... bị cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
A.Một sốgiớihạn thường gặp:
3
1 1
1.lim 0 ;lim ... TRANG
CHUYÊN ĐỀ NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
Trong chương trình toán THPT học sinh đã được tiếp cận với giớihạncủadãysố và hàm số,
đã biết cách tìmgiớihạn hàm số hữu hạn và vô hạn. ... 4 2
n
n
j
+ −
VẤN ĐỀ 2: GIỚIHẠNCỦA HÀM SỐ
VẤN ĐỀ 2.1: Tính giớihạn hàm bằng định nghĩa
Tìm
0
lim ( )
x x
f x
→
:
Phương pháp:
Giả sử
( )
n
x
là dãysố bất kì thỏa
0 0
;
n n
x...
... −
+ −
= =
− +
− +
A. Kiến thức cần phải có
•
Giới hạn 0
•
Giới hạn hữu hạn
•
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
•
Giới hạn vô cực
•
Một sốgiớihạn đặc biệt
( )
1
S 1
1
n
u
q
q
= <
−
*
*
1 ... và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Cho dãysố (u
n
) với
Phát biểu nào sau là đúng?
a) lim u
n
= 0
d) Dãy (u
n
) không tồn tại giớihạn khi n dần
đến vô cực
1
) ... §µo t¹o
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc
11
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u
n
) với
b) Tính tổng sau:
Đây là các bài toán tìm tổng
của một cấp số nhân lùi vô
hạn, ta cần...
... án:
a) = 1
b) =2/3
A. Kiến thức cần phải có
•
Giới hạn 0
•
Giới hạn hữu hạn
•
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
•
Giới hạn vô cực
•
Một sốgiớihạn đặc biệt
( )
1
S 1
1
n
u
q
q
= <
−
*
*
1 ... t¹o
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc
11
Câu hỏi và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Bài toán: Tên của một học sinh được mã hóa
bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số ... Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u
n
) với
b) Tính tổng sau:
Đây là các bài toán tìm tổng
của một cấp số nhân lùi vô
hạn, ta cần xác định u
1
và q
sau đó áp dụng công thức
giới hạn để...
... giớihạn hữu hạncủadãysốđể từ
một sốgiớihạn đã biết tìmgiớihạncủadãysố khác.
- Biết tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn và giải một số bài tập đơn giản liên quan đến
CSN lùi vô hạn.
+ Về ... tổng của 1 CSN lùi vô hạn.
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giớihạn hữu hạncủadãysốđểtìmgiớihạn một sốdãy số.
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các định lý về giớihạn ... tập:
*H4/134(sgk)
3
Tiết 1:DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa dáysố có giớihạn là một số thực L và các định lý về giớihạn
hữu hạn.
-...
... biết
từ số hạng thứ 11 trở đi các số
hạng củadãy nhỏ hơn bao nhiêu ?
Với n > ?
- Tương tự đối với số hạng thứ 25
và 51
• Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho đều có ... § DÃYSỐ CÓ GIỚIHẠN 0 ( 1TIẾT )
I . MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãysố có giớihạn 0 .
- Ghi nhớ một sốdãysố có giớihạn 0 thường gặp . ... nhận xét ?
- Với dãy (u
n
) không đổi với u
n
= 0
Thì Lim u
n
= ?
- Lim(u
n
) = 0 <=> dãysố (
n
u
)có
giới hạn ? cho vd ?
1) Đ/n dãysố có giớihạn 0 :
Xét dãy số( u
n
) với
u
n...
... tính giớihạn
dãy số.
Bài 20a) Bông tuyết Vôn Kốc
(Hình vẽ minh họa)
Tiết 56
LUYỆN TẬP GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
I. Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức:
- Củng cố các định lí về giớihạn hữu hạn và ...
nghĩa và một số định lí về
giới hạn hàm số
-Đọc kỹ đề.
-Nêu tính chất CSN,
công thức tính tổng n
số hạng đầu tiên, tổng
các số hạng của cấp
số nhân lùi vô hạn
-1 học sinh lên bảng
trình ... các quy tắc về giớihạn vô cực; công thức tính tổng
cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Về kỹ năng:
- Nâng cao kỹ năng vận dụng các định lí về giớihạn hữu hạn và các quy tắc về giớihạn vô cực;
công...
