các phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

... dụng được các tiên đề, định nghĩa, định lý vào trong quá trình giải các bài tập chứng minh ta cần phải nghiên cứu các phương pháp chứng minh. Ở đây ta phân loại các phương pháp chứng minh theo ... nhau. Theo cách chứng minh trên. 3-Lợi dụng tam giác cân (Để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau) Ta ghép 2 đoạn thẳng đó vào 2 cạnh của một tam giác và chứng minh cho tam giác chứa hai đoạn thẳng ... hình học. - Bài tập về chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau có nhiều, trước tiên ta nghiên cứu phương pháp chứng minh loại bài tập này. Những định lý có thể dùng để chứng minh loại bài tập này...

... CHỨNH MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểm thẳng hàng. Cách 1 : Để chứng minh ba điểm ... AN = . Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra: 1 BM BM CN C N = . Từ đó CN = C 1 N suy ra hai điểm C và C 1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳng hàng theo các bước ... Với hình thang MBCN, các cạnh bên cắt nhau tại A; Các điểm I, J là các trung điểm cùa hai cạnh đáy thì A, I, J thẳng hàng. Bài 2 : Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm các đường phân giác trong...

... giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) ... Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ  AB ;   BC ... nội tiếp tam giác ABC. Để chứng minh cho RS // BC và I  RS ta đi chứng minh IR//BC; IS//BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn...

... Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo bằng 180 0 . - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: ... giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) ... nội tiếp tam giác ABC. Để chứng minh cho RS // BC và I  RS ta đi chứng minh IR//BC; IS//BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn...

... nhau. Chứng minh rằng hoặc ba điểm A, O, C thẳng hàng, hoặc ba điểm B, O, D thẳng hàng. CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG 10 TRẦN NGỌC ĐẠI, THCS THỤY THANH 16. Cho ∆ABC có ba góc nhọn, các đường cao ... trung điểm của EF cũng là trung điểm của HK. Vậy E, H, K thẳng hàng (đpcm). 5. Sử dụng phương pháp chứng minh một điểm trùng với một trong ba điểm thẳng hàng Ví dụ 8. Cho tứ giác ABCD. Các đường thẳng ... A, B, C thẳng hàng Hình 16 C O B A – Ba điểm cùng cách đều hai đường thẳng song song thì thẳng hàng (H. 16). a b Hình 17 A, B, C cách đều a và b  A, B. C thẳng hàng B A C BÀI TẬP 1. Ba điểm A,...

... thẳng hàng . Nhận xét: Theo cách này, bài toán đã đợc áp dụng phơng pháp thứ 2 để chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng Lu ý: Khi chứng minh ba điểm nào đó thẳng hàng chúng ta không nên vẽ nét ... Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng thờng đợc các em học sinh cho vào loại bài toán khó trong các bài toán chứng minh, khi gặp các bài toán này các em thờng hay lúng túng trong cách lựa chọn ... ba điểm đó đã thẳng hàng, nh vậy dẫn đến lời giải sai của bài toán. Cách2: (sử dụng phơng pháp thứ 4 để chứng minh) -Chứng minh đợc BD // O O - Chứng minh đợc BC // O O suy ra BD // BC Ba...

... hướng tiếp cận bài toán chứng minh thẳng hàng Chuyên đề MỘT SỐ HƯỚNG TIẾP CẬN BÀI TOÁN CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG PHẦN I KHÁI QUÁT CHUNG Bài toán chứng minh thẳng hàng là một dạng toán ... M thẳng hàng. V. Hướng thứ sáu: Thêm điểm Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng có thể xác định thêm điểm D khác A, B, C sau đó chứng minh hai trong ba bộ 3 điểm A, B, D; A, C, D; B, C, D thẳng ... cận bài toán chứng minh thẳng hàng Do đó, nếu qua điểm A ta kẻ được AB và AC cùng song song với một đường thẳng d nào đó thì A, B, C thẳng hàng. Ví dụ 5 Chứng minh rằng: các trung điểm của hai...

... đỉnh VI/ CHỨNG MINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY: (cắt nhau tại một điểm) 1/ Chứng minh giao điểm 2 đường thẳng nằm trên đường thẳng thứ 3. 2/ Dựng đường đi qua giao điểm của 2 đường thẳng đã cho rồi chứng ... chứng minh đường này trùng với đường thứ ba. 3/ Qua giao điểm của 2 đường thẳng cho trước dựng 2 đường thẳng khác rồi chứng minh 2 đường này hõp thành một đường thẳng thứ 3 4/ Chứng minh các ... hoặc 2 điểm cố định (gồm cả trung điểm của đoạn thẳng cố định) điểm nằm trên một đoạn thẳng cho trước và cách một đầu của đoạn thẳng 1 khoảng cho trước. 3/ Từ 1 điểm cho trước dựng đường thẳng...

