... -2 Xét hàm số y = 2/ Với giá trò tham số a đồ thò hàm số có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác thứ hệ trục toạ độ ? CMR đồ thò hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu NguyễnPhúKhánh – ... hàm số y = x+2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số qua A (-6,5) x−2 Phương trình đường thẳng qua A (-6,5) có hệ số góc k : y = k ( x + 6) + , (d) (d) tiếp tuyến đồ thò (C) NguyễnPhúKhánh ... ± ⎛ 4⎞ Vậy A1 ⎜ 2, ⎟ , A (−2, 0) ⎝ 3⎠ ⇒k =3 NguyễnPhúKhánh – Đà Lạt Cho hàm số y = x − 3x + , đồ thò (C) Từ gốc toạ độ kẻ bao nhêu tiếp tuyến đến hàm số x −1 (C) , tìm toạ độ tiếp điểm ⎧QuaO...
... u(x)) Sự tồn nguyên hàm: · Đònh lý: Mọi hàm số f(x) liên tục đoạn [a ; b] có nguyênhàm đoạn Trang Trần Só Tùng Tích phân BẢNG CÁC NGUYÊNHÀMNguyênhàmhàm số sơ cấp Nguyênhàmhàm số hợp thường ... Só Tùng Vấn đề 6: XÁC ĐỊNH NGUYÊNHÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG NGUYÊNHÀMPHỤ Ý tưởng chủ đạo phương pháp xác đònh nguyênhàm f(x) kỹ thuật dùng hàmphụ tìm kiếm hàm g(x) cho nguyênhàmhàm số f(x) ... Vấn đề 8: NGUYÊNHÀM CÁC HÀM LƯNG GIÁC Để xác đònh nguyênhàmhàm lượng giác ta cần linh hoạt lựa chọn phương pháp sau: Sử dụng dạng nguyênhàm Sử dụng phép biến đổi lượng giác đưa nguyên hàm...
... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tích phân hàm số ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp a CMR Hàm số f(x) liên tục [-a; a], ... dx Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp 3 I100...
... y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyênhàmhàm y Bài3: a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyênhàmhàm số : f(x) = ( x + 1) ( + 2x ... Tính nguyênhàm sau đây: 1) 3) x2 x2 + x 2) dx x2 + x + dx 4) +1) dx 20 x xdx 1) ( 2x + 1) cos xdx x x dx x2 + x + dx x2 a2 dx 5) dx 6) 13) 15) x3 4x x x7 (x +1 ) Bài2: 1) Cho hàm số ... f(-x) = cos x , a f ( x)dx = Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a ln( x + Ví dụ: Tính: + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó:...
... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tích phân hàm số ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp a CMR Hàm số f(x) liên tục [-a; a], ... dx Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp 3 I100...
... ≤ M (b − a) a • Tính chất 7: Nếu hai hàm số f(x) g(x) liên tục [ a; b] b b b a a a ∫ [ f ( x ) ± g( x )] dx = ∫ f ( x )dx ± ∫ g( x )dx • Tính chất 8: Nếu hàm số f(x) liên tục [ a; b] k số b b ... )dx = k.∫ f ( x )dx • Tính chất 9: Nếu hàm số f(x) liên tục [ a; b] c số b c b a a c ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx • Tính chất 10: Tích phân hàm số [ a; b] cho trước không phụ thuộc ... Tính chất 4: Nếu f(x) liên tục [ a; b] f ( x ) ≥ LT§H b ∫ f ( x )dx ≥ a • Tính chất 5: Nếu hai hàm số f(x) g(x) liên tục [ a; b] f ( x ) ≥ g( x ) ∀x ∈ [ a;b ] b b a a ∫ f ( x )dx ≥ ∫ g( x )dx...
... Toán Học ChuyênĐềNguyênHàm – Tích Phân NguyễnPhúKhánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Ghi chú: Thực tế ta viết họ nguyênhàm f(x) F(x) = ∫ f(x)dx mà không tính tổng quát nguyênhàm so với ... sgn[f(x)]= ⎢ → ⎣-1 x < ⎣ -1 f(x) < VẤN ĐỀ 4: HẰNG SỐ C TRONG HÀMNGUYÊNHÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH: Dạng 1: Tìm số C hàmnguyênhàmNguyênhàm F(x) hàm số f(x) [a;b] thỏa giả thiết x0∈[a;b] ... Được gọi tổng tích phân hàm số y = f(x) [a;b] Giải Tích Toán Học ChuyênĐềNguyênHàm – Tích Phân NguyễnPhúKhánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Ta gọi tích phân xác đònh hàm số y = f(x) [a;b]...
... Bài : Chứng minh hàm số F ( x ) = x ln x − x + nguyênhàmhàm số f ( x ) = ln x 4.3 Bài : Tìm nguyênhàmhàm số f ( x ) = cos x ( − tan x ) 4.4 Bài : + 2x Tìm nguyênhàm F ( x ) hàm số f ( x ) ... m cot ( mx + n ) + C Chú ý : Muốn tìm nguyênhàmhàm số định nghĩa, ta phải biến đổi hàm số thành tổng hiệu hàm số đơn giản biết tìm nguyênhàm Tìm nguyênhàm phương pháp đổi biến số : 2.1 Định ... me x + n x Chú ý : Nếu hàm số dấu nguyênhàm có chứa dấu t= ( ) n thường ta đặt : n Tìm nguyênhàm phương pháp phần 3.1 Công thức : ∫ udv = uv − ∫ vdu 3.2 Các dạng nguyênhàm tính phương pháp phần...
