... toán về
bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị.
Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”.
Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứngminh ... a :
1 2
n
a a a
= = =
.
L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT
Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... Nhiệm vụ của ta là chứngminh các hệ số M,N
không âm hoặc dương.
V ề mặt lí thuyết là ta có thể đưa mọi BĐT đối xứng hay hoán vị bất kì về dạng bán schur- bán S.O.S.
Nhưng trongthức hành thì ta...
... ]
0;2
Maxf(x) (0) 3f= =
GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONGĐỀTHIĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và
1x y z+ + ≤
. Chứngminh rằng
2 2 2
2 2 2
1 1 1
82x ... nào đẳngthức xảy ra?
ĐS :
0x =
Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứngminh rằng :
3 3 3 3
3 3
1 1
1
3 3
yz
x y y z
z x
xy zx
+ + + +
+ +
+ + ≥
.Khi nào đẳngthức ... số dương thỏa mãn
1 1 1
4
x y z
+ + =
. Chứngminh rằng
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
ĐS :
3
4
x y z= = =
Bài 6 (ĐH B2005) Chứngminh rằng với mọi
x R
∈
, ta có .
12...
... dạy và học về bất
đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề
tài:
“Kinh nghiệm áp dụng một số bấtđẳngthức đơn giản đểchứngminhbất đẳng
thứctrong chương ... vế với vế các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứngminh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Áp dụng bấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứngminh các
bất đẳngthức sau.
Bài ... Cho a và ab=1. Chứngminh rằng
Chứng minh :
Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương với
Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm ta có
(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi...
... PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONGĐỀTHIĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2002) Cho phương trình .
3 3
2 2
log ( ) log ( ... ≤ ≤
Bài 7 (ĐH D2004) Chứngminh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm :
5 2
2 1 0x x x
− − − =
ĐS :
[
)
( ) 0, 1;f x x≥ ∀ ∈ +∞ =>W
Bài 8 (ĐH A2005) Giải bất phương trình:
5 ...
1
1
3
m− < ≤
Bài 16 (ĐH A2007−NC) Giải bất phương trình:
3 1
3
2log (4 3) log (2 3) 2x x− + + ≤
ĐS :
3
3
4
m< ≤
Bài 17 (ĐH B2007) Chứngminh rằng với mọi giá trị dương của tham số...
... Sau một thời gian lấy thanh kim loại ra, rửa sạch làm khô cân được 101,72 gam (giả thi t các kim loại
tạo thành đều bám hết vào thanh sắt). Khối lượng sắt đã phản ứng là
A. 1,72 gam. B. 2,16 gam. ...
gam
muối khan. Công thức cấu tạo thu gọn của X là
A. H2NCH2COOH. B. H2NCH2CH2COOH.
C. CH3CH2CH(NH2)COOH. D. CH3CH(NH2)COOH.
Câu 15: Cho hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ có cùng công thức phân tử C2H7NO2 ... gam. C. 3,81 gam. D. 5,81 gam.
Áp dụng phươg pháp bảo toàn electron cho các bài tập hoá vô cơ trongđề tuyển
sinh ĐH và CĐ từ năm 2007 đến năm 2009
Câu1: Cho m gam Al vào 100 ml dung dịch gồm...
... Mg. D.
Fe.
Đề thi TSCĐ
2007
29
Phân loại đềthi TSĐH, CĐ 2007, 2008 và 2009 theo chuyên đề
A. HÓA HỌCĐẠI CƯƠNG
1. Nguyên tử, bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học – liên kết hóa học:
2
- Tp ... 4.
Đề thi TSĐHCĐ khối A
2007
Phân loại đềthi TSĐH, CĐ 2007, 2008 và 2009 theo chuyên đề
Câu 44: Cho dãy các chất: Cr(OH)
3
, Al
2
(SO
4
)
3
, Mg(OH)
2
, Zn(OH)
2
, MgO, CrO
3
. Số
chất
trong ... ion trong dãy đều có tính oxi hoá và tính khử
là
Phân loại đềthi TSĐH, CĐ 2007, 2008 và 2009 theo chuyên đề
Câu 59: Hỗn hợp X chứa Na
2
O, NH
4
Cl, NaHCO
3
và BaCl
2
có số mol mỗi chất đều...
... ứng xảy ra hoàn toàn, thu được
Áp dụng phương pháp bảo toàn electron cho các bài tập hoá vô cơ trong
đề tuyển sinh ĐH và CĐ từ năm 2007 đến
n
ă
m
2009
Câu1: Cho
m
1
gam Al vào 100 ml dung dịch ... 4,32. D. 2,88.