... 1284481212102210124488221010 )).(()).(( bbabaabbabaababababa ++++++++++ 0)()(. 22822228 + abbababa 0))(( 662222 bababa [ ] 0)()()( 32322222 bababa [ ] 0.)( 422422222 ++ bbaababa (*) Bất đẳng thức (*) ... CBA cba thì 3 . 33 CBAcbaCcBbAa ++++ ++ . Dấu = xÃy ra khi == == CBA cba b) Nếu CBA cba thì 3 . 33 CBAcbaCcBbAa ++++ ++ . Dấu = xÃy ra khi == == CBA cba B. Các ví ... ) BCACABCBACBA 222 222 2 +++++=++ ( ) 3223 3 33 BABBAABA +++=+ Ví dụ 1: Cho a, b, c, d, e là các số thực chứng minh rằng: a) ab b a + 4 2 2 b) baabba ++++ 1 22 c) )( 22222 edcbaedcba +++++++ Giải: ...

... Trình bày các phương pháp chứng minh bao gồm: . Chứng minh rỗng . Chứng minh tầm thường . Chứng minh trực tiếp . Chứng minh gián tiếp . Chứng minh phản chứng . Chứng minh qui nạp ... người ta chỉ cần chứng minh rằng Q là đúng. Phương pháp chứng minh này được gọi là chứng minh tầm thường. Phương pháp chứng minh tầm thường cũng được sử dụng để chứng minh các trường hợp đặc ... chứng minh Trang 33 P→Q là đúng, người ta chỉ cần chứng minh rằng P là sai. Phương pháp chứng minh này được gọi là chứng minh rỗng. Phương pháp chứng minh rỗng thường được sử dụng để chứng...

... đó: 13 1 < b a cb ca b a + + < 2 < + + + + + ac c cb b ba a 1 < + ba a cba ca ba a cba a ++ + < + < ++ ; cba ab cb b cba b ++ + < + < ++ . cba bc ac c cba c ++ + < + < ++ bad ad adc dc dcb cb cba ba ++ + + ++ + + ++ + + ++ + 1 < ++ + cba ba . dcba dba cba ba dcba ba +++ ++ < ++ + < +++ + ; dcba acb dcb cb dcba cb +++ ++ < ++ + < +++ + ; dcba bdc adc dc dcba dc +++ ++ < ++ + < +++ + . dcba cad bad ad dcba ad +++ ++ < ++ + < +++ + ; 1 2 1 ... ab. 11 yxyx + ≥+ 411 6 )( 4 2 1 2 1 2 111 22222 = + +≥       + ++= + + baba abab ba ab 2 1 4 ≥ + + + + + + + + + + + ad bd dc ac cb db ba ba       + + + + + +       + + + + + = + + + + + + + + + + + ad bd cb db dc ac ba ca ad bd dc ac cb db ba ba ))(( )()( ))(( ))(( adcb dcbadb dcba dcbaca ++ +++++ + ++ ++++ 2 )( 41 yx xy + ≥ ≥ ++ +++++ + ++ ++++ ))(( )()( ))(( ))(( adcb dcbadb dcba dcbaca 4 )( )).((4 )( ))((4 22 = +++ ++++ + +++ ++++ ≥ dcba dcbadb dcba dcbaca 2 1 4 ≥ + + + + + + + + + + + ad bd dc ac cb db ba ca       + + + + + +       + + + + + = + + + + + + + + + + + ad bd cb db dc ac ba ca ad bd dc ac cb db ba ca ... có: 10 . 111 2 111 ++ + + cbacpbpap 2 22 )( .4 ))(( )()( dcba bcadca adcb cbcada ad c cb a +++ +++ ++ +++ = + + + 2 22 )( .4 ))(( )()( dcba cdabdb badc dcdbab ba d dc b +++ +++ ++ +++ = + + + 2 2222 )( .4 dcba cdabbcaddcba ba d ad c dc b cb a +++ +++++++ + + + = + + + 2 )( )(4 2 2222 +++ +++++++ dcba cdabbcaddcba 6 11 22 + + ba ab 4 1 4 1 ab ab )0,( )( 41 2 > + yx yx xy .2 + + + + + + + ba d da c dc b cb a ...