... 2 i u ki n c n hàm s Gi s hàm s f có ơn i u : o hàm kho ng I • N u hàm s f ( ) I f ' ( x ) ≤ v ng bi n kho ng I f ' x ≥ v i m i x ∈ I • N u hàm s f ngh ch bi n kho ng i u ki n hàm s i m i x ∈I ... Hàm s o hàm t i x = −1 x = B ng bi n thiên: x −∞ −1 y' − + y − +∞ + Nguy n PhúKhánh –Nguy n T t Thu Hàm ng bi n m i kho ng (−1;1) (3; +∞) , ngh ch bi n (−∞; −1) (1; 3) y = 3x − x Hàm s ... có a;b • N u hàm s f liên t c a;b có a;b i kho ng I ( ) ( ) ( ) ( ) o hàm f ' x > kho ng a;b hàm s f ng bi n o hàm f ' x < kho ng a;b hàm s f ngh ch bi n • Ta có...
... Tập thi TN 2013 Chú ý : Muốn tìm nguyênhàmhàm số định nghĩa, ta phải biến đổi hàm số hàm số thành tổng hiệu hàm số đơn giản biết tìm nguyênhàm Tìm nguyênhàm phương pháp đổi biến số a Định ... + 1) Bài Chứng minh hàm số F ( x ) = x ln x − x − nguyênhàmhàm số f ( x ) = ln x Bài Tìm nguyênhàmhàm số f ( x ) = cos x ( − tan x ) + 2x Bài Tìm nguyênhàm F ( x ) hàm số f ( x ) = thỏa ... mx k + n Chú ý : Nếu hàm số dấu nguyênhàm có chứa dấu ( n u ( x) ) thường ta đặt t = n u ( x) Tìm nguyênhàm phương pháp phần Định lý ∫ udv = uv − ∫ vdu Các dạng nguyênhàm tính phương pháp...
... T.s NguyễnPhúKhánh – Đà Lạt Chứng minh với giá trị m , đồ thị C hàm số cho qua điểm cố 8.2.4 Cho hàm số f x x m x m x m có ... tiếp điểm viết a ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số f x phương trình tiếp tuyến chung P H điểm T.s NguyễnPhúKhánh – Đà Lạt c) Xét vị trí tương đối cuả ... Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số f x biệt , giao điểm có hoành độ lớn x 3x 8.8.1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số f x Với giá trị m , đồ thị x hàm số cắt đường thẳng y m...
... tất 10 chủ đề , chủ đề 01 CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẤN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Điều kiện cần đểhàm số đơn điệu: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I • Nếu hàm số f đồng ... đạo hàmhàm số có dạng y = f ( x ) , ta chuyển trị tuyệt đối vào thức y = f ( x ) , điểm mà f ( x ) = hàm số khơng có đạo hàm Ví dụ : Chứng minh hàm số : y = cos 2x − 2x + nghịch biến » Giải: Hàm ... đơn điệu hàm số chứa hàm lượng giác ta để ý đạo hàmhàm số triệt tiêu vơ hạn điểm, ta chuyển xét tính đơn điệu khoảng chứa hữu hạn điểm mà đạo hàm triệt tiêu Ví dụ : Tìm tham số m ∈ » đểhàm số...
... Khái niệm nguyênhàm • Cho hàm số f xác định K Hàm số F gọi nguyênhàm f K F '( x) = f ( x) , ∀x ∈ K • Nếu F(x) nguyênhàm f(x) K họ nguyênhàm f(x) ∫ f ( x)dx = F ( x) + C , C ∈ R • Mọi hàm số ... Đặng Việt Hùng III CÁC DẠNG NGUYÊNHÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Dạng Nguyênhàm dùng công thức lượng giác túy Dạng Nguyênhàm lượng giác hàm có sin, cosin Ví dụ Tính nguyênhàm sau: a) I = ∫ sin x dx ... dụ Tính nguyênhàm sau a) I1 = ∫ dx x − x5 Ví dụ Tính nguyênhàm sau a) I1 = ∫ dx ( x + 1)( x − 2)( x3 + 3) 2 100 Ví dụ Tính nguyênhàm sau a) I1 = ∫ dx x(2 x50 + 7)2 Ví dụ Tính nguyênhàm sau...
... Khi tính nguyênhàm c n ph i n m v ng b ng nguyênhàm b n phép tính vi phân Nguyênhàm c a m t t hàm c a nh ng hàm s tìm nguyênhàm c a m hi u c a nh ng hàm s ng (hi u) c a nhi u hàm s t ng ... - Chuyên Ths Lê Văn oàn Nguyênhàm – Tích phân ng d ng V – D ng toán Tính nguyênhàm b ng phương pháp dùng hàm ph tv n : Xác nh nguyênhàm c a hàm s f ( x ) , ta c n tìm m t hàm g ( x ) cho nguyên ... x2 − dx Page - - Chuyên Ths Lê Văn oàn Nguyênhàm – Tích phân ng d ng IV – D ng toán Tính nguyênhàm b ng phương pháp nguyênhàm t ng ph n Phương pháp N u u, v hai hàm s có o hàm liên t c K ∫...