... phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB// CD, AB < CD). Biết A(0; 2), D(–2; –2) và giao điểm I của AC và BD nằm trên đường thẳng có phương trình dxy:40+-=. Tìm tọađộ của các ... phng ta độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình 2 cạnh AB, AC lần lượt là xy220+-= và xy210++= , điểm M(1;2) thuộc đoạn BC. Tìm tọađộ điểm D sao cho DBDC.uuuruuur có giá trị nhỏ ... độ Oxy, cho hai đường thẳng xy:4330D-+= và xy':34310D =. Lập phương trình đường tròn C() tiếp xúc với đường thẳng D tại điểm có tung độ bằng 9 và tiếp xúc với '.DTìm tọa độ...
... GTLN.Bài toán 14 . (VD2-BTGT 12-CB) Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hÃy tìm hình trụ có thể tíchlớn nhất.Một số bài toán cựctrị trong hìnhhọc giải tíchBài toán 15. (16-Toán BD ... của hình chóp để 21VV đạt GTNN, V1, V2lần lợt là thể tích của các hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp.Bài toán 11. Cho một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình ... trên AC, AB.Một số bài toán cựctrịhìnhhọc có ứng dụng thực tiễn Bài toán 22.(Giải tích 12 - Cơ bản) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Ngời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuôngbằng nhau, rồi...
... x2;+ Đổi biến loại 1 với các tích dạng khác.4 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONG KHÔNG GIAN1. Hệ tọa độ Trong hệ tọađộ Oxy ta đặt hai vectơ đơn vị ji,.Với mọi vectơ v trong ... );(),;(NNMMyxNyxM thì ).;(MNMNyyxxMN−−=Khi đó 22)()(MNMNyyxxMN−+−=.1. Hệ tọa độ Trong hệ tọađộ Oxyz ta đặt ba vectơ đơn vị kji ,,.Với mọi vectơ v trong mp:kzjyixvzyxv++=⇔=...
... 3MB2 nhỏ nhất bằng 71 khi t=−12 và M(2;52;− 12)Bài toán 2: Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz cho M(1;2;−1), N(7;−2;3) và đường thẳng (d) :x 1 y 2 z 23 2 2+ − −= =−. Tìm điểm ... AKuuur=( t 17 ;−13) cùng phương Suy ra t= 1 và I(2;0;4) Bài toán 3: Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz cho M(3;1;1), N(4;3;4) và đường thẳng (d) :x 7 y 3 z 91 2 1− − −= =−. Tìm điểm...
... tìm.VẤN ĐỀ 7: GIẢI BÀI TOÁN HÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIANViệc sử dụng phương pháp tọađộ trong không gian giải các bài toán hìnhhọc không gian là một cách hay ... trục tọađộ dựa trên SA ứng với trục Oz. Với hình chóp có đáy là hình thoi tâm O ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên AC và BD ứng với trục Ox và trục Oy.12 Chuyên đề: Phương pháp tọa ... thiết lập hệ trục tọađộ Oxyz: Với hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên ba cạnh AB, AD, AA’ tương ứng với các trục Ox, Oy, Oz. Với hình chóp có SA vuông...
... nghị. Cách 1 : Phương pháp hình học. Gọi )(∆là đường thẳng qua A và cắt d; )(∆và d cùng thuộc măt phẳng (P)= mp(A;d).Gọi H là hình chiếu của B trên (P); K là hình chiếu của H trên )(∆thì ... Nguyễn Vũ Minh minhnguyen249@yahoo.com (Cực Trị Trong Không Gian Toạ Độ) Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và ... )3;1;5(n−=→.Ta được phương trình mp(P): 5(x-1)-1(y+2)+3(z-0) = 0 ⇔ 5x-y+3z-7 = 0. Gọi H là hình chiếu của B trên (P). Ta dễ dàng tìm được )35146;3568;75(H−. Như thế véctơ chỉ...
... nhất.(Tương tự đề thi Đại Học Khối A năm 2008)Lời giải tham khảoCách1:Phương pháp hìnhhọc (Đáp án của Bộ)Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P) và K là hình chiếu vuông góc của A trên ... trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với d’ góc lớn nhất. BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ) Vậy cos2α < 43 23cos<α⇒6π>α⇒ ( Do hàm cosin x nghịch ... trình đường thẳng có khoảng cách đến B là : a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhấtBÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng 2z12y11x:)d(=+=−−.Viết...
