cách chứng minh hàm số liên tục tại 1 điểm
HAM SO LIEN TUC THEO MOT BIEN.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 09:49
... sau:
1. lim
x 1
m
√
x − 1
n
√
x − 1
= lim
t→0
(1 + t)
1/ m
− 1
(1 + t)
1/ n
− 1
=
n
m
.
2.
lim
x 1
(1 −
√
x) (1 −
3
√
x) . . . (1 −
n
√
x)
(1 − x)
n 1
= lim
t→0
1 − (1 + t)
1/ 2
.
1 − (1 + t)
1/ 3
. ... t)
1/ 3
. . .
1 − (1 + t)
1/ n
(−t)
n 1
=
1
2
.
1
3
. . .
1
n
=
1
n!
3. I = lim
x→0
x
2
n
√
1 + 5
x
− (1 + x)
Đặt t
5
= 1 + 5x hay x =
t
5
1
5
Suy ra :
x
2
5
√
1 + 5x − (1 + x)
= −
(t
5
− 1)
2
5(t
5
− ... d) (1 + x)
α
= 1 +
αx
1!
+
α(α − 1)
2!
x
2
+ ··· +
α(α − 1) . . . (α − n + 1)
n!
x
n
+ R
n
, (x > 1) .
R
n
=
α(α − 1) . . . (α − n + 1)
n!
(1 + θx)
α−n +1
.x
n +1
hoặc R
n
= o(x
n
).
e) ln (1 +...
- 9
- 4K
- 40
Hàm số liên tục theo một biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:36
... − 1
= lim
t→0
(1 + t)
1/ m
− 1
(1 + t)
1/ n
− 1
=
n
m
.
2.
lim
x 1
(1 −
√
x) (1 −
3
√
x) . . . (1 −
n
√
x)
(1 − x)
n 1
= lim
t→0
1 − (1 + t)
1/ 2
.
1 − (1 + t)
1/ 3
. . .
1 − (1 + t)
1/ n
(−t)
n 1
=
1
2
.
1
3
. ... t)
1/ n
(−t)
n 1
=
1
2
.
1
3
. . .
1
n
=
1
n!
3. I = lim
x→0
x
2
n
√
1 + 5
x
− (1 + x)
Đặt t
5
= 1 + 5x hay x =
t
5
1
5
Suy ra :
x
2
5
√
1 + 5x − (1 + x)
= −
(t
5
− 1)
2
5(t
5
− t + 4)
= −
(t
5
− 1)
2
5(t ... 4) ln
1 +
5
x − 3
Vậy lim
x→∞
ln y = lim
x→∞
(3x + 4).
5
x − 3
= 15
Suy ra lim
x→∞
y = e
15
10 . lim
x→0
1 + tg x
1 + sin x
1
sin x
Đặt y =
1 + tg x
1 + sin x
1
sin x
⇒ ln y =
1
sin...
- 9
- 1.6K
- 17
bai tap ham so lien tuc
Ngày tải lên :
31/05/2013, 00:21
... R
)x(flimTính
1x
=
1x
1x
lim
3
1x
( )
1xxlim
2
1x
++
= 3
f (1) = 3
=>
)1( f)x(flim
1x
=
Kết luận: Hàm số đà cho liên tục tại điểm x
0
= 1
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
f(x) liên tục tại ...
Vấn đề 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x
0
*)Ví dụ áp dụng:
Bài toán:
Cho hàm số: f(x) =
1x
1x
3
nếu x
1
3
nếu x = 1
Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x
0
= 1
Bài giải: ... 5(SGK-Trang 13 7 -13 8)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 11 8)
Hệ thống kiến thức về hàm số liên tục
1) Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liên...
- 13
- 12.8K
- 298
ham so lien tuc
Ngày tải lên :
31/05/2013, 00:21
... §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
I .Hàm số liên tục tại một điểm:
Định nghĩa 1( Sgk):
H m s y = f(x) liên tục tại x
o
nếu:
x
0
Tập xác định
Tồn tại
Lxf
xx
=
)(lim
0
Vớ d 1:
Xét tính liên ... phải liên tục tại
x = 1, tức là:
)1( )(lim
1
fxf
x
=
2 )1( = f
hướng dẫn về nhà
Nắm vững các nội dung sau:
+) Điều kiện để hàm số y = f(x) liên tục tại một điểm
+) Thế nào là hàm số liên tục tại ... liên t c t i x
0
-> gián
o n t i x
0
.
hàm số liên tục với mọi
1x
Nếu x = 1. Ta có f (1) = 5
=
)(lim
1
xf
x
1
)1( 2
lim
1
=
x
xx
x
x
x
2lim
1
=
= 2
)1( )(lim
1
fxf
x
Vậy hàm số liên...
- 23
- 859
- 7
Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... ( )
1 cos
, 0
Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=0
x
x
f x
ax
a x
=
=
(1 ) , 1
9. ( )
2
, 1
Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x =1
x
x tg x
f x
a x
=
=
II .Hàm số liên tục ... đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0 ,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... >
1 cos 6
, 0
sin 2
6. ( )
2
, 0
1
Xét tính liên tục tại điểm x=0
x
x
x x
f x
x
x
x
<
=
+
∀ ≥
+
2
1 2 1
, 0
sin 2
1
7. ( )
, 0 2
2
4 1 , 2
Xét tính liên tục tại điểm x=0...
- 2
- 17.4K
- 514
Bài tập: Hàm số liên tục
Ngày tải lên :
08/06/2013, 01:25
... nghiệm.
3
Dặn Dò:
1) Học bài.
