... c a a b
+ + + + + ≥ + +
÷
+ + +
7. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
222222333
3 accacbbcbaababccba +++++≥+++
7. Phương pháp dồn biến
Ý tưởng của phương pháp dồn biến là làm giảm ... (Baltic Way) Chứng minh rằng bất đẳng thức sau đúng với mọi a, b, c > 0
.
3
22
3
22
3
22
3
cba
acac
c
cbcb
b
baba
a ++
≥
++
+
++
+
++
b) Chứng minh rằng nếu a
1
, a
2
, , a
n
là các số thực...
...
G mà nếu bỏ đi cạnh đó thì ta được hai cây, mỗi cây có ít nhất [(n − 2)/∆] cạnh.
Các bài toán Olympic
tử giảm. Vì thế ta trông đợi rằng dãy con giảm dài nhất sẽ lớn. Một trường hợp cực biên ... sử M là tương thích lớn hơn N và xét
đồ thị được lập bởi các cạnh trong M ∪ N.)
Các bài toán olympic
1. (Canada 2006) Một bảng gồm các số thực không âm với m hàng và n cột, trong đó mỗi
hàng, ... such that this person was not picked before and this
person is friends with the person previously picked. The last player who can make a legal
move wins. The player that moves first can pick...
... Các bài thi Olympic Toán Trung học phổ thông Việt
Nam (1990-2006), NXB GD 2007.
[5]. Victor Shoup, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, Ebook.
[6]. D.O. Shklyarsky, N.N....
... đoán, vẫn có thực nghiệm và quy nạp.
Còn nhà Toán học và là nhà s phạm nổi tiếng ngời Mỹ - G.Pôlya cho rằng: Kết quả
công tác sáng tạo của nhà Toán học là suy luận, nhờ dự đoán. Nếu việc dạy...