các bài tập chứng minh bất đẳng thức lớp 9
skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc
Ngày tải lên :
21/07/2014, 14:43
... dụng bất đẳng thức vectơ để giải toán nói chung và giải các
bài toán chứng minh bất đẳng thức nói riêng.
Khi sử dụng bất đẳng thức vectơ giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
học sinh ... =
r r r r
Áp dụng bất đẳng thức
u v u v+ +£
r r r r
, ta được bất đẳng thức (1).
5
SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Hướng dẫn giải. ... + +
r r
Áp dụng bất đẳng thức
u v u v+ +£
r r r r
, ta được bất đẳng thức (2).
6
SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
1 1 1
; ; ;...
- 20
- 2.3K
- 0
Bài tập chứng minh bất đẳng thức pot
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:21
... bất kì ,chứng minh các bất đẳng thức
1. .
2.
49. Với thỏa mãn đẳng thức
Chứng minh rằng
50.Với là 3 số thực bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng:
51 .Chứng minh rằng với các số dương bất ... Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau:
. Chứng minh
37 .Chứng minh rằng:
38.Cho
Chứng minh:
39. Cho thoả mãn . Chứng minh:
40.Cho
41 .Chứng minh
42.Cho các số . Chứng minh rằng :
55.Cho ... biểu thức đạt giá trị lớn nhất
31 .Chứng minh
32. Chứng minh rằng
33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng thức
34.Cho
thoả mãn
Chứng minh:
35.Cho 3 số
thoả mãn
Chứng minh: ...
- 7
- 1.4K
- 7
skkn rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
14/08/2014, 22:34
... > >
. ĐPCM
Sau đó giáo viên có thể ra tiếp các bài tập sau:
Chứng minh rằng:
1.
1 1 1 1 1
+ + + + + 1
199 8+1 199 8+2 199 8+3 3. 199 8 3. 199 8+1
>
.
2.
1 1 1 1
+ + + + 1
n+1 n+2 n+3 3n+1
>
... TƯƠNG TỰ
THỒNG QUA CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
2.1. Vị trí và vai trò của bài tập chứng minh bất đẳng thức
Giáo sư Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ “ Các nhà toán
học ... quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh lớp 10 sau khi học xong Bài
1- Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (chương 4 - Bất đẳng thức và bất
phương trình - Đại số 10 - nâng cao).
...
- 53
- 3.2K
- 7
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
Ngày tải lên :
30/10/2013, 08:11
... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng.
Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh:
b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... thì
Bài 6.1: Cho 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh ... SSSS
++=
.
3
1
321
SSSS
≥++
AC
MP
AC
MP
S
S
AC
MP
S
S
=⇒
=
1
2
1
22
2
=
=
AC
PC
AC
QE
S
S
Các phơng pháp chứng minh
bất đẳng thức
A. Kiến thức cơ bản.
* Một số bất đẳng thức cần nhớ:
1. a
2
≥ 0; ; -
, dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0
2. Bất đẳng thức Cô...
- 16
- 3.3K
- 24
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:14
... mình
# Bài 18 (UK TST 2004 ) . Cho
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứng minh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức ... ≥
⎜⎟
++
⎝⎠
3
=VP(1)
# Bài 21 .Chứng minh bất đẳng thức :
() () ()
222
222
222
2x 2y 2z
1
2x y z 2y z x 2z x y
+
+≤
++ ++ ++
# Bài 22.
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
() () ... ≥∀∈
−−
)
. Bài toán đã có hướng giải.
# Bài 10 (CHINA MO 2005) . Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0:a b c 1>++=
(
)
(
)
333 555
10 a b c 9 a b c 1
+
+− ++≥
# Bài 11 (
NEWZEALAND MO 199 8)...
- 9
- 2K
- 42
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
Ngày tải lên :
11/04/2014, 10:44
... + ≥
Giải:
*
1
1
1
1: .n a
a
2
= =1
: Bất đẳng thức luôn đúng.
*
n k
=
: Giả sử bất đẳng thức đúng là:
5
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương với:
2
( ) ( ) 2 ( )( )
c ...
