giáo trình độ đo tích phân

... σ - cộng tính thành độ đo, ta có một σ - đại số M chứa N và một độ đo đủ μ là thác triển của m từ N lên M . 3. Độ đo Lebesgue trên ℜ Định nghĩa 3. Độ đo μ và σ - đại số ... hợp có độ đo không là tập hợp có độ đo không: μ (A k ) = 0, ∀ k = 1, 2, , n ⇒ 0)( 1 = = U n k k A μ 7. Hợp của một họ đếm được các tập hợp có độ đo không là tập hợp có độ đo không: ... f khả tích Riemann trên [,]ab thì nó khả tích Lebesgue trên [,]ab và [,] () () () b ab a LfdRfxdx μ = ∫∫ 1. Mối liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân suy rộng a) Tích phân suy...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... nghĩa 6. Độ đo μ được gọi là độ đo đủ nếu mọi tập con của tập có độ đo không đều là tập đo được. Nhận xét . Nếu μ là độ đo không đủ thì ta có thể thác triển μ thành một độ đo đủ nhờ ... nghĩa 2. Tích phân của hàm f trên A đối với độ đo μ là số (hữu hạn hoặc vô hạn) lim n n AA fd f d μ μ →+∞ = ∫∫ (4) Theo tính chất 2 của tích phân của hàm đơn giản thì tích phân (4) được ... thì f khả tích Lebesgue trên I và ta có () () () II L fd R f x dx μ = ∫∫ . $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. Vì C ⊂ G n \ A ∀n = 1, 2, . . . nờn ta cú : à(C) 1 n n = 1, 2, . . . Vy à(C) = 0. 5 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0. Giải Do tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ... σ−đại số các tập con của X thì cặp (X, F ) gọi là một không gian đo được ; mỗi tập A ∈ F gọi là tập đo được (đo được với F hay F − đo được) Tính chất Giả sử F là σ−đại số trên X. Khi đó ta có : 1)...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:54

... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0. Giải Do tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngnh: Gii Tớch, PPDH Toỏn Đ1. o (Phiờn bn ó chnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 18 tháng 4 năm 2005 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Không gian đo được Định ... σ−đại số các tập con của X thì cặp (X, F ) gọi là một không gian đo được ; mỗi tập A ∈ F gọi là tập đo được (đo được với F hay F − đo được) Tính chất Giả sử F là σ−đại số trên X. Khi đó ta có : 1)...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

Ngày tải lên: 03/04/2014, 03:56

... thuộc vào tập độ đo 0 của tích phân, ta có thể giả thiết các diều kiện i., ii. trong định lý Levi và Lebesgue chỉ cần đúng hkn trên A. 5. Liên hệ giữa tích phân Riemann và tích phân Lebesgue Nếu ... là tập (L) đo được thì tích phân theo độ đo Lebesgue cũng ký hiệu (L)  A f(x)dx hoặc (L) b  a f(x)dx nếu A = [a, b]. Định lý 1) Nếu f khả tích Riemann trên [a, b] thì f cũng khả tích theo nghĩa ... khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:35

