... không cơ Bây giátrị z tăng lên cách tăng giátrị biến hệ số hàm mục tiêu âm bảng đơn hình từ giátrị Nếu làm điều phải có biến khác (giá trị biến khác không) trở thành biến không (giá trị không) ... iii Giátrị biến giátrị nằm dòng cột cuối iv Hệ số biến hàm mục tiêu , cj D Đến toán quy hoạch chuyển sang bảng đơn hình Bảng đơn hình thể tất ràng buộc, hàm mục tiêu, phương án cực biên giátrị ... biến không thay đổi 2.1 Phương pháp đơn hình cho toán quy hoạch dạng chuẩn 38 Việc đổi giátrị biến giátrị không làm thay đổi giátrịhàm mục tiêu hệ số hàm mục tiêu biến Đến ta có dấu hiệu...
... = Giátrị tương ứng hàm mục tiêu z(x) = Người ta cải tiến phương án xuất phát để phương án tốt hơn, làm cho giátrịhàm mục tiêu giảm xuống Người ta làm sau : Vì hệ số x1 hàm mục tiêu âm có giá ... ta làm sau : Vì hệ số x1 hàm mục tiêu âm có giátrị tuyệt đối lớn nên tăng x1 từ lên giátrị dương ( lớn tốt ) đồng thời giữ x2 x3 giátrịhàmhàm mục tiêu giảm xuống Khi biến vế trái toán (I) ... lớn vô hạn giátrịhàm mục tiêu không giới nội m cho→b- Trường hợp tồn i=1 Nis>0 ( Nis>0 thành phần thứ i Ns) θTrong trường hợp giátrị >0 mà xs nhận tăng vô hạn phải đảm bảo xB>0 Giátrị lớn θ...
... diện tích 166 m2 Có loại thiết bị để mua là: - Máy loại A có giá 160 triệu đồng, suất 110 sản phẩm/ Chiếm diện tích 12 m2 - Máy loại B có giá 180 triệu đồng, suất 100 sản phẩm/ Chiếm diện tích m2 ... (15; 0; 12; 0; 12; 0) Bài 8: Cho toán QHTT: fmax = 152 fmin = -30 Obj111 a Giải toán phương pháp đơn hình b Tìm phương án tối ưu x* toán có x*4 = 20 ĐS: a PATU x0 = (0; 27; 3; 0; 5; 13; 0; 0) fmin ... thi công trang bị kĩ thuật Ngoài thời gian phải hoàn thành công trình tối đa năm để tránh biến động thị trường lãi suất ngân hàng Hãy lập mô hình toán học toán xác định kế hoạch xây dụng nhà...
... ràng buộc (D) Hàm f xác đònh D: hàm mục tiêu Phương án X* mà hàm mục tiêu f đạt giá trò nhỏ (lớn nhất): phương án tối ưu (PATU) ∀X∈D, f(X*) ≤ f(X) ( ∀X∈D, f(X*) ≥ f(X) ) f(X*): giá trò tối ưu ... 150g C3 Phải pha trộn thức ăn B C theo tỷ lệ 5:1 Khẩu phần có giá thành rẽ nhất? x1, x2, x3 số Kg thức ăn A, B, C phần x1 ≥ 0, x2 ≥ x3 ≥ Giá thành phần: f(X)=12x1+10x2+15x3 → Ràng buộc chất: 7,6x1 ... Đặt biến x1, x2, x3 số lần xẻ gỗ theo cách I, II, III x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ x1, x2, x3 số nguyên Hàm mục tiêu Gọi f tổng chi phí (tr.đ): f(X) = 5,2x1 + 5,1x2 + 5,4x3 Theo đề f(X) → Các ràng buộc...
... = Giátrị tương ứng hàm mục tiêu z(x) = Người ta cải tiến phương án xuất phát để phương án tốt hơn, làm cho giátrịhàm mục tiêu giảm xuống Người ta làm sau : Vì hệ số x1 hàm mục tiêu âm có giá ... ta làm sau : Vì hệ số x1 hàm mục tiêu âm có giátrị tuyệt đối lớn nên tăng x1 từ lên giátrị dương ( lớn tốt ) đồng thời giữ x2 x3 giátrịhàmhàm mục tiêu giảm xuống Khi biến vế trái toán (I) ... vô hạn giátrịhàm mục tiêu không giới nội b- Trường hợp tồn i=1→m cho N is > ( N is > thành phần thứ i N s ) Trong trường hợp giátrị θ>0 mà xs nhận tăng vô hạn phải đảm bảo xB>0 Giá ∧ trị lớn...
... toán x0 phương án toán cận giátrị mục tiêu tối ưu xác định : cTx* ≤ cTx0 Tuy chưa tìm phương án tối ưu x* biết thêm cận giátrị mục tiêu tối ưu ta giới hạn phần giátrị mục tiêu tối ưu Người ... ⎩ Nếu x phương án toán (P) y phương án toán (D) z( x ) ≤ w ( y ) nghĩa giátrịhàm mục tiêu toán max không vượt giátrịhàm mục tiêu toán đối ngẫu phương án toán Chứng minh 75 BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ... Bài toán gọi toán đối ngẫu toán ban đầu Trong phần sau người ta chứng minh giátrị mục tiêu tối ưu toán đối ngẫu với giátrị mục tiêu tối ưu toán gốc ban đầu Người ta đưa toán đối ngẫu dạng dể sử...