3) Ôn tập Chương IV: Làm BT trang 14 1 14 4 .
Bài tập: Đ3. hàm số liên tục.
chng minh mt hàm số
Để chứng minh một hàm số
liên tục tại điểm x
liên tục tại điểm x
0
0
...
.
hàm số
hàm số
liên tục
liên tục
Bài tập: Đ3. hàm số liên tục.
Bi tp.
Xột tớnh liờn tục của hàm số
Xét tính liên tục của hàm số
y
y
= f(x)
= f(x)
tại
tại
x
x
0
0
= -1
= ... = 1
Định a để hàm số liên tục tại x = 1.
a)
c)
b)
d)
1
3
2
4
Bài tập: Đ3. hàm số liên tục.
Bi tp 2. (SGK-Tr1 41) .
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên...
- 14
- 4.2K
- 11
Hàm số liên tục _GA thi GVG Tỉnh
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:26
...
1 )Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] thì
liên tục tại mọi điểm trên đoạnđó?
( ) ( )
1
3)H y li
x
v
àm số ên tục trên
- ;0 à 0;+
=
Ơ Ơ
Mnh sau đúng hay sai:
2 )Hàm số y=x +1 liên tục trên R
4 )Hàm ... víi 0 x
VÝ dô 1: Cho hs
a với x>3
Tìm a để hàm số liên tục tại x=3
b. Xét tính liên tục của hàm số tại
=0 và tại =3 với a
CM hàm số liên tục
ỡ
ù
- Ê Ê
ù
=
ớ
ù
ù
ợ
ạ
" ẻ
x x
f ( x ... nhà:Bài 46, 47(trang 17 2 );bài 50(trang 17 5).
Tiết 68: Hàm số liên tục
1. Định nghĩa: (SGK)
0
0
0
0
x x
x x
y f ( x ) x
) x
) lim f ( x )
) lim f ( x ) f ( x
0
Hàm số liên tục tại điểm nếu:
TXĐ
...
- 15
- 760
- 3
ham so lien tuc (da dat giai)
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:26
...
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x =1
2
1
1
( )
1
2 1
−
≠
=
−
=
x
khi x
f x
x
khi x
( )
2
1 1 1
1
lim ( ...
= =
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm
[ ]
0;1x
B. Hàm số liên tục trên R
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.
Bài tập trắc ... f x
* Hàm số không liên tục tại x
0
được gọi là
gián đoạn tại điểm x
0
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
định nghĩa
xét tính liên tục của hàm số tại x
0
...
- 25
- 633
- 8
ham so lien tuc
Ngày tải lên :
16/06/2013, 01:26
... động 3. (hàm số liên tục trên một khoảng, trờn mt
on )
ã
nh ngha
ã
1. Gi s hm s f xác định trên tập hợp J,trong đó
J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng
hàm số f liên tục trên ... gián đoạn tại một điểm đồ thị của nó không phải
là một đường liền nét.
Hoạt động 1. (kiểm tra bài cũ)
1. Vẽ đồ thị.
2. Ta có f(0)=0 g(0)=0
6
4
2
-10 -5 5 10
8
6
4
2
-2
-10 -5 5 10
O
2
0 ... a
f x f b
+
−
→
→
=
=
Các bước làm bài toán xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại
điểm x=a (a thuộc tập xỏc nh ca hm s)
ã
Gm ba bc:
ã
B1. Tỡm tp xỏc nh K ca hm s.
ã
B2 . Tớnh f(a) v ri so...
- 6
- 779
- 6
ham so liên tục(2 tiết)
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
...
03
03
I. H
I. H
m số liên tục tại một điểm
àm số liên tục tại một điểm
1. Định nghĩa 1:
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b).
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
∈ (a;b)
nếu:
0
0
x
lim ... 2:
Cho hàm s ố:
Xét tính liên tục của hàm số tai x = 0
≤
>+
==
0 x
0 x 1x
)(
2
x
xfy
3. Ví dụ:
Cho hàm s ố:
Xét tính liên tục của hàm số tai x = 1và x = -1
2
2
2 1
( ) 2 1 1
2 1
x khi ... +
9
=
(1)
Mặt khác f(2) = 5
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2
lim ( )
x
f x
→
(2)f
≠
Vậy hàm số không liên tục tại x= 2
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
1. ĐỊNH NGHĨA 2.
Hàm số f(x) được gọi là liên...
- 18
- 602
- 9
Chương IV - Bài 3: Hàm số liên tục
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
... x
0
- 1
- 2
1
1
7
6
- 3
- 6
0
x
y
( )
2
5 6
1
1
7 1
x x
x
f x
x
x
+ −
≠
=
−
=
- 1
- 2
1
1
3
0
x
y
( )
2
2
2
1
1
1 1
x x
x
f x
x
x x x
+ −
>
=
−
+ + ≤
2
1
Bài ... toán 2 :
Cho hàm số
( )
2
2
2
1
1
1 1
x x
x
f x
x
x x x
+ −
>
=
−
+ + ≤
Xét tính liên tục của hàm f tại x
0
= 1
Hàm số trên thay đổi biểu thức ở hai bên của x
0
= 1
Do đó : phải ... hạn trái, phải của hàm số khi x dần tới 1.
So sánh :
( ) ( ) ( )
1 1
1 , lim , lim
x x
f f x f x
+ −
→ →
Nhận xét :
Cho hàm số
Nhận xét :
Do hàm số liên tục tại x
0
= 1 nên
Tính
Suy ra...
- 14
- 1.4K
- 7