... các số
hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều
dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến
đâu.
+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giớihạn hữu hạn
thì có giớihạn ... hạn vô cực. Chẳng hạndÃysố không
có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn
hữu hạn cho các dÃysố có giớihạn vô cực.
(( 1) ...
IV/ Giớihạn ở vô cực
1. Định nghĩa
- Ta nói dÃysố (u
n
) có giớihạn khi
nếu u
n
lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một
số hạng nào đó trở đi.
Ký hiệu: hay khi
- DÃysố (u
n
) có giới hạn...
... BÀI: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
I/ Mục tiêu:
Giúp học sinh nắm được :
Về kiến thức: Định nghĩa giớihạn hữu hạncủadãy số
Một số định lí về giớihạndãysố hữu hạn.
Về kỹ năng: Tìmgiớihạndãysố sử ... giải :
V/ CŨNH CỐ, DẶN DÒ:
Đ/n giớihạn hữu hạncủadãy số: “|u
n
| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào
đó trở đi”.
Các tính chất về giớihạn hữu hạn.
Ôn tập kiến thức và làm ... GIỚIHẠN HỮU HẠN CỦA
DÃY SỐ
1) Định nghĩa:
Hoạt động 1
Cho dãysố (u
n
) với u
n
=
n
1
a) Nhận xét xem khoảng cách từ
u
n
tới 0 thay đổi như thế nào khi
trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng...
... giớihạn của
dãysố thông qua ví dụ 3 và
4.
+ Hs ghi nhận các kết quả của
định lí và vận dụng vào việc
tính giớihạncủadãy số.
+ Hs hiểu và học cách vận
dụng định li vào tính giới hạn
củadãy ... định nghĩa tổng của
một cấp số nhân lùi vô hạn.
III. Tổng của cấp số nhân lùi vô
hạn.
Định nghĩa: sgk trang 115.
Ví dụ: Hai dãysố sau là những
cấp số nhân lùi vô hạn:
Dãy số:
1 1 1 1
, , , ... lí về giớihạn hữu hạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+ Gv phát biểu định lí về
giới hạn hữu hạn.
+ Gv hướng dẫn hs vận dụng
định lí về giớihạn hữu hạn
vào việc...
... định lí về giớihạn và biết vận dụng vào tính giớihạncủa các dãysố đơn giản.
- Ghi nhớ các giớihạn đặc biệt đã biết.
Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí 2 vào tính giớihạncủa các dãysố đơn giản.
... Đai Số 11 Ban Cơ Bản
Tiết 50: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
***
I. Mục Tiêu Bài Học:
Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm giớihạncủadãysố thông qua các ví dụ và minh họa ... đề và kết hợp với luyện tập.
IV. Tiến Trình Bài Học:
1. Ổn định tổ chức:
Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu định nghĩa dãysố có giớihạn 0 và dãysố có giới hạn...
... Đại số 11 cơ bản
Tiết 51 LUYỆN TẬP - GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
*********
I/ Mục tiêu bài day:
+ Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giớihạncủadãy số
+ Về kĩ năng : Biết giải một số bài ... : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Nắm các định lí về giớihạn & vận dụng chúng để tính giớihạncủa các dãysố đơn giản
+ Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc ... trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa dãysố có giớihạn là không & có giớihạn là a
Nêu định lí về giớihạn hữu hạn
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Làm BT 2SGK / 121
Hoạt động...
... Định lí về giớihạn và vận dụng vào tính giớihạncủa các dãysố đơn giản.
- Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về giớihạn vào tính giớihạncủa các dãysố đơn giản.
- ... có giớihạn 0, dãysố có giớihạn a, dãysố có giớihạn +
∞
, -
∞
?
H: Nêu một sốdãysố có giớihạn 0, +
∞
đã biết?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng chứng minh dãysố có hạn bằng ... Đại số 11 ban cơ bản
Tiết 52 BÀI TẬP GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
***
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Ôn tập và cũng cố các kiến thức:
- Khái niệm giớihạncủadãy số.
- Một vài giớihạn đặc biệt
-...