... KỸ THUẬT GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT ẨNPHỤ QUY VỀ HỆ CƠ BẢN
(Đối xứng, đẳng cấp, hệ gồm một pt bậc nhất và bậc cao, )
HƯỚNG DẪN TƯ DUY
Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn (nếu có) ...
Giải hệphươngtrình
=−
−=−+−
369
)(3
22
22
yx
yxyxyxyx
Bài 29:
Giải hệphươngtrình sau:
6 2 2
2 2 6 0
x y x y
x y x y
+ + + =
+ + − + =
.
Bài 30:
Giải hệphương trình: ... thức chứa căn thức là các
ẩn phụ.
Bước 4: Giảihệ mới tìm hai ẩn u, v (hệ nầy thường là hệ dễ tìm ra pp giải)
Bước 5: Từ ẩnphụ tìm được ta sẽ suy ra nghiệm của hệ đã cho, so với đk ban đầu...
... của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn ... xtxttxxt
Phương trình trên đã khá đơn giản !!!!!!!
III. Phương pháp dùng ẩnphụ đưa về dạng tích
1. Dùng một ẩn phụ
Ví dụ 15 : Giảiphương trình:
4
9
2
3
2
xx
(1)
L
ời giải : ĐK :
2
3
x
Đặt ...
0cos02sinsin
sin
4
sin12
2
cot
2
tan2
2
cos
2
sin
23
2
ttt
t
t
t
an
ttt
Vậy phươngtrình có nghiệm duy nhất
0x
10
Vậy tập nghiệm của phươngtrình là :
2
51
;1
S
Dạng 2 :
Giảiphương trình:
xaax
Cách giải : Đặt
xat
,phương trình...
... rằng phơng pháp đặtẩnphụ để giải phơng trình là
một phơng pháp hữu hiệu.
Biết đặtẩnphụ thích hợp sẽ đa một phơng trình khó giải về một phơng
trình theo ẩnphụ đơn giản và dể giải hơn. Tất ... Giải phơng trình:
2
3 3 5 5
x x
+ + =
Bài tập 2: Giải phơng trình:
2 2
sin cos
16 16 10
x x
+ =
IV. Đặtẩn phụ, chuyển ph ơng trình đà cho thành
một ph ơng trình với mội ẩnphụ nh ng các hệ ... =
2
Phơng pháp đặtẩnphụ để
giải phơng trình mũ
A/ Lý do chọn đề tài:
Để giải đợc một bài toán phụ thuộc chủ yếu vào việc xác định đúng
đắn đờng lối giải bài toán đó. Quá trình đi từ đờng...
... bình phương hai vế phươngtrình mới :
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của phươngtrình ... cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết phươngtrình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện để chọn ẩnphụ thích
hợp.
- Giảiphươngtrình ... lẽ phương pháp hữu
hiệu nhất để giải quyết vấn đề này chính là đặtẩnphụ để chuyển về một phươngtrình đơn giản
và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩn phụ...
... S
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của
phương trình đã cho :
Đưa phươngtrình về ... sau :
Giải: Điều kiện :
PT
Đặt .
Ta có hệ :
*
(thỏa ).
*
(thỏa đk ).
Vậy phươngtrình đã cho có hai nghiệm: .
Ví dụ 3: Giảiphương trình:
Giải: ĐK:
PT
Đặt
Ta có hệphương trình: ... được lời giải tự nhiên hơn và phát triển thêm một số bài khó hơn.
Ví dụ 1: Giảiphương trình: .
Giải:
Đặt .
Vậy ta có hệphươngtrình :
. Trừ hai phươngtrình của hệ:
(Do ) Thay vào hệ ta có:
.
...
... THPT
Phương pháp đặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
Phương pháp đặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
A. Phương pháp đặtẩnphụ
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ ... cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết phươngtrình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện để chọn ẩnphụ
thích hợp.
- Giảiphươngtrình ... nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
Phương pháp đặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã...
... phươngtrình
đơn giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến ... của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn ... Huế
**************
Phương pháp đặtẩn phụ
trong giảiphươngtrình vô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương trình vô tỷ....
... Ý KHI GIẢIPHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶTẨN PHỤ
Mở đầu
Hầu hết trong các đề thi ĐH & CĐ đều có các bài toán giải và biện luận phươngtrình (pt)
và hệ pt, ... để phươngtrình sau có nghiệm:
2
99
x xxxm
+ −=− + +
2.
Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
22
4
121x xm
− +−=
3.
Cho phương trình:
4
22
41 1x xxxm
+−++−=
(1)
a) Giảiphươngtrình ... 2002–A)
Cho phương trình:
22
33
log log 1 2 1 0xxm++−−=
(1) (m là tham số).
a) Giảiphươngtrình khi m = 2.
b) Tìm m để phươngtrình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
[1; 3 ]
.
Giải:
Nhận...
... luận
theo nhóm
Thảo luận
rồi đưa ra
kết quả
Phương phỏp I : Đặtẩn phụ
1
2 2
x 3x 12 x 3x (1)+ + = +
ĐK:
2
x 3x 0 (*)+ ≥
Đặt
( )
2
x 3x 12 y y 0+ + = ≥
Ta cú Phương trỡnh
2 2
y 4 Tháa m·n
y 12 ... 34
Thay vào (*) thỏa món
⇒
tập nghiệm của Phương trỡnh
{ }
S 0, 34=
( )
2
3 x x 3 6 x 3x− = − −
Đk :
( )
x x 3 0 (*)− ≥
Đặt
( ) ( )
x x 3 y y 0− = ≥
⇒
Phương trỡnh :
( ) ( )
= −
− + = ⇔ + ... nghiệm của phương trỡnh
{ }
S 1, 4= −
2 2
4 x x x x 13 7− − − − =
ĐK :
2
x x 13 0− − ≥
⇔ − − − − − + =
2 2
x x 13 x x 13 6 0
Đặt
2
x x 13 y (y 0)− − = ≥
2
y y 6 0⇒ − + =
∆ = − < ⇒23 0
Phương...
... S
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của phươngtrình đã
cho :
Đưa phươngtrình về ... giải : ĐK :
Đặt :
Với :
Phương pháp đặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
A. Lời đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương trình ... phươngtrình
đơn giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến...
... www.violet.vn/toan_cap3
Phương pháp đặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô
tỷ (2)
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ ... ẩnphụ hay là ẩn
của phươngtrình đã cho :
Đưa phươngtrình về dạng sau :
khi đó :
Đặt . Phươngtrình viết thành :
Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phươngtrình
sau khi ... (1)
lời giải :
ĐK :
Đặt
Lúc đó :
(1)
Phương trình trở thành :
Giải phươngtrình trên với ẩn t , ta tìm được :
Do nên không thỏa điều kiện .
Với thì :
( thỏa mãn điều kiên
Ví dụ 2 :
Lời giải...
... là nghiệm của phươngtrình nên :
Bình phương hai vế và rút gọn ta được : (thỏa mãn)
TQ :
Ví dụ 3 :
Lời giải :
Đặt .
Phương trình đã cho viết thành :
Từ đó ta tìm được hoặc
Giải ra được ... khéo léo trong việc đặtẩnphụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp
này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó ... mất hệ số tự do , việc gải quyết t
theo x được thực hiện dễ dàng hơn .
ví dụ 4 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương...