... số phơng pháp giải phơng trìnhđathứcbậc cao một n N u n là số ch n ta gọi là phơng trình đối xứng bậc ch n, c nn là số lẻ ta gọi là phơng trình đối xứng bậc lẻ .Ví dụ: Các phơng trình sau ... thứcbậc caoI. Phơng pháp bi n đổi về phơng trình tích. Một trong các phơng pháp riêng giải phơng trìnhđathứcbậc cao là ph n tích đathức thành nh n tử có bậc thấp h n để đa việc giải phơng ... Một số dạng phơng trìnhbậc cao đặc biệtI . Phơng trình đối xứng (phơng trình thu n nghịch)Định nghĩa: Phơng trình có dạnga n x n + a n - 1x n - 1 + + a1x + a0 = 0 ( a ≠ 0).Trong đó...
... Chuy n đề: Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathứcbậc cao một n chuy n đề bồi dỡng HS khá , giỏi m n to n 9Một số phơng pháp giải phơng trình đathứcbậc cao một n H n b n ngh n năm trớc ... bậc caoI. Phơng pháp bi n đổi về phơng trình tích. Một trong các phơng pháp riêng giải phơng trìnhđathứcbậc cao là ph n tích đa thức thành nh n tử có bậc thấp h n để đa việc giải phơng trình ... Một số phơng pháp giải phơng trìnhđathứcbậc cao một n Vì x = -1 lu n là nghiệm của phơng trình đối xứng bậc lẻ . Nn phơng trìnhđà cho trởthành phơng trình (x + 1).f(x) = 0Trong đó f(x)...
... +0∆ n x n f(x n )b n f(b n )a n f(a n )n Nghiệm g nđúng là x = 1.03125 3. Công thức sai số tổng quát : Định lý :Giả sử f(x) li n tục tr n [a,b], khả vi tr n (a,b) N u x* , x là nghiệm ... (<=b){b n } dãy giãm và bì ch n dưới (>=a) n n chúng hội tụCông thức sai số|x n – x| ≤ (b-a) / 2 n+ 1Vì b n -a n = (b-a)/2 n , ne n lim a n = lim b n Suy ra lim x n = xVậy x n là nghiệm g n ... lặp Newton hội tụ2. Xây dựng dãy lặp Newton031 112103 13 3 n n n n n xx xx xx− −−−=− += −− Để tìm nghiệm g n đúng, ta ch n 1 giá trị ban đầu xo ∈ [a,b] tùy ýXây dựng...
... A=A+0.2:(A+1)2-0.5eA:Ans-B* Nh n xét : công thức Euler đ n gian, nhưng sai số c n l nnn ít được sử dụng Ví dụ : Dùng công thức Runge-Kutta tìm nghiệm g nđúng của bài to n Cauchy y’ = y ... [a,b] thành n đo n nhỏ bằng nhau với bước h = (b-a) /n xo= a, x1 = x0 +h, , xk = x0 + kh, , x n = bNghiệm g nđúng của bài to n là dãy {yk} gồm các giá trị g nđúng của hàm tại xk ... sánh với nghiệm chính xácy1(x) = 1/3e5x –1/3e-x+e2xy2(x) = 1/3e5x +2/3e-x+x2e2x 1. Công thức Euler : Để tìm nghiệm g nđúng của bài to n Cauchy ta chia đo n [a,b] thành n...
... thường gặp nhiều trong thực tế. Tuy nhi n, ngoài một số lớp phươngtrình đ n gi n như phươngtrìnhbậc nhất, phươngtrìnhbậc hai, phương trìnhbậc ba và bậc b n là các phươngtrình có công thức ... g nđúngphươngtrình phi 1 MỤC LỤC Trang Lời n i đầu 2-3 Chương 1. Giải g nđúngphươngtrình phi tuy n tr n máy tính đi n tử………………… …… ………… ………4 Đ1. Giải g nđúngphươngtrình ... Chương 2. Giải g nđúng nghiệm của bài to n Cauchy cho phươngtrình vi ph n thường tr n máy tính đi n tử …48 Đ1. Phương pháp giải g nđúng bài to n Cauchy cho phươngtrình vi ph n thường……………………….….…………………………...
... n n n f c x x f c f c x x và 3 tuy n và phươngtrình vi ph n tr n máy tính đi n tử. Lu n v n gồm hai chương: Chương 1 trình bày ng n g n các phương pháp giải g nđúngphươngtrình ... các nghiệm khác của phương trình. Khoảng l n c n (chứa x) n y được gọi là khoảng cách li của nghiệm x. Các bước giải g nđúngphươngtrìnhGiải g nđúngphươngtrình ( ) 0fx được ti n ... và tr n chương trình Maple. Có thể coi các qui trình và chương trình trong lu n v n là các chương trình mẫu để giải bất kì phươngtrình phi tuy n hoặc phươngtrình vi ph n nào (chỉ c n khai...
... phương pháp giải chính xác phươngtrình chỉ mang tính đ n lẻ (cho từng lớp phương trình) , c n các phương pháp giải g nđúngphươngtrình mang tính phổ dụng: một phương pháp có thể dùng để giải ... chỉnh” để đi đ n khoảng cách li nghiệm chính xác h n. Bước 2. Giải g nđúng phƣơng trình Có b nphương pháp cơ b ngiải g nđúngphương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương ... cho những lớp phươngtrình rất rộng, thí dụ, chỉ đòi hỏi hàm số là li n tục chẳng h n, vì vậy khả n ng ứng dụng của giải g nđúng là rất cao. Giải g nđúngphươngtrình li n quan đ n nhiều...