... =Khi đó ta có hình vuông cạnh 2dx y= =Bài 8:Trong các hình chữ nhật có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu ... trong hình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình ... minh.Bài 7:Trong các hình chữ nhật có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất Gọi các kích thước hình chữ nhật là x và y.Gọi S là diện tích hình chữ nhật.2 2 22...
... Rrf=)(ã Tìm cựctrị ,đặt [ ]1;02tan=xx1. Cho hình chóp đều S.ABC. Xác định hình dạng của hình chóp để tỷ số Rr đạt max.2. Cho hình chóp đều S.ABCD. Xác định hình dạng của hình chóp ... hệ hình họcgiữa M,Ntìm mối liên hệ giữa x, y là g(x,y)=0- Tính f qua x, yã Tìm cực trị 1. Cho hai đờng thẳng chéo nhau a và b ba, AB là đoạn vuông góc chung, M và N là hai điểm chuyển động ... của M, N sao MN luôn tiếp xúc với mặt cầu đờng kính ABDạng 4: Cho hình chóp đều S.A1A2. . .An. Xác định hình dạng của hình chóp để tỷ số Rr đạt maxPh ơng pháp chung ã Gọi O1, O2...
... Nẵng CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊHÌNHHỌC LỚP 8I.TOÁN CỰCTRỊ TRONG HÌNHHỌC LÀ GÌ?Đó là những bài toán có dạng sau:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một đại lượng hìnhhọc y (độ dài của mộtđoạn ... thời phải chỉrõ vị tríhìnhhọc của y (hoặc hình có chứa y) để tại đó y đạt giá trịcực tiểu y = y1hoặc cực đại y = y2.II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI TOÁN CỰCTRỊHÌNH HỌCCăn cứ vào đầu bài, ... nhiềuđại lượng khác: A = B + C + rồi đi tìm cựctrị của B và C từ đó suy ra cực trị của A, ta cần chứng minh: Khi B đạt cựctrị thì C cũng đồng thời đạt cựctrị vàngược lại.Ví dụ 5: Qua đỉnh A của...
... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hìnhhọc – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài ... trong hình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình ... chu)Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi cho trước thì hình vuông có diện tích lớn nhất Gọi 2a là chu vi và kích thước hình chữ nhật là x và y thì a=x+yDiện tích hình chữ nhật là S=xy.Ta...
... x= −⇔− = − = − + BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hìnhhọc – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài ... trong hình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình ... ta có hình vuông cạnh 2dx y= =Bài 8:Trong các hình chữ nhật có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất ( ) 4 2Min Sxq Q= khi x Q=Nghĩa là đáy hình hộp là hình vuông.Bài...
... THAM KHẢO: CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊ CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hìnhhọc giải tích trong không ... +)( )M t∈∆: ta ràng buộc tọa ñộ ñiểm M theo một ẩn là t. +) ( )a tr: ta ràng buộc tọa ñộ véc tơ ar theo một ẩn là t. +) 1 2( , )M t t: ñiểm M có tọa ñộ phụ thuộc vào hai ẩn ... Xác ñịnh tọa ñộ ñiểm D thuộc ñường thẳng AB sao cho ñường thẳng CD song song với mp (P) 11) (A – 2008) Cho ñiểm A(2; 5; 3) và ñường thẳng d: 1 22 1 2x y z− −= = . Tìm tọa ñộ hình chiếu...
... tích hay hìnhhọctọađộ Descartes đểtôn vinh người phát minh ra nó, Rene Descartes.2. Phải chăng hìnhhọctọađộ là một công cụ mạnh hơn hìnhhọc bìnhthường?Sức mạnh của hìnhhọctọađộ nằm ... chuyên sâu c aỏ đ ọ ố ế ệ ủtoán h c.ọ1. Hìnhhọctọađộ là gì? Hình họctọa độ * là lĩnh vực nghiên cứu hìnhhọc bằng phương pháp đại số. Hình họctọađộ khai thác có hệ thống thực tế là có một ... tự.17 .Hình học n chiều là gì?Cayley và nhà toán học người Đức Grassmann, độc lập nhau, đã khái quát hóa hình họctọađộ hai chiều.Trong hìnhhọctọađộ hai chiều, một điểm được xác định bởi hai tọa...