phương pháp cực trị hình học

... “Một số phương pháp tìm cực trị trong hình học . Chuyên đề này chỉ giới thiệu về một số phương pháp tìm cực trị cơ bản thường gặp trong hình học phẳng và hình học vectơ. Trong mỗi phương pháp ... trong hình học rất đặc trưng và bắt nguồn từ lý thuyết cơ bản của toán học. Ở ta, những loại sách tổng kết lại những bài toán cực trị trong hình học còn hiếm, nhất là không hệ thống phương pháp ... cực trị mà các hình khác không có được như tam giác đều, hình vuông, lục giác đều hoặc hình tròn, khối cầu,…. Ngày nay những bài toán cực trị vẫn được quan tâm và nghiên cứu. Những phương pháp...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:46

... phương pháp giải toán hình học bằng ngôn ngữ lập trình Pascal mà chúng tôi đã áp dụng trong quá trình giảng dạy. I. KHÁI NIỆM HÌNH HỌC VÀ CÁC ĐỐI TƯỢNG HÌNH HỌC CƠ BẢN 1. Khái niệm hình học. Đa ... giác. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC BẰNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH PASCAL Tin học và nhà trường Qua quá trình tham gia giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi chúng tôi thấy nhiều bài toán đòi hỏi học ... các hình chữ nhật bao nhau nhiều nhất theo dạng k l m n với ý nghĩa -Hình chữ nhật thứ k thuộc hình chữ nhật thứ l, hình chữ nhật thứ l thuộc hình chữ nhật thứ m, hình chữ nhật thứ m thuộc hình...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 11:29

... GTLN. Bài toán 14 . (VD2-BTGT 12-CB) Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hÃy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất. Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích Bài toán 15. (16-Toán BD ... của hình chóp để 2 1 V V đạt GTNN, V 1 , V 2 lần lợt là thể tích của các hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp. Bài toán 11. Cho một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình ... AC, AB. Một số bài toán cực trị hình học có ứng dụng thực tiễn Bài toán 22.(Giải tích 12 - Cơ bản) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Ngời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... chứng minh mà còn làm cho hình vẽ rối ren, hoa mắt khó mà tìm được cách giải. 2/ Vẽ đường phụ phải tuân theo phép dựng hình cơ bản; những đường không có trong phép dựng hình cơ bản thỉ tuyệt đối ... liên hệ giữa hai tam giác có 2 cạnh tương ứng bằng nhau 4/ Lợi dụng hình chiếu của 2 đường xiên Lưu ý: Khi sử dụng 4 phương pháp trên ta thường phải dời chỗ đoạn thẳng hay góc đến một vị trí mới ... đến một vị trí mới để các yếu tố trong giả thiết và kết luận có liên hệ nhau. Ta sử dụng 3 phương pháp sau: a. Phép tịnh tiến b. Phép đối xứng qua một đoạn thẳng c. Phép quay 2 MỤC ĐÍCH CỦA...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:26

... diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng song song với một hoặc hai đường thẳng cho trước theo phương pháp đã biết . IV. Mặt phẳng song song 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song Phương pháp: * ... thẳng kia . - Nêú hai đường thẳng ấy cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng minh vuông góc đã học trong hình học phẳng . 2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường ... thường xác định góc phẳng của nhị diện. Nếu góc này chưa có sẵn trên hình ta có thể dựng nó theo phương pháp dưới đây . Phương pháp : - Tìm cạnh c của nhị diện (giao tuyến của hai mặt phẳng (P)...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:27

... nằm ở giữa A và B => hai véc tơ AB uuur =( 2 17 ;− 2 13 ) và AK uuur =( t 17 ;− 13 ) cùng phương Suy ra t= 1 và I(2;0;4) Bài toán 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(3;1;1), N(4;3;4) ... và B => hai véc tơ AB uuur =(0 ;− 70 3 − 220 3 ) và AK uuur =( 4 6 t 6 3 + ;− 220 3 ) cùng phương ...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... được phương trình tiếp diện (P) cần tìm. VẤN ĐỀ 7: GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Việc sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian giải các bài toán hình ... vecto chỉ phương của mặt phẳng (tích có hướng của cặp vecto chỉ phương chính là vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm)  Cách 3: Dùng phương trình chùm mặt phẳng. VẤN ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ... vecto chỉ phương của đường thẳng (d), ta có:      ⊥ ⊥ 2 1 d d uw uw ];[ 21 dd uuw =⇔ • Viết phương trình đường thẳng (d): đi qua A và có vecto chỉ phương là w . Dạng 3: Viết phương trình...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 08:07

... nhau ). - Hình biểu diễn của hình thang là hình thang. - Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông là hình bình hành. - Một tam giác ABC có thể xem là hình biểu ... vẽ hình trong không gian, rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình trong không gian như: hình chóp( hinh chóp tứ giác đều, hình chóp có đáy là hình vuông,…), hình lăng trụ, hình hộp. Giúp học ... luyện tập vẽ hình. 7 Phương Pháp Giảng Dạy Hình Học Nhóm Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N,P, lần lượt là trung điểm SA, BC, CD. Dựng thiết diện của hình chóp khi...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 08:41

