chứng minh bằng quy nạp toán học
một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
Ngày tải lên: 10/01/2015, 22:29
Phuong phap quy nap toan hoc
... pháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC Các bước thực hiện: Gồm 2 bước: Bước 1: Bước 2: (SGK) - HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện khi chứng minh bằng PP ... à ph ải chứng minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học. -Giới ... chi tiết) HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) đúng với mọi ∗ Ν∈ n , n p ≥ . 3) Chú ý: (SGK) - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải bài tập ở ví dụ 2. Ví dụ2: Chứng minh rằng với...
Ngày tải lên: 18/07/2013, 01:26
Chuong III - Bai 1 Phuong phap quy nap toan hoc.ppt
... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1: Bc 2: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phương pháp quy nạp Toán ... (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phương pháp quy nạp Toán học: Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1. Bước3 : Chứng minh rằng với n∈N* thì n 3 – n chia hết cho 3. Giải : Đặt A n = ... ta có : A 1 = 0 … 3 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có: A k = (k 3 – k) … 3 (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh A k+1 3 Thật vậy: A k+1 = (k+1) 3 - (k+1) = k 3 +3k 2 +3k +1- k -1 = (k 3 -...
Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27
Phương pháp quy nạp toán học
... 1 2 4.5 2 = 2.3 2 = 3.4 2 = 1.2 2 = .(n + 1) 2 .3 1.2 3 .4 4.5 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n ... 1) = n 2 2.2 1.1 3.3 4.4 5.5 .n Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 + 3 + ... số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp quy nạp : (hay n = p) (hay n ≥ p, p∈N*) BÀI TOÁN THỨ HAI 1 1 + 2 = 1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3...
Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:41
phuong phap quy nap toan hoc
... thiết qui nạp- GTQN) .Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1 . KL mệnh đề đúng với mọi mọi n n ∈ ∈ N*. N*. 2. Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1 Ví dụ 1 : Chứng minh rằng với mọi n : Chứng minh rằng ... cộng Đ 4: cấp số nhân • Nêu phương pháp qui nạp toán học • Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ p ã Hc thuc v nm chc qui trỡnh chng minh bi toỏn bng phng phỏp qui np ã Cỏc bi ... §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC 1. Phương pháp qui np toỏn hc Chú ý: Để chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên)...
Ngày tải lên: 14/10/2013, 01:11
Quy nap toan hoc
... pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi với n với n ∈ ∈ N* N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) ... n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Xét mệnh đề : P(n) : “ 3 n ... pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi với n với n ∈ ∈ N* N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) ...
Ngày tải lên: 17/10/2013, 08:11
phuong phap quy nap toan hoc hay
... Suy lun qui np Đ1: PHNG PHP QUI NP TOÁN HỌC Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP S NHN Đ1: PHNG PHP QUY NP TON HC 1. Phng pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề đúng vi mi ta thc hin ... thể chứng minh được khẳng định sau: “ Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó cũng đúng khi n=k+1” §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC 1. Phương pháp qui nạp toán học Để ... chúng ta sẽ nghiên cứu về một phương pháp chứng minh nhiều khẳng định trong toán học liên quan tập hợp số tự nhiên đó là “phương pháp quy nạp toán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu về “dãy...
Ngày tải lên: 18/10/2013, 02:11
phương pháp quy nạp toán học
... k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp quy nạp : (hay n = p) (hay n ≥ p, p∈N*) 2 + 4 + 6 + 8 + + 2n = n(n + 1) (n + 1)n BÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng ... 1) = n 2 2.2 1.1 3.3 4.4 5.5 .n Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n ... nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 + 3 +...