... ưu CHƯƠNG II : GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH I- GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH CƠ BẢN 1- Cơ sở lý thuyết 2- Định lý hội tụ 3- Giải thuật đơn hình 4- Chú ý trường hợp suy biến II- GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH CẢI TIẾN 1- Một ... 1- Một cách tính ma trận nghịch đảo 2- Quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn 3- Giải thuật đơn hình cải tiến 4- Phép tính dòng - Bảng đơn hình III- PHƯƠNG PHÁP BIẾN GIẢ CẢI BIÊN 1- Bài toán cải biên ... TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ( tái lần 2) [ Hấn - xxxx] Đặng Hấn – Quy Hoạch Tuyến Tính Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh...
... Mỗi sản phẩm A trò giá 48 ngàn đồng, sản phẩm B trò giá 16 ngàn đồng sản phẩm C trò giá 27 ngàn đồng [4] Hãy lập mô hình toán xí nghiệp cần chế tạo loại sản phẩm để có tổng giá trò sản phẩm lớn ... SỞÛ THUẬÄT GIẢÛI ĐƠN HÌNH MỞÛ RỘÄNG SƠ THUA GIA MƠ RO NG n f ( x) Min j aij x j x6 Lậäp bảûng đơn hình La ba ng hì m c j xj j xig M Min i n aij x j n xj 2x4 x5 THUẬÄT GIẢÛI ĐƠN HÌNH THUA GIA ... CƠ SỞÛ THUẬÄT GIẢÛI ĐƠN HÌNH MỞÛ RỘÄNG SƠ THUA GIA MƠ RO NG THUẬÄT GIẢÛI ĐƠN HÌNH MỞÛ RỘÄNG THUA GIA MƠ RO NG ĐƯA BÀØI TOÁÙN VỀÀ DẠÏNG CHUẨÅN ĐƯA BA TOA VE DA CHUA LẬÄP BẢÛNG ĐƠN HÌNH LA BANG C...
... loại sản phẩm nhập từ nguồn N1, N2 Chi phí cho đơn vị nguyên liệu nhập từ nguồn N1 100000 USD nguồn N2 90000 USD Các loại sản phẩm sản xuất cần đơn vị nguyên liệu nguồn cho bảng sau : Nguồn nguyên ... nhất, với điều kiện sau : - Giá bán ổ bánh mì dài làm từ 400 gam bột 325 đồng, ổ bánh mì tròn làm từ 250 gam bột 220 đồng - Số lượng bột cung cấp tối đa ngày 225 kg với giá kg 300 đồng - Lò nướng ... 3,5m 20 2,8m 10 B Vải/Giờ 4m 16 2,6m 12 C Vải/Giờ 3,8m 18 2,5m 15 Tổng số vải huy động 10000m Tổng số công huy động 52000 Theo hợp đồng tối thiểu phải có 1500 quần áo, lẻ quần dễ bán Hãy lập kế...
... = Giátrị tương ứng hàm mục tiêu z(x) = Người ta cải tiến phương án xuất phát để phương án tốt hơn, làm cho giátrịhàm mục tiêu giảm xuống Người ta làm sau : Vì hệ số x1 hàm mục tiêu âm có giá ... ta làm sau : Vì hệ số x1 hàm mục tiêu âm có giátrị tuyệt đối lớn nên tăng x1 từ lên giátrị dương ( lớn tốt ) đồng thời giữ x2 x3 giátrịhàmhàm mục tiêu giảm xuống Khi biến vế trái toán (I) ... vô hạn giátrịhàm mục tiêu không giới nội b- Trường hợp tồn i=1→m cho N is > ( N is > thành phần thứ i N s ) Trong trường hợp giátrị θ>0 mà xs nhận tăng vô hạn phải đảm bảo xB>0 Giá ∧ trị lớn...
... toán x0 phương án toán cận giátrị mục tiêu tối ưu xác định : cTx* ≤ cTx0 Tuy chưa tìm phương án tối ưu x* biết thêm cận giátrị mục tiêu tối ưu ta giới hạn phần giátrị mục tiêu tối ưu Người ... ⎩ Nếu x phương án toán (P) y phương án toán (D) z( x ) ≤ w ( y ) nghĩa giátrịhàm mục tiêu toán max không vượt giátrịhàm mục tiêu toán đối ngẫu phương án toán Chứng minh 75 BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ... Bài toán gọi toán đối ngẫu toán ban đầu Trong phần sau người ta chứng minh giátrị mục tiêu tối ưu toán đối ngẫu với giátrị mục tiêu tối ưu toán gốc ban đầu Người ta đưa toán đối ngẫu dạng dể sử...
... ưu CHƯƠNG II : GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH I- GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH CƠ BẢN 1- Cơ sở lý thuyết 2- Định lý hội tụ 3- Giải thuật đơn hình 4- Chú ý trường hợp suy biến II- GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH CẢI TIẾN 1- Một ... 1- Một cách tính ma trận nghịch đảo 2- Quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn 3- Giải thuật đơn hình cải tiến 4- Phép tính dòng - Bảng đơn hình III- PHƯƠNG PHÁP BIẾN GIẢ CẢI BIÊN 1- Bài toán cải biên ... TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ( tái lần 2) [ Hấn - xxxx] Đặng Hấn – Quy Hoạch Tuyến Tính Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh...
... ưu CHƯƠNG II : GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH I- GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH CƠ BẢN 1- Cơ sở lý thuyết 2- Định lý hội tụ 3- Giải thuật đơn hình 4- Chú ý trường hợp suy biến II- GIẢI THUẬT ĐƠN HÌNH CẢI TIẾN 1- Một ... 1- Một cách tính ma trận nghịch đảo 2- Quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn 3- Giải thuật đơn hình cải tiến 4- Phép tính dòng - Bảng đơn hình III- PHƯƠNG PHÁP BIẾN GIẢ CẢI BIÊN 1- Bài toán cải biên ... TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ( tái lần 2) [ Hấn - xxxx] Đặng Hấn – Quy Hoạch Tuyến Tính Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh...