chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa

...  z  28 Giáo viên: Phan Quang Sơn 19 THPT Nam Khoái Châu II.SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TỪ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC A Cơ sở sáng tạo: Đặt x  tan , A   0;   ta có 2x  x2 2x A x A ... sin sin  2 2 2 Lời giải : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với : A B C sin sin  2  cos A  cos B  cos C   sin  sin A B C sin sin  2   x, y , z Chứng minh  xy  yz  zx  Từ ... I R N quan G A  thể O  H  Ẳ  H  phÇn A  H xin G ĐẲNG  T  Ứ  TAN  T  ONG  T  hệ giữaÁ  Ó  Ủ  N N H toán T PhanQuangSn ng thức lượng giác đẳng thức đại số cã chương trình phổ thơng, qua - với

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:00

... 3: Chứng minh rằng 6 3 x x < xx < sin với 0 > x Giải Ta hớng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức chứng minh < > xx x xx sin 6 sin 3 với 0>x Ta chứng ... [...]...Bài 7: Cho n + chứng minh rằng : x n 1 x < 1 2ne với mọi x ( 0;1) Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất 1 2ne 1 < với mọi x ... giúp học sinh giải quyết những bài tập thuộc dạng chứng minh bất đẳng thức bằng phơng pháp đạo hàm và định... = Bất đẳng thức đúng vì o với mọi x ( 0;1) và n + 1 2n + 1 đpcm

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:23

... y ≥ 0) Đẳng thức xảy ra ⇔ x = y = 0 hay a = b = 1. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 6: Cho a ≤ 4. Chứng minh rằng: E = a a 2 (2 ) 32 0− + ≥ . • Nhận xét: Dự đoán đẳng thức xảy ... Phương pháp đổi biến số Chứng minh Bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số I. Ví dụ: 1. Dự đoán được điều kiện đẳng thức xảy ra Ví dụ 1: Cho a b 2 + = . Chứng minh rằng: B = a b 5 5 2+ ... n p np p m pm2 ; 2 ; 2+ ≥ + ≥ + ≥ Ba bất đẳng thức trên có hai vế đều dương nên nhân vế theo vế ta có bất đẳng thức cần chứng minh. Chú ý: Ta có thể chứng minh (*) theo cách sau đây: trang 4

Ngày tải lên: 05/07/2015, 07:16

... trở nên đều nắm tốt các dạng chứng minh bất đẳng thức. .. pháp giải bất đẳng thức khác Tuy đề tài chứng minh bằng phương pháp hình học hóa không phải mới và phương ... tìm hiểu về các dạng toán bất đẳng thức. Chính vì lí do nêu trên nên tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học hóa& quot;. II .CƠ SỞ LÝ LUẬN ... nên việc dạy các dạng toán chứng minh bất đẳng thức gặp nhiều khó khăn đối với giáo viên. 2 - Để giúp các em dần tiếp cận sâu hơn các bài toán chứng minh bất đẳng thức thì cần có sự chọn lọc

Ngày tải lên: 18/07/2015, 12:25

... trên Chứng minh rằng: Xét hàm số: Bài 6: Chứng minh rằng: Nếu Bài 7: Với và chứng minh , Chứng minh rằng: thì + , với  Trang 13 Ứng dụng đạo hàm để chứng minh ... để chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh rằng: Với ta có các bất đẳng thức: (HD: Xét hàm số: (HD: Xét hàm số: Bài 2: Cho , với , với có 3 góc nhọn, chứng minh rằng: ... Trang 10 [...]... chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài 3: Cho Bài 4: Cho với Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: Trang 12 Ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:04

... đề đề tài Bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ toán có mặt hầu hết kỳ thi HSG tuyển sinh Đại Học Không toán hay khó đề thi Trong chương trình giảng dạy học tập bất đẳng thức tìm giá ... không?ሺnếu ta đặt: ‫ ݔ = ݐ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ሻ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng thức: ‫ ݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ≥ Lời giả giải: ሺ௫ା௬ሻమ ଶ Theo bất đẳng thức hiển nhiên: ሺ‫ ݔ‬+ ‫ݕ‬ሻଶ ≥ 4‫ݕݔ‬, nên từ ሺ‫ ݔ‬+ ‫ݕ‬ሻଷ + 4‫ ... đề môt vấn đề khó Chủ đề thường dành cho học sinh giỏi nên toán đưa thường hay khó Để chứng minh Bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ có nhiều phương pháp, phương pháp vạn để giải toán

Ngày tải lên: 12/12/2015, 23:23

... đpcm với x>0 Cho n chứng minh rằng : x n 1 x < 1 2ne với mọi x 0;1 Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức x 2 n 1 x < ... bài tập thuộc dạng chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm và... n.a n 1 b a n.c n 1 b a n.b n 1 b a a n 1 c n 1 b n 1 ( vì nb a 0 ) Bất đẳng thức đúng vì o 2n ... với a b đpcm Chứng minh tan tan tan tan 10 Giải Xét hàm số f x Ta có f , x x sin x x cos 2 x tan x x với x với 50 chứng minh x2 y2 z2 z x y Giải Bất đẳng thức x y z y

