chuỗi và tích phân phuriờ

... với η > , tích phân 294 Giải tích hàm nhiều biến η ∫ −η ∞ dy ∫ f (t )sin[ y ( x − t )]dt −∞ tồn và, hàm dấu tích phân lẻ theo y, tích phân Tuy nhiên, điều không đảm bảo cho tồn tích phân suy rộng ... tự, người ta định nghĩa giá trị tích phân suy rộng điểm (chứ khơng thiết ∞ trên) Rõ ràng, tích phân hội tụ giá trị tích phân thân tích phân ∞ Thí dụ Các tích phân suy rộng ∫ x dx −∞ ∫ −1 dx không ... Với số η > , ta xét tích phân η ∞ −∞ S (η) = ∫ dy ∫ f (t ) cos[ y ( x − t )] dt π Rõ ràng tích phân Fourier hàm f lim S (η) Với số ξ > , η→∞ theo định lý tích phân tích phân phụ thuộc tham...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 22:03

... với η > , tích phân 294 Giải tích hàm nhiều biến η ∫ −η ∞ dy ∫ f (t )sin[ y ( x − t )]dt −∞ tồn và, hàm dấu tích phân lẻ theo y, tích phân Tuy nhiên, điều không đảm bảo cho tồn tích phân suy rộng ... tự, người ta định nghĩa giá trị tích phân suy rộng điểm (chứ khơng thiết ∞ trên) Rõ ràng, tích phân hội tụ giá trị tích phân thân tích phân ∞ Thí dụ Các tích phân suy rộng ∫ x dx −∞ ∫ −1 dx không ... Với số η > , ta xét tích phân η ∞ −∞ S (η) = ∫ dy ∫ f (t ) cos[ y ( x − t )] dt π Rõ ràng tích phân Fourier hàm f lim S (η) Với số ξ > , η→∞ theo định lý tích phân tích phân phụ thuộc tham...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 02:20

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:54

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

... + 1) = x (ln x + 1) x 1.4.3 Hàm khả vi vi phân hàm số a) Định nghĩa: f ( x o ) = k ( x o )∆x + o( ∆x ) ∆x → f kh¶ vi x0 df ( x o ) = K ( x o )x gọi vi phân hàm số f x0 f khả vi xo f có đạo hàm ... hàm liên tục x0: f có đạo hàm xo f liên tục 1.4 Tính chất quy tắc tính a) Đạo hàm tổng, hiệu , tích thương ( f g ) ' ( x ) = f ' ( x o ) ± g' ( x o ) ( f g ) ' (xo ) = f ' (xo ) g(xo ) + f (xo...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định khơng ... ) ∆1 + f ( ξ ) ∆2 + + f ( ξ n ) ∆n gọi tổng tích phân hàm f(x) đoạn [a, b] Tổng tích phân phụ thuộc vào phân hoạch π, số khoảng chia n phụ thuộc vào cách chọn điểm ξ k n Nếu tồ n tạ i lim Max∆k ... biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương II TÍCH PHÂN XÁC Đ ỊNH Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) xác định bị chặn đoạn [a, b] Xét phân hoạch π đoạn [ a, b], tức chia đoạn...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ∫ ¡ , f khả tích Riemann f khả tích Lebesgue I ta có ∫ ( L ) fdμ = ( R) f ( x )dx I I $4 MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann ... Riemann [ a, b] khả tích Lebesgue [ a, b] Nếu ( L) ∫ b ∫ fdμ =( R) f ( x )dx [ a,b] a Mối liên hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ... ∫ A Định nghĩa Khi X =¡ A (5) A Định nghĩa Nếu tích phân (5) hữu hạn ta nói hợp f f hàm khả tích tập μ độ đo Lebesgue tích phân nghĩa gọi tích phân Lebesgue, kí hiệu lại ∫ định ( L ) fdx A ∫...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... ∫ ¡ , f khả tích Riemann f khả tích Lebesgue I ta có ∫ ( L ) fdμ = ( R) f ( x )dx I I $4 MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann ... Riemann [ a, b] khả tích Lebesgue [ a, b] Nếu ( L) ∫ b ∫ fdμ =( R) f ( x )dx [ a,b] a Mối liên hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ... ∫ A Định nghĩa Khi X =¡ A (5) A Định nghĩa Nếu tích phân (5) hữu hạn ta nói hợp f f hàm khả tích tập μ độ đo Lebesgue tích phân nghĩa gọi tích phân Lebesgue, kí hiệu lại ∫ định ( L ) fdx A ∫...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... KHÁI NIỆM VỀ TÍCH PHÂN SỐ Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lượng biểu thức: b J = ∫ f ( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tích phân xác định ... x)dx = ∫ fdx + ∫ fdx + + ∫ fdx Để tính tích phân ta thay hàm f(x) vế phải đa thức nội suy Newton tiến bậc 2: t( t − 1) P2 = y + t∆y + ∆ y0 2! với tích phân thứ ta có : x2 x2 x0 x0 ∫ f(x)dx = ... ∆2 y    23 2   h = ( y + 4y1 + y ) Đối với tích phân sau ta có kết tương tự: x i+2 h ∫ f(x)dx = [ y i + y i +1 + y i + ] x2i Cộng tích phân ta có: b h ∫ f( x)dx = [ y + 4( y + y + ⋅ ⋅ ⋅...