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... . . 43 2.3.2 So sánh tích phân Riemann và tích phân Lebesgue . . . . . . 46 2.3.3 Tích phân Lebesgue xem như hàm tập . . . . . . . . . . . . . 47 2.4. Tích độ đo - Tích phân lặp . . . . . . . ... phân . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4. Tích độ đo - Tích phân lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.1. Tích phân Lebesgue Trong chương ny ta xột khụng gian o (X, A, à). 2.1.1 Tích phân ... L có độ đo 0 đều thuộc L và có độ o 0, ngha l nu N E, àE = 0 = N L, àN = 0. nh lý 1.3.2.3. o µ cảm sinh bởi một độ đo ngoài µ ∗ bao giờ cũng là độ đo đủ (trên σ-đại số L các tập µ ∗ -đo được)...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... quang Bài giảng ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN DÀNH CHO SINH VIÊN KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN 1.4. Độ đo trên R k 17 Vậy m là một độ đo trên C.  Định nghĩa 1.4.1.3. Mở rộng tiêu chuẩn của độ đo m theo ... 24 1.5.3 Tập có độ đo không và tính chất “hầu khắp nơi” . . . . . . . 26 1.5.4 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Chương 2. Tích phân Lebesgue 33 2.1. Tích phân Lebesgue ... Vậy mọi tập Borel trên R đều đo được. Tóm lại, độ đo Lebesgue là độ đo đủ, σ-hữu hạn và bất kỳ một tập đo được nào cũng là một tập Borel thêm hay bớt đi một tập có độ đo không. Kết quả sau là một...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... f  − f −  f. Chương 2. TÍCH PHÂN VỚI ĐỘ ĐODƯƠNG TỔNG QUÁT 1. TÍCH PHÂN HÀM DƯƠNG ĐO ĐƯỢC Định nghĩa2.1.1.ChoX,M là một không gian đo được và cho hàm  là một độ đotrênM.ChoE ∈ M và một hàm ...   a b  0 2 1 2 h 2 zddz    a b h 2 zdz. 4.5. SỰĐỘCLẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT. 4.5.1. VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG. Trong chương 3, ta đã đề cập đến độ đov tích phân trên các đường X trong  n đượcthiếtlậpbởimột ... rằng  X fd là số thực). Vậy 49 Chương 5. TÍCH PHÂN TRÊN KHÔNG GIAN TÍCH 5.1. TÍCH PHÂN LẶP Ta xét  n ,M n , n  là một không gian đo, với  n là độ đo Lebesgue trên  n .Chom, n ∈ ℕ,vàx ∈  m ,...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... chất này để nghiên cứu quan hệ giữa độ đo Radon và độ đo dương). 2.2 Độ đo ngoài Đặt vấn đề: Cho trước một độ đo dng à trờn mt vnh C, ta cú th ni rộng độ đo này lên σ − vành sinh bởi C hay không? Câu ... tụ theo độ đo và hội tụ trong L p . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.3 Bài tập chương 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 8 Độ đo tích. Độ đo ảnh. Độ đo cảm ... của độ đo đếm và độ đo Lebesgue trên đường thẳng y = k (k là hằng số) trong R 2 . 2. Nu 0 < à(A) < v nu à là một độ đo khuyˆech tán trên B ∩P(A). Khi đó, A chứa các tập con có độ đo nhỏ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 15:24

Ngày tải lên: 10/10/2014, 16:30

Ngày tải lên: 16/10/2014, 16:47

Ngày tải lên: 07/11/2014, 22:34

... ñảm bảo phân loại ñất chính xác. d. Phân loại chính thức Ðể ñi ñến phân loại chính thức cần tuân thủ các bước sau: - Tiến hành phân loại sơ bộ sau khi khảo sát sơ bộ. - Tiến hành phân loại ... dẫn bản ñồ). Mỗi ñơn vị phân loại ñất hoặc nhóm các ñơn vị phân loại có ñặc ñiểm phát sinh và nông học tương tự ñều trình bầy theo nội dung: - Tên ñất: - Diện tích: - Phân bố và ñiều kiện hình ... A: PHÂN LOẠI ðẤT 5 Chương I. Phân loại ñất và lịch sử phát triển của các hệ thống phân loại ñất 5 1. Khái niêm, mục ñích và yêu cầu của phân loại ñất 5 1.1. Khái niệm 5 1.2. Mục ñích của phân...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:20

... phẫu diện phải ñược thể hiện rõ ràng trên bản ñồ. f. Lấy mẫu ñất phân tích Việc lấy mẫu phân tích ñược tiến hành theo các trình tự sau ñây: - Trước tiên lấy mẫu ở tầng ñáy phẫu diện sau ñó ... lấy mẫu, người lấy mẫu). + Mỗi ñơn vị phân loại ñất thể hiện trên chú dẫn bản ñồ ñất tối thiểu phải lấy 1 phẫu diện ñất phân tích (trừ ñất có diện tích nhỏ hơn 1ha, ít có ý nghĩa về mặt phát ... phẫu diện phải ñược xác ñịnh rõ trên bản ñồ dã ngoại - Phẫu diện chính có phân tích - Phẫu diện chính không phân tích - Phẫu diện phụ - Phẫu diện thăm dò ñ. Quy ñịnh ñào phẫu diện -...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:20

... tương tự khi người ta Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Phân loại ñất và xây dựng bản ñồ ñất ………… 68 - Vị trí và diện tích ñất trong vùng nghiên cứu không giống như những xét ñoán ... (1973), Stobbs (1970), Western (1978) và FAO (1979) Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Phân loại ñất và xây dựng bản ñồ ñất ………… 67 Chương VI BẢN ÐỒ ÐẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG ... nghiên cứu sâu hơn về các ñiều kiện và ñặc tính ñất. Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Phân loại ñất và xây dựng bản ñồ ñất ………… 69 thể nào có thể áp dụng ñể ñạt hiệu quả sử...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:20