Ngày tải lên: 31/05/2016, 09:40

... toán bất đẳng thức giải phương pháp lượng giác hóa so với phương pháp giải bất đẳng thức khác Tuy đề tài chứng minh phương pháp hình học hóa phương pháp áp dụng cho tất toán chứng minh bất đẳng thức ... bài toán bất đẳng thức có thể giải bằng phương pháp lượng giác hóa so với các phương pháp. .. kiến kinh nghiệm: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC HÓA Họ và ... trở nên đều nắm tốt các dạng chứng minh bất đẳng thức. .. pháp giải bất đẳng thức khác Tuy đề tài chứng minh bằng phương pháp hình học hóa không phải mới và phương

Ngày tải lên: 24/07/2016, 11:56

... đẳng thức Mặc d toán chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp giúp em có phương pháp rõ ràng, dễ thực lớp toán chứng minh bất đẳng thức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứng minh bất đẳng ... pháp chứng minh bất đẳng thức? ?? Trong chuyên đề em tự giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức c ng bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng ... tự chứng minh lớp bất đẳng thức tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức III Các bước tiến hành Nếu gặp ĐT đồng bậc ta nên chuẩn hóa, t y vào đặc điểm mà ta có cách chuẩn hóa ph hợp để đưa bất

Ngày tải lên: 01/01/2017, 15:38

... suy BĐT phải chứng minh Khai thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác ... toán chứng minh bất đẳng thức - Khả phân tích kiện, tổng hợp kiến thức liên quan đến toán hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp ... làm cho học sinh cách nhìn bao quát chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp dồn biến vào việc chứng minh bất đẳng thức Với kết xây dựng cách logic tự

Ngày tải lên: 08/04/2017, 08:36

... toỏn chứng minh bất đẳng thức hoc tỡm gi tr ln nht v nh nht ca biu thc cũn chuyên đề bi dng hc sinh gii nh trng v thng gp đề thi học sinh giỏi cỏc cp bc hc Trung hc phổ thông hin Các toán chứng minh ... nht) ca hm s P 2.2 Chứng minh bất đẳng thức phơng pháp hàm số 2.2.1 Chn mt i lng lm bin , cỏc i lng cũn li lm tham s Xột hm s theo bin c chn Ví dụ 1.1: Cho a,b,c [ 0;1] Chứng minh : a b c + + ... toỏn hc bc Trung hc ph thụng Chứng minh bất đẳng thức hoc tỡm gi tr ln nht v nh nht ca biu thc bi toán phổ biến quan trọng v thờng gặp đề thi tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng trc õy v thi Tt nghip

Ngày tải lên: 13/10/2017, 22:19

... GIÁ  f ( x ) = f ( x) + g2 ( x) = ⇔   g ( x ) = Dùng đẳng thức: Dùng bất đẳng thức :  f ( x ) ≥ m , ∀x ∈ D   g ( x ) ≤ m Chứng minh :  f ( x ) = m ,x∈D Khi pt f(x) = g(x) với x ∈ D ... dạng Trục thức Trục thức xuất nhân tử chung Trục thức đưa hệ tạm Phương trình biến đổi tích Phương pháp đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ đưa phương trình biết cách giải Đặt ẩn phụ đưa phương trình đẳng cấp ... Trục thức: 2.1 Trục thức để xuất nhân tử chung: Cơ sở phương pháp là: Một số phương trình vơ tỉ ta nhẩm nghiệm x0 Như pt ln phân tích thành dạng tích ( x − x0 ) A ( x ) = ta giải pt A(x) = chứng

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:12

... ĐÁNH GIÁ � �f  x   f  x  g  x  � � �g  x   Dùng đẳng thức: Dùng bất đẳng thức : � �f  x  �m , x �D � �g  x  �m Chứng minh : � �f  x   m , x �D Khi pt f(x) = g(x) với x �D � ... dạng Trục thức Trục thức xuất nhân tử chung Trục thức đưa hệ tạm Phương trình biến đổi tích Phương pháp đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ đưa phương trình biết cách giải Đặt ẩn phụ đưa phương trình đẳng cấp ... Trục thức: 2.1 Trục thức để xuất nhân tử chung: Cơ sở phương pháp là: Một số phương trình vơ tỉ ta nhẩm nghiệm x0 Như pt ln phân tích thành dạng tích  x  x0  A  x   ta giải pt A(x) = chứng

