Cho tập hợp X= {1,2,3} Viết tất tập X gồm phần tử 1.Đònh nghóa: Cho tập hợp X gồm n phần tử Mỗi tập gồm k phần tử ( ≤ k ≤ n ) X gọi tổhợp chập k n phần tử cho Tổhợp Nhóm ... 3.Một số công thứctổ hợp: Tổhợp có hai tính chất quan trọng sau đây: k n −k a) C n = C n với k = 0,1, ,n k k +1 k +1 b) C n + C n = C n +1 với k = 0,1, ,n-1 Ck = n 143 VI NHỊTHỨC NIU TƠN: ... tự tập hợp X gọi chỉnh hợp chập k n phần tử X Chỉnh hợp Nhóm có thứ tự Gồm k phần tử lấy từ n phần tử X n phần tử 142 2.Đònh lý: k Ký hiệu số chỉnh hợp chập k n phần tử A n , ta có công thức: ...
... Nhò thức Newton: 6.1 Nhò thức Newton: k n (a + b)n = C n an + C n an - 1b +…+ C n an - kbk +…+ C n bn 6.2 Các tính chất: 6.2.1 Số số hạng công thức n +1 6.2.2 Tổng số mũ a b số hạng số mũ nhj thức ... số hạng số mũ nhj thức ((n - k) + k = n) 6.2.3 Số hạng tổng quát có dạng: k Tk + = C n an - kbk (k = 0, 1, 2,…, n) k Cn 6.2.4 Các hệ số nhò thức cách hai số hạng đầu cuối n = C n −k ...
... Nhò thức Newton: 6.1 Nhò thức Newton: k n (a + b)n = C n an + C n an - 1b +…+ C n an - kbk +…+ C n bn 6.2 Các tính chất: 6.2.1 Số số hạng công thức n +1 6.2.2 Tổng số mũ a b số hạng số mũ nhj thức ... số hạng số mũ nhj thức ((n - k) + k = n) 6.2.3 Số hạng tổng quát có dạng: k Tk + = C n an - kbk (k = 0, 1, 2,…, n) k Cn 6.2.4 Các hệ số nhò thức cách hai số hạng đầu cuối n = C n −k ...
... 792 27 Tính tích phân : (2) I = ∫ x (1 + x ) n dx Từ (1) (2) : đpcm 1 1 1 2n +1 − CMR : Cn + Cn + Cn2 + + Cnn = 3n + 3(n + 1) Giải : n 21- Tính : I = ∫ (1 + x) dx tính 1 Cnn Tổng S = C + Cn ... có loại câu hỏi : khó ; tb ; dễ câu dễ không hai Giải : Có ba THợp : - 2dễ + 1TB + khó : 10500 - 2d + TB + kh : 23625 - 3d + 1TB + kh : 22750 Tổng : 56.875 35- ( A- 2005 ) Tìm số nguyên dương ... Tính số hạng không chứa x khai triển ĐS k= ; C10 = 252 17- Cho đa thức : P(x) = (1+x)9+(1+x)10+…….+ ( 1+x)14 khai triển rút gọn đa thức : P(x) = a0+a1x +a2x2+…….+ a14x14 Hãy tìm : a9 = ? ĐS : 3003...
... C19 + C19 + C 20 e) E =C C + C C + C C Vấn đề 3: NHỊTHỨCNEWTON Thí dụ 1: Chứng minh rằng: 1+ 4.C n +42.C n +… +4n.C n =5n Giải n Xét khai triển Newton: (1+x)n = C n + C n x + C n x2 +… +C n xn ... Trong số a) có số bắt đầu số 5 3) Tính B=243.C +81C +27.4C +9.8C +3.16.C +32C Đề 2. (giải tíchtổ hợp) x− x Bài Giải phương trình: 6C x +6 =A x Bài Từ học sinh giỏi gồm nam nữ Người ta chọn người ... x4 khai triển ( + 3x)6 Giải : 6− i - Số hạng tổng quát C (3 x) (0 ≤ i ≤ 6) - x ứng với i = −4 - Hệ số C = 4860 Thí dụ : Tìm h số x5 khai triển (3x – 4)8 i 8−i i - Số hạng tổng C8 ( −1) (3 x ) t...
... pháp chứng minh hệ thức Để chứng minh hệ thứctổhợp : Cách : Sử dụng công thức chúng Cách : Khai triển nhịthức cho giá trị thích hợp Cách : Viết công thức khai triển nhịthức hai dạng sử ... đẳng thức – cực trị tóan tổhợp Niên khóa 09-11 -22- Lớp 10 Toán Ta sử dụng công cụ đại số , giảitích quen thuộc để chứng minh bất đẳng thứcgiải tóan cực trị liên quan đến hệ thứctổhợp ... x2 406 Tính tổng HD : S = S = ( n + 2)! 2n n P2 + P3 + + n Pn 2 + - Tổhợp – khái niệm Cho tập hợp E có n phần tử Một tổhợp n chập m phần tử E tập m phần tử E Số tổhợp n chập m...
... khác * cách giải sai cách vào cửa cửa tổhợp chập phần tử => có số cách = (cách) * lời giải quên vào cửa A cửa A vào cửa B cửa A cách khác đáp án = 12 (cách) 4) Giải phương trình * Lời giải sai ... nguyên nhân sai lầm toán Do ta phải thêm điều kiện phương trình có nghiệm x = Trên số sai lầm giải toán tổ hợp, số toán củng cố giúp cho người nhớ lâu 1) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; viết chữ số có chữ...