Ngày tải lên: 06/11/2013, 06:11
Phương pháp quy nạp Toán học
... M a – b ( a ≠ - b) n chẵn. a n + b n M a + b ( a ≠ - b) n lẻ. 5/ Chứng minh bằng quy nạp toán học : Bài 1. Chứng minh rằng : a) n 5 - 5n 3 + 4n M 120 ; với ∀ n ∈ Z b) n 3 -3n 2 -n+3 ... nhiên n ≥2 ta có đẳng thức : a n -b n =(a-b)(a n-1 +a n-2 b +… + b n-1 ) Chứng minh Ta chứng minh bằng phương pháp qui nạp . * Khi n=2 ta có a 2 -b 2 =(a-b)(a+b) là đúng * Giả sử đẳng thức đúng ... b k ) = VP Vậy theo giả thiết quy nạp đẳng thức đúng với mọi n ≥ 2 Bài 1: Chứng minh với mọi số tự nhiên n ≥ 1 ta có đẳng thức : 1+2+3+4…………+ n = 2 1)n(n + Bài 2: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N * ...
Ngày tải lên: 10/11/2013, 01:11
Tài liệu quy nạp toán học
... 1, 2, 3, 4, 5. b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng qui nạp. n 3 n ? 8n 1 3 8 2 9 16 3 27 24 4 81 32 5 243 40 Đ2 Đ3 Đ4 Đ1 Chứng minh rằng 3 n > 8n với mọi n ≥ 3. Giải Bước ... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1 Bc 2 Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1. I. Phương pháp quy nạp toán ... -1) = k 2 (giả thiết qui nạp) . Ta phải chứng minh rằng (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là 1 + 3 + 5 + … +(2k – 1)+[2(k + 1)-1]=(k + 1) 2 . Thật vậy, từ giả thiết qui nạp ta có 1 + 3 + 5 + …...
Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11
Gián án CM Quy Nạp Toán Học
... Quy nạp toán học là gì ?” là một nội dung khó tiếp thu nên không đi sâu vào để giải thích , mà chủ yếu là hướng dẫn cho học sinh nắm được các bước tiến hành của “Phương pháp quy nạp toán học ... các ví dụ trên , tất cả học sinh đều nhận thấy sự dễ dàng trong việc tiến hành các bước chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học theo mức độ yêu cầu của SGK . Học sinh không còn lúng ... nghiệm nhỏ mà tôi có thể truyền đạt cho học sinh , giúp học sinh có hứng thú và thực hiện một cách dễ dàng các bài toán bằng “ phương pháp quy nạp toán học . Học sinh không còn cảm thấy khó khăn...
Ngày tải lên: 05/12/2013, 02:12
TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ QUY NẠP TOÁN HỌC ĐHSP HN
... bài toán chứng minh đẳng thức bằng cách dùng phương pháp qui nạp toán học chỉ khó khăn và phức tạp ở phần cuối bước 2 , tức là chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1.Khi đó từ đẳng thức cần chứng minh ... Chứng minh mọi số tự nhiên ( ) 1>n ta có : Nguyễn Ngọc Thư - Lớp HK53 Toán. 19 Chuyên đề : Qui nạp toán học QUI NẠP Phương pháp qui nạp thực sự có hiệu lực với lớp các bài toán chứng ... với = ≥n k p , ta phải chứng minh rằng mệnh đề đúng với 1= +n k . Các dạng toán minh học Dạng 1 : Dùng phương pháp qui nạp để chứng minh một đẳng thức . VD1 Chứng minh rằng : Với mọi số...
Ngày tải lên: 09/05/2014, 19:44
CHIẾN LƯỢC CHỨNG MINH TRONG SUY LUẬN TOÁN HỌC ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Thành phố
... 4.1.3. Chứng minh phản chứng 13 4.1.4. Chứng minh bằng quy nạp toán học 15 4.1.5. Chứng minh xây dựng 19 4.1.6. Chứng minh không xây dựng 20 4.1.7. Chứng minh bằng hình ảnh 20 4.1.8. Chứng ... đã được chứng minh. Chứng minh gián tiếp mệnh đề kéo theo cũng có thể làm như chứng minh bằng phản chứng. Trong chứng minh gián tiếp ta chứng tỏ rằng p → q là đúng bằng cách chứng minh trực ... thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, những ứng dụng...
Ngày tải lên: 20/06/2014, 08:20