de thi kiem tra doi tuyen chuyen de cuc tri hinh hoc

Kiểm tra chuyên đề cực trị Hình Học Thời gian: 120 phút Phòng giáo dục thành phố Hạ Long Bài 1: ( 5 điẻm ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cạnh BC thì: a) Chu vi tứ giác MEAF không đổi. b) Đờng thẳng đi qua M và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm K cố định. c) Tam giác KEF có diện tích nhỏ nhất khi M là trung điểm của BC. Bài 2: ( 5 điẻm ) Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Các đờng thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, AC, AB thứ tự tại A ; B ; C . a) Tìm vị trí điểm M để biểu thức MA/MA + MB/MB +MC/MC đạt giá trị nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng SA B C < SABC /4 hoặc SA B C = SABC /4 . Kiểm tra chuyên đề cực trị Hình Học Thời gian: 120 phút Phòng giáo dục thành phố Hạ Long Bài 1: ( 5 điẻm