Ngày tải lên: 31/10/2019, 14:12

... NGUYỄN QUANG MINH *Tổ Toán* SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ( x; y; z ) = (1;3; 2) Đáp số III; CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ ĐIỀU KIỆN Khi chưng minh bất đẳng thức có điều kiện việc đưa hai vế bất đẳng thức bậc ... PHƯƠNG TRÌNH, CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG ĐẲNG PHÁP CẤP A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong q trình giảng dạy mơn tốn tơi thấy việc giải phương trình ,hệ phương trình ,chứng minh bất đẳng thức Nếu sử dụng ... (Điều phải chứng minh) Đẳng thức xẩy ⇔ x = Ví dụ2: Biết y =1 x+ y+ z =3 Giáo viên : NGUYỄN QUANG MINH *Tổ Toán* SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Chứng minh : x + y + z ≥ x + y + z (2) Chứng minh (2) ⇔ 3(

Ngày tải lên: 12/11/2019, 11:26

... GIÁ  f ( x ) = f ( x) + g2 ( x) = ⇔   g ( x ) = Dùng đẳng thức: Dùng bất đẳng thức :  f ( x ) ≥ m , ∀x ∈ D   g ( x ) ≤ m Chứng minh :  f ( x ) = m ,x∈D Khi pt f(x) = g(x) với x ∈ D ... dạng Trục thức Trục thức xuất nhân tử chung Trục thức đưa hệ tạm Phương trình biến đổi tích Phương pháp đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ đưa phương trình biết cách giải Đặt ẩn phụ đưa phương trình đẳng cấp ... Trục thức: 2.1 Trục thức để xuất nhân tử chung: Cơ sở phương pháp là: Một số phương trình vơ tỉ ta nhẩm nghiệm x0 Như pt ln phân tích thành dạng tích ( x − x0 ) A ( x ) = ta giải pt A(x) = chứng

Ngày tải lên: 21/11/2019, 09:51

... tài Bất đẳng thức mảng kiến thức khó, thường hay gặp đề thi Đại học Cao đẳng Nhiều học sinh tham dự kì thi bỏ qua tốn chứng minh bất đẳng thức Có nhiều bất đẳng thức, nhiều kĩ thuật để chứng minh ... vận dụng để chứng minh bất đẳng thức Nhiều toán chứng minh bất đẳng thức phức tạp giải đơn giản sử dụng tính chất hàm số Nhằm giúp đỡ học sinh có thêm kỹ tốt việc chứng minh bất đẳng thức nên chọn ... cứu: Các toán chứng minh bất đẳng thức Giả thuyết khoa học: Nếu đưa nội dung rèn luyện kĩ chứng minh bất đẳng thức dựa vào hai tính chất hàm số nâng cao kĩ chứng minh Bất đẳng thức cho em, lúc

Ngày tải lên: 25/04/2020, 10:03

... phương trình vơ tỷ chương trình lớp 10 III PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Dùng đẳng thức: f 2 x g Dùng bất đẳng thức : x x g x f x m Chứng minh : , x D gx m Khi pt f(x) = g(x) với f xD f x gxm ,xD m x x2 Ví ... nghiệm Trục thức: 2.1 Trục thức để xuất nhân tử chung: Cơ sở phương pháp là: Một số phương trình vơ tỉ ta nhẩm nghiệm x0 Như pt ln phân tích thành dạng tích x x0 A x ta giải pt A(x) = chứng minh A(x) ... dạng Trục thức Trục thức xuất nhân tử chung Trục thức đưa hệ tạm Phương trình biến đổi tích Phương pháp đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ đưa phương trình biết cách giải Đặt ẩn phụ đưa phương trình đẳng cấp

Ngày tải lên: 24/07/2020, 14:41

... Vậy tốn chứng minh xong! Đẳng thức xảy a1 = a2= = an= với n ≥ (còn với n = 1, n = có đẳng thức) . *Nhận xét: 1) Bài toán anh Phạm Kim Hùng đặt dạng toán mở chứng minh chúng tơi chứng minh cho ... lộ rõ Để minh họa, dẫn chứng minh cho BĐT Cauchy Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x1, , xn Chứng minh raèng: x1+ + xn ≥ nn √ x1 xn Chứng minh: Bằng cách chuẩn hóa, ta giả ... f(t)) với s ∈ [0, t] nên ta cần chứng minh BĐT sau xong: (22)Muốn ta chứng minh BĐT f(0) ≤ 5/4 f(t) ≤ 5/4. Việc chứng minh hai BĐT dễ dàng, nên đề nghị bạn đọc tự kiểm chứng Hẳn nhiên bạn đồng ý

Ngày tải lên: 31/12/2020, 13:07

... Dùng bất đẳng thức Cauchy PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức ... cho ta bất đẳng thức đại số Nếu với giá trị biến tập D = D1 ∩ D2 làm cho f  (  ) g ta có bất đẳng thức đúng Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại ... quát các phương pháp chứng minh bất đẳng thức I Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số Khái niệm: Cho hai biểu thức đại số f, g có tập xác

Ngày tải lên: 31/03/2021, 20:54