... đi qua A và cắt d ; hãy viết phương trình đường thẳng )( ∆ có khoảng cách đến điểm B là : a) Nhỏ nhất. b) Lớn nhất Bài giải đề nghị. Cách 1 : Phương pháp hình học. Gọi )( ∆ là đường thẳng ... )3;1;5(n −= → . Ta được phương trình mp(P): 5(x-1)-1(y+2)+3(z-0) = 0 ⇔ 5x-y+3z-7 = 0. Gọi H là hình chiếu của B trên (P). Ta dễ dàng tìm được ) 35 146 ; 35 68 ; 7 5 (H − . Như thế véctơ chỉ phương của ... )( ∆ là:       = →→→ n,ABa =(-4;16;12) . Chọn )3;4;1(a −= → Ta được phương trình đường thẳng 3 2z 4 4y 1 1x :)( − = − = − − ∆ Cách 2: Phương pháp giải tích. Gọi M = d ∩ )( ∆ thì M( 1-t;-2+t;2t) và...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 23:10

...       π 2 ;0 ) Trường hợp (1) và (2) 6 min π =α⇒ Khi ấy thì A=0 , ta chọn B=1 ⇒ C= =1 và D= 4. Phương trình mặt phẳng (Q) : y-z+4 = 0. Hết Ghi Chú: 1/ Có thể xét hai trường hợp B=0 ; B 0 ≠ ... Bài toán 6: Cho hai điểm A;B và đường thẳng d. Trong các đường thẳng đi qua A và cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B là : a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhất x +-1 f’(x) f(x) 0-...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 23:10

... khảo. Cách 1: Phương pháp hình học. Qua điểm A trên d dựng đường thẳng d’ song song với Oy. Lấy điểm M trên d’ ; gọi K là hình chiếu của M trên d. ta có : )Oy,d(MAK =α= ∧ .Gọi H là hình chiếu ... BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ) Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng      = +−= −= t2z t2y t1x :)d( . Viết phương trình mặt p phẳng (P) ... thẳng Oy có véctơ chỉ phương )0;1;0(j = → ; nên nếu d’ qua A và song song với Oy thì d’ có phương trình là      = +−= = 0z t2y 1x . Lấy M(1;-1;0) thuộc d’ thì hình chiếu vuông góc...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 23:10

... nhất. (Tương tự đề thi Đại Học Khối A năm 2008) Lời giải tham khảo Cách1 :Phương pháp hình học (Đáp án của Bộ) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P) và K là hình chiếu vuông góc của A trên ... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ) Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng 2 z 1 2y 1 1x :)d( = + = − − . Viết phương trình mặt phẳng (P) ... )4;13;5(n −= → . Chọn điểm )P(M)d()0;2;1(M 00 ∈⇒∈− . Phương trình mặt phẳng (P): 5(x-1)+13(y+2)-4(z-0)=0 5x+13y-4z+21 = 0. Cách 2: Phương pháp giải tích. Đặt (P): Ax+By+Cz +D = 0 ( )0CBA 222 ≠++ . Chọn...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 23:10

... 2 z 1 2y 1 1x :)d( = + = − − . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. (Tương tự đề thi Đại Học Khối A năm 2008) Lời giải tham khảo Cách1 :Phương pháp hình học (Đáp án của ... d: 3z1y 2 1x −=+= + và mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất. Lời giải tham khảo Cách 1: Phương pháp hình học: Gọi d’= (P) ∩ (Q) và A=d ∩ (P) ... )1;1;0(nhay)3;3;0('u,un QQ −=−=       = →←→→ . Điểm M(-1;-1;3) ∈ d ⇒ M ∈ (Q). Mặt phẳng (Q) cần tìm có phương trình: 0(x+1)+1(y+1)-1(z-3) = 0 y-z+4 = 0 Cách 2: Phương pháp giải tích. Đặt phưong trình mặt phẳng (Q): Ax + By + Cz +D...

Ngày tải lên: 02/09/2013, 19:10

... có hình vuông cạnh 2 d x y= = Bài 8: Trong các hình chữ nhật có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương ... suy ra cạnh còn lại. Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S . Bài 5: Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp trong hình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón. H-h h r R-r r Gọi ... nhất BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI: Bài 1 Ba con đường cắt nhau...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 00:10

... R r f = )( ã Tìm cực trị ,đặt [ ] 1;0 2 tan = xx 1. Cho hình chóp đều S.ABC. Xác định hình dạng của hình chóp để tỷ số R r đạt max. 2. Cho hình chóp đều S.ABCD. Xác định hình dạng của hình chóp ... tiếp xúc với mặt cầu đờng kính AB Dạng 4: Cho hình chóp đều S.A 1 A 2 . . .A n . Xác định hình dạng của hình chóp để tỷ số R r đạt max Ph ơng pháp chung ã Gọi O 1 , O 2 là tâm mặt cầu nội ... giác vuông ã Chọn biến = = BNy AMx Từ mối liên hệ hình họcgiữa M,Ntìm mối liên hệ giữa x, y là g(x,y)=0 - Tính f qua x, y ã Tìm cực trị 1. Cho hai đờng thẳng chéo nhau a và b ba , AB là...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 09:10

Ngày tải lên: 28/09/2013, 22:10

Ngày tải lên: 16/10/2013, 21:11