các dạng toán tích phân thường gặp
Tuyển tập các dạng toán tích phân cơ bản (có bài tập vận dụng) theo chương trình mới
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:26
...
2
0
x sin x cos xdx
π
∫
20)
4
2
0
x(2 cos x 1)dx
III .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tích phân hàm số phân thức
a)Tính tích phân dạng tổng quát sau:
( )
2
0
dx
I a
ax bx c
=
+ +
.
...
∫
β
α
dx
cbxax
B
dx
cbxax
baxA
dx
cbxax
nmx
++
+
++
+
=
++
+
∫∫
222
)2(
β
α
β
α
. Tích phân
dx
cbxax
baxA
++
+
2
)2(
=
cbxaxA
++
2
ln
Tích phân
2
dx
ax bx c
+ +
tính đợc.
2/Nếu hàm số dới dấu tích phân có chứa căn dạng
2 2 2 2
,a x a x+ ... f)
∫
+
32
5
2
4xx
dx
g)
1
2
0
1 x dx−
∫
h)
3
5 2
0
1x x dx+
∫
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN:
Công thức tích phân từng phần :
u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )
b b
b
a
a a
x d u x...
- 7
- 30.4K
- 648
Các dạng toán tích phân
Ngày tải lên :
04/11/2013, 12:11
... =
Ví dụ 2: Tính các tích phân sau:
a)
b)
Hng dn gii: a)
ã t ,
ã i cn:
= =
b)
ã t
Ta cú
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng tổng quát.
Nếu ... dạng tổng quát.
Nếu hàm số dưới dấu tích phân có chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang
dạng lượng giác để làm mất căn thức , ... ,
ã Vi t
hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính các tích phân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tích phân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:...
- 4
- 1.5K
- 27
Tài liệu Cac dang toan tich phan ung dung TP
Ngày tải lên :
29/11/2013, 01:11
... tích
phân ban đầu)
D, Gặp dạng:
( ).ln
n
P x xdx
.Thì ta đặt u= ln
n
x và dv = P(x).dx ( Tính n lần)
E, Gặp dạng:
2 2
x a dx+
. Thì ta đặt u =
2 2
x a+
và dv = dx
Tính các tích phân ... x dx=
Dạng2 : Tính tích phân bằng phơng pháp tích phân từng phần
* Công thức tính :
( )
b b b
b
a
a a a
f x dx udv uv vdu= =
* Nhận dạng : Hàm số dới dấu tích phân thờng là tích của ... nghĩa : Phơng pháp này nhằm đa tích phân phức tạp về tích phân đơn giản hoặc để khử bớt
hàm số dới dấu tích phân (cuối cùng chỉ còn lại 1 loại hàm số dới dấu tích phân)
* Chú ý : Ta cần chọn...
- 16
- 1.7K
- 50
các dạng toán tích phân - gv- trịnh thị thanh bình
Ngày tải lên :
21/03/2014, 15:27
... TÍCH PHÂN
1. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH.
2. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ.
3. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN.
4. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN ... PHẦN.
5. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHUƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT LIÊN
TỤC VÀ TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ.
PHẦN 2: PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN
PHẦN 1:CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I.TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG ... −
−
−−=
−
−
−=
−
0
2
0
2
0
2
21ln
2
1
21
)21(
2
1
21
x
x
xd
x
dx
= -
5ln
2
1
2 .Tích phân dạng :
∫
++
+
cbxax
dxBAx
2
)(
Với a.A
≠
0
Cách làm:
Tách tích phân đã cho thành hai tích phân có chung mẫu là
cbxax ++
2
,một tích phân có tử
là đạo hàm của...
- 35
- 1.4K
- 0
DU+CAC+DANG++TOAN+TICH+PHAN
Ngày tải lên :
04/07/2014, 07:00
... =
2
2
1
4x x 5dx
−
− +
∫
9/I =
2
1
2
0
x
dx
4 x−
∫
10/I =
1
4
2
2
0
x
dx
x 1
−
∫
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I : Đổi Biến Số
Nếu hàm số có mẫu: đặt
t = mẫu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
2/I...
- 3
- 610
- 8
Các dạng bài tập tích phân thường gặp trong đề thi đại học
Ngày tải lên :
07/05/2014, 20:52
... môn toán 2013
Chuyên đề độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com
http://edufly.vn Biên soạn: Đỗ Viết Tuân
Chủ đề 3: CÁC DẠNG TÍCH PHÂN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Dạng 1: Tích phân các ...
Bình luận: Trong tích phân này chúng ta nhận dạng tích phân
( ) 0
a
a
f x dx
nếu f(x) là hàm số lẻ
(Chứng minh bằng cách đặt x = -t).
Loại 2: Dùng công thức tích phân từng phần
Tính: ... Nếu tích phân dạng
2 2
( , )
n
m
R x a x dx
thì đặt
sin
cos
x a t
x a t
+) Nếu tích phân dạng
2 2
( , )
n
m
R x a x dx
thì đặt
tan
x a t
Ví dụ 4: Tính tích phân...
- 19
- 2.2K
- 7
Các bài toán tích phân trong các kì thi đại học, cao đẳng
Ngày tải lên :
05/07/2013, 01:26
... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tích phân sau bằng cách thêm
hoặc bớt vào tử số:
2
2
2
1
7 12
x
A dx
x x
=
+
b. Tính tích phân sau theo định nghĩa
(chia đều đoạn lấy tích phân) .
3
2
2
B x dx=
...
1
2
0
4
dx
x
_______________________________________________________________
瑞 *Patience and time run through the longest way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
Tính các tích phân sau:
1.(A2004): T
1
=
2
1 1
1
x
dx
x
+
2.(B2004): T
2
=
1 ... run through the longest way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
1
0
1
xdx
x +
201. (ĐH Công Đoàn 99- 00)
- CPB - Tính các tích phân sau:
a.
ln 2
0
1
x
dx
e +
b.
2
0
1...
- 19
- 3.1K
- 9
Một số tích phân thường gặp trong đề thi
Ngày tải lên :
16/07/2013, 01:26
... t
a x t dx dt
t t x
I dt dt dx
−
−
− −
= ⇒ =−
=− ⇒ =
= − = −
= − = =
+ + +
∫ ∫ ∫
Kết hợp với tích phân ban đầu, ta có:
1
5
4
1
1
1
2 1
2
5 5 5
x
I x dx I
−
−
= = = ⇒ =
∫
2 2 2
) ,
sin 3 .sin ... x
I dt dt dx
π π π
π π π
π π
π π
−
−
− −
=− ⇒ =
= ⇒ =−
= − = −
= − = =
+ + +
∫ ∫ ∫
Kết hợp với tích phân ban đầu ta có
2
1 1 sin 2
2 sin (1 os2x)
2 2 2
2
x
I xdx c dx x
I
π π
π π
π
π
π
− −
−
... DẠNG2: Đổi biến
x t
= −
Ví dụ:
1
4 2
1
1
2
1
7 5 3
4
2
4
sin
) )
2 1 3 1
sinx
)
1
3 5 7 1
)
os
x...
- 4
- 666
- 3