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:35

... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định khơng ... ) ∆1 + f ( ξ ) ∆2 + + f ( ξ n ) ∆n gọi tổng tích phân hàm f(x) đoạn [a, b] Tổng tích phân phụ thuộc vào phân hoạch π, số khoảng chia n phụ thuộc vào cách chọn điểm ξ k n Nếu tồ n tạ i lim Max∆k ... biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương II TÍCH PHÂN XÁC Đ ỊNH Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) xác định bị chặn đoạn [a, b] Xét phân hoạch π đoạn [ a, b], tức chia đoạn...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... x)dx tích phân f đoạn [a; b] a b * ∫ f ( x)dx = F ( x) a = F(b) – F(a) b a b b a * Tích phân khơng phụ thuộc vào biến lấy tích phân b a a ∫ f ( x)dx = ∫ f (t )dt = ∫ f (v)dv = 1.4.2 Tính chất tích ... sin x dx = -cotx +C 1.4/ Tích phân 1.4.1/ Định nghĩa tích phân : Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên hàm củ f K hiệu số F(b) – F(a) b gọi tích phân f từ a đến b kí hiệu ... tập : Tính tích phân sau π e ∫ π ∫ x ∫ b/ ( x + ) ln xdx a/ ( x + cosx) s inxdx ∫ c/ ln( x + x)dx 2 d/ x tan xdx π 2.3.1 Áp dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Cơng thức tính diện tích hình...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... x+1+2 ∫ ( x + 1) − x + dx − x dx 12 ∫ 15 ∫ x2 − x dx x dx − 25x dx − 9x TÍCH PHÂN I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: ∫ ( x + x + 1)dx ∫ x + 1dx e ∫ ( x + π 1 + + x ... 101 dx x2 108 2 x x2 + II PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: b b Cơng thức tích phân phần : ∫ u( x)v'(x)dx = u ( x)v( x) a − ∫ v( x)u '( x)dx b a a Tích phân các hàm số dễ phát hiê ̣n u và ... −1 ∫x 16 ∫ x2 + − 2dx x2 + cos 2xdx 2 18 ∫ x − x dx VIII ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục hoành...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... I14 = (e + 1) e x ex −1 dx π I18 = ∫ e −2 x cos xdx BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: a y = − x + x vaø y = x − 10 x − 12 ... x) a Tính diện tích hình (H) b Tính thể tích khối tròn xoay (H) xoay quanh trục Ox 4/ Cho hàm số y = x − 3x có đồ thò ( C ) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò ( C ) b Tính diện tích hình phẳng ... −1  Tính diện tích hình ( H )  Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình ( H ) xoay quanh trục hoành 5/ Cho hàm số y = 3x + x+2 a Khảo sát vẽ đồ thò ( C ) hàm số b Tính diện tích hình phẳng...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ: β b α a   ∫ f ϕ ( x ) .ϕ′( x ) dx = ∫ f ( t ) dt 1) Công thức tổng quát: Cơng thức trên, tích phân cần tính tích phân vế trái Hàm số dấu tích phân ... Thế vào cơng thức (1) b b Tính ( uv ) a suy nghĩ tìm cách tính tiếp vdu Bước 3: ∫ a (tích phân tính định nghĩa đổi biến số tích phân phần tùy toán cụ thể mà ta phải xem xét) 3) Các dạng tích phân ... 