Câu
3: Đốt cháy hoàn toàn 7,2 gam kim loại M (có hoá trị hai không đổi trong hợp chất) trong hỗn
hợp khí
Cl
2
và O . Sau phản ứng thu được 23,0 gam chất rắn và thể tích hỗn hợp ... Sau
một thời gian lấy thanh kim loại ra, rửa sạch làm khô cân được 101,72 gam (giả thi t các kim loại tạo
thành đều bám hết vào thanh sắt). Khối lượng sắt đã phản ứng là
A. 0,03 mol Fe2(SO4)3 và...
... trong quá trình trình học tập tôi đã đi vào tìm hiểu một
phương pháp chứngminhbấtđẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.
Đây là
phương pháp chứ
ng minhbấtđẳngthức liên quan đến ...
Ta đã đưa bấtđăngthức cần chứngminh về dạng chính tắc SOS.
Một số bài tập áp dụng.
Cho các số dương .Chứng minh rằng:
c) Cho a,b,c >0 a+b+c =2 .CMR:
zzvinhduyzz@zing.vn
CHUN ĐỀ SỬ DỤNG ... hướng khác
nhau.Chu
n đề gồm hai phần chính:
Phần I :SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNGMINH BĐT
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC
CHỨNG MINH BĐT
Vì năng lực...
... DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Bấtđẳngthức (BĐT) là kiến thức không thể thi u trong các kì thiđại học, cao
đẳng, thihọc sinh giỏi. BĐT áp dụng rất nhiều trongtrong cuộc sống nói chung và
toán học nói ... muốn HS lớp 10 được tiếp cận một số
đề thi cao đẳng, đại học, đềthihọc sinh giỏi, bài BĐT hay từ những kiến thức bình
thường, dễ hiểu nhất.
- Chứngminh BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất(GTLN), ... Hạo, Đại Số 10 ban cơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục.
5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bấtđẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức.
6. Trần Phương, Những viên kim cương trongbấtđẳngthức toán học, Nhà...
... '( )( ) ( ) [ ; ]
f x f x x x f x x a b
£ - + " Î
Đẳng thứctrong hai Bấtđẳngthức trên xảy ra
0
x x
Û =
.
Ta có thể chứngminh định lí trên như sau
i) Xét hàm số
0 0 0
( ) ( ) '( ... c
>
. Chứngminh rằng :
2 2 2 2 2 2
1 3 1 1 1
( )( )
3 3
a b c a b c a b c
a b c
+
+ + + + ³ + + + + + .
(Trích đềthi Albania 2002)
Lời giải. Vì BĐT đã cho thuần nhất nên ta chỉ cần chứngminh ... đpcm.
Trong các ví dụ trên ta chỉ xét các BĐT đối xứng ba biến và đẳngthức xảy ra khi các
biến bằng nhau. Phần tiếp theo ta sẽ đi xét một số BĐT không đối xứng hoặc BĐT
đối xứng nhưng đẳng thức...
... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trongchứngminhbấtđẳngthức thuần nhất.
Qua các hai bài tốn trên ta th
ấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bấtđẳng
thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). ... tập đểchúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến
trong chứngminhBấtđẳng thức.
Chun đ s dng tip tuyn đ tìm li gii
trong chng minh bt đng thc
GV: Nguyễn Tất Thu
GV: Nguyễn ... Thu Năm học 2005
Năm học 2005 Năm học 2005
Năm học 2005 –
––
– 2006
2006 2006
2006
4
( ) ( ) ( ) 9
f a f b f c
⇔ + + ≤
trong đó
2
5 1
( )
x
f x
x x
−
=
−
. Bấtđẳngthức đã cho...
... trong quá trình trình học tập tôi đã đi vào tìm hiểu một
phương pháp chứngminhbấtđẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.
Đây là
phương pháp chứ
ng minhbấtđẳngthức liên quan đến ... d
b c d c d a d a b a b c
a b c d
CHUN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN
TRONG VIỆC CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨC
THPT chuyên Quang Trung
Nguyễn Vónh Duy-CTK6
Lời Mở Đầu
Nhiều ...
hướng khác nhau.Chun đề gồm hai phần chính:
Phần I :SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNGMINH BĐT
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC
CHỨNG MINH BĐT
Vì năng lực...