Cũng theo bất đẳng thức trê – bư – sep ta có:
8 8 9 9
2 2 2
a b a b a b
+ + +
≤
Suy ra:
3 3 5 5 9 9
3 3 5 5 9 9
( )( )( )
8 2
( )( )( ... b c abc c a abc abc
+ + ≤
+ + + + + +
(
đpcm
)
III. Bài tập tương tự
1. Các số dương x, y, z có tích bằng 1. Chứng minh bất đẳng thức :
5 5 5 5 5 5
1
xy yz xz
x xy y y yz z x xz z
+...
- 49
- 1.6K
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
26/04/2014, 14:46
...
199 9
2000
199 91
199 9
2000
199 91
199 9
1
199 9
1
i
i
i
i
x
x
Giải: Xét )1,1(
iii
xxu
;
199 9 ,1i
Ta có:
O
B
C
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 04)1(
2
acb
Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm.
Giải:
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... thể sử dụng bất đẳng thức cauchy theo cách sau:
2
2
2
1
1
1
1
x
x
x
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
30
1000
2008
1000 2008
47 1 2 .99 9 1 3 .99 9 55
63 1...
- 98
- 1.2K
- 1
Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf
Ngày tải lên :
11/07/2014, 01:21
...
với x>0
Bài 7. Cho n
+
chứng minh rằng :
1
n
x x
<
1
2ne
với mọi
( )
0;1x
Giải
Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất
đẳng thức
( )
2
1
n
x ... hàm số
hoặc dùng định lý Lagrage để chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức có
một biến số.
Loại 1. Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức
Phơng pháp thờng dùng là sử dụng đạo ...
x
>0
Bài 6. Cho
0x >
chứng minh rằng:
1
1 1
1 1
1 1
x x
x x
+
+ > +
ữ ÷
+ +
(1)
46
Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT ĐẳNG THứC CÔSI
PHƯƠNG...
- 48
- 1.5K
- 9
các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
13/07/2014, 13:20
...
cba
cba
hc
bac
hb
acb
ha
cba
ba
hcc
ac
hbb
cb
haa
p
2
)(
2
)(
2
)(
)2()2()2(
2
)21(
22
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
46
lý) (vô 2000. 199 9.22 199 9
)1()1(2 199 9
2
199 9
1
2
199 9
1
199 9
1
199 9
1
i
i
i
i
i
i
i
i
xx
uu
... 3 bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng:
1,1,1
333
abccabcbabca
PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học
I. Phương pháp vecto
Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... bayy
2
0
2
2
0
)()2( bayy
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum...
- 98
- 889
- 0
Khai thác một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/08/2014, 22:38
... lớp 10 ban A, tôi nhận
thất các em học sinh đã có những dấu hiệu tiếp thu rất tích cực : các em cso hứng
thú làm các bài chứng minh bất đẳng thức hơn, khi đối diện một bài chứng minh
bất đẳng ... bài toán chứng minh Bất đẳng thức
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)
A. Bài toán cơ bản 1
Đề bài: cho a, b, c > 0 chứng minh rằng:
2 2 2
a b c
a b c
b c a
+ + ≥ + +
.
Chứng minh: áp dụng bất ... số bài toán chứng minh Bất đẳng thức
2
1
1
2
n
n
x
x x
x
≥ −
Cộng n vế bất đẳng thức cùng chiều ở trên ta có đpcm.
Dấu “=” xảy ra ⇔ x
1
= x
2
= …x
n
.
Bài toán 1.8:
Cho a,b,c>0. Chứng minh...
- 14
- 3.9K
- 6
PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf
Ngày tải lên :
12/08/2014, 02:23
... Nếu :b
99 8
thì
d
b
99 8
d
b
c
a
99 9
b/Nếu: b =99 8 thì a=1
d
b
c
a
=
d
c
99 91
Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9
Vậy giá trị lớn nhất của
d
b
c
a
=99 9+
99 9
1
khi ... 2:
PHẦN II
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa
Kiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0
Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 ... của
d
b
c
a
=99 9+
99 9
1
khi a=d=1; c=b =99 9
Phương pháp 10: Phương pháp làm trội
Kiến thức:
Dùng các tính bất đẳng thức để đưa một vế của bất đẳng thức về dạng tính được
tổng hữu hạn hoặc...
- 43
- 879
- 5