3) Bài tập:  Ghi nhớ: − Muốn tính tích phân định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dấu tích phân thành tổng hiệu hàm số biết nguyên hàm − Nếu hàm số dấu tích phân hàm số hữu tỷ có bậc tử lớn bậc...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... sin(2 x − 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm tốn dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... x) + ln x + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tích phân thành tổng ... 3: Tìm số tích phân PHƯƠNG PHÁP CHUNG · Dùng công thức học, tìm nguyên hàm: F(x) = G(x) + C · Dựa vào đề cho để tìm số C Thay giá trò C vào (*), ta có nguyên hàm cần tìm Trang Tích phân Trần ... tgx dx cos3 x Trần Só Tùng d/ Ta có: Tích phân tgx ò cos x dx = ò sin x d(cos x) 1 dx = - ò = - cos -3 x + C = + C 4 cos x cos x 3cos3 x Ví dụ 4: Tính tích phân bất đònh sau: a/ x ò + x dx b/...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... 4a)x + 4x ]dx = 12 IV Ứng dụng tích phân IV.1 Tính diện tích hình phẳng Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cosx đoạn [0; π] trục Ox Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol ... x − dx x Tính tích phân sau: π a ∫ cos xdx π GV: Cao Khả Thúc π b sin xdx ∫ π c − cos x dx ∫ cos x π d ∫ sin x cos3xdx thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π cos xdx ... x2 − dx t ∫ + x4 π y − 2sin x dx ∫ + sin x 11 Tính tích phân sau: GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π π a ∫ x sin xdx b ∫ x cos xdx c ∫ ( x − 1)co...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 10:11

...  x y -1 Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính đạo hàm Tính tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính đạo hàm dùng đa thức nội suy ... h phải đủ nhỏ! Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính tích phân xác định Cơng thức Newton-Leibniz b I = ∫ f ( x ... Tính đạo hàm tích phân xác định ∑ f ( ξ ) ∆x n →∞ ∆xi →0 i =1 Thay diện tích hình thang cong diện tích hình chữ nhật! a=x0 ξ0 i ξ2 i i X3=b Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... 1,4 1,647 0,94 II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Cơng thức hình thang Giả sử biết giá trị hàm y=f(x) mốc cách xi đoạn [a,b] Hãy lập cơng thức tính tích phân hàm f(x) [a,b] qua giá trị mốc ... f(xi); (3.9) Cơng thức hình thang dựa ý tưởng sau.Trên đoạn [xi, xi+1] ta thay diện tích hình thang cong diện tích hình thang tương ứng Điều có nghĩa là:  xi 1 xi f ( x) dx  yi 1  yi h (3.10) ...  x0 ) ( x  x1 )  M2 ( x  x0 ) ( x  x1 ) với M2 = max | f’’(x)| ; với x[a,b] Vậy sai số tích phân đoạn x0  x1 x0 f ( x ) dx  y1  y0 M h  2  x1 x0 ( x  x0 ) ( x  x1 ) dx  n đoạn...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 23:55