... TRèNH C++ Đ10. Cỏc phng phỏp gii gn đúngphươngtrình f(x)=0Cho hàm số y=f(x) li n tục và ph n ly tr n đo n [a, b] ( f(a)*f(b)<0 )Tìm nghiệm g nđúng của phươngtrình f(x)=0 4II. Phng ... hoặc a hoặc b là nghiệm g nđúng của phương trình hoặc c là nghiệm g nđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)yxabc 3Ta có sơ đồ khối :Begi n xác định khoảng ph n ly [a,b]c=(a+b)/2f(c)*f(a)<0b=ca=c|b-a|<εEndIn ... x1∈(a,b)x1∈(a,b)Endin x1 là nghiệm g n đúng ++--x0=x1x1=x0 – f(x0)/f’(x0)In dãy ph n kỳ 10V. Bài tập : giải g nđúng các phươngtrình sau1) x-sin(x)=0.25 (1.17)2)...
... càng ti n g n với giá trị nghiệm phương trình. b. Ý nghĩa hình học Ví dụ 9. Giảiphươngtrình x3 + x - 5 = 0 bằng phương pháp dây cung Giải: - Tách nghiệm: Phươngtrình ... đúng của phươngtrình f(x) = 0 ta ti n hành qua 2 bước: - Tách nghiệm: xét tính chất nghiệm của phương trình, phươngtrình có nghiệm hay không, có bao nhiêu nghiệm, các khoảng chứa nghiệm n u có. ... đ n điệu giảm và bị ch n di nn à==nn n blimalim l nghim phng trỡnh Vớ d 6. Tìm nghiệm phương trình: 2x + x - 4 = 0 bằng ppháp chia đôi Giải: - Tách nghiệm: phươngtrình có 1 nghiệm...
... phổồng trỗnh coù 1 nghióỷm x (1, 2) 4 421 1 y = 2xy = -x + 4 2 14CHƯƠNG IV GIẢI G NĐÚNGPHƯƠNGTRÌNH 4.1. Giới thiệu Để tìm nghiệm g nđúng của phươngtrình f(x) = 0 ta ti n ... ch n di nn à==nn n blimalim l nghim phng trỡnh Vớ d 6. Tìm nghiệm phương trình: 2x + x - 4 = 0 bằng ppháp chia đôi Giải: - Tách nghiệm: phươngtrình có 1 nghiệm x ∈ (1,2) - Chính ... Tìm nghiệm g nđúng các phương trình: a. x3 – x + 5 = 0 b. x4 – 4x – 1 = 0 bằng phương pháp dây cung với sai số không quá 10-2 3. Tìm nghiệm g nđúng các phương trình: a. ex –...
... Tr n cơ sở phơng pháp n y chúng ta có các chơng trình tính to n sau: Chơng trìnhgiải phơng trình exp((1/3)*ln(1000-x)) với số l n lặp cho trớc Chơng trình 8-1 //lap don #include <conio.h> ... 2n1 n 3n2 ncsfcsfcsfcsf==== 2 2n3 n 1n 3nn 2n1 nccccbcbs= (3) 2 2n3 n 1n 2nn 1n1 nccccbcbp= (4) Sau khi ph n tích xong P n (x) ta tiếp tục ph n tích P n- 2(x) theo phơng pháp tr n Các bớc tính to n gồm ... với hệ,công thức lặp là : J(Xi)x = -F(Xi) Trong đó J(Xi) là to n tử Jacobi .N là một ma tr nbậcn ( n - tơng ứng với số thành ph n trong vectơ X) có dạng : i n nnnn n nJxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfx().....
... đưa đ n việc giải hệ phươngtrình phi tuy n: 0)p,s(g0)p,s(f Phương trìnhn y có thể giải dễ dàng nhờ phương pháp Newton. Thật vậy với một phươngtrình phi tuy n ta có công thức ... đường thẳng. Tuy nhi n để giảm lượng tính to n và để nghiệm hội tụ nhanh h n ta có thể dùngphương pháp Muller. N i dung của phương pháp n y là thay hàm trong đo n [a, b] bằng một đường cong bậc ... ch n bất kì trong ( 9, 10 ) Tr n cơ sở phương pháp n y chúng ta có các chương trình tính to n sau: Chương trìnhgiảiphươngtrình exp((1/3)*ln(1000-x)) với số l n lặp cho trước Chương trình...
... Dựng Thủy Lợi Thủy Đi n Bộ m n Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 7 GIẢI G NĐÚNGPHƯƠNGTRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hi n tượng vật lý trong tự nhi n thường rất phức tạp, nn thường ... l n là phải giải theo các phương pháp g nđúng khác nhau. Tư tưởng của các phương pháp g nđúng (approximation methods) là xấp xỉ không gian vô h n chiều của nghiệm bằng một không gian con ... hệ phươngtrình vi ph n thường, và tìm lời giải bài to n ở hệ phươngtrình vi ph n thường n y, từ đó ta dễ dàng thấy được b n chất vật lý của hi n tượng nghi n cứu. Ví dụ: Xét phương trình...