công thức lượng giác nâng cao

... Phong CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1) Hệ thức cơ bản: sin x tan x cos x = ; cos x cot x sin x = ; 2 2 2 2 1 1 1 tan x ; 1 cot x cos x sin x + = + = ; sin 2 x + cos 2 x = 1; tanx.cotx = 1 2) Hệ thức ... π : cos( π + x) = - cosx sin( π + x) = - sinx tan( π - x) = tanx cot( π - x) = cotx 3) Công thức lượng giác Công thức cộng: cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb sin(a ... = tan a tan b 1 tan a.tan b − + Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina cosa cos2a = 2cos 2 a - 1 = 1 - 2sin 2 a = cos 2 a - sin 2 a tan2a = 2 2tana 1 tan a− Công thức hạ bậc: )a2cos1( 2 1 acos 2 += ; )a2cos1( 2 1 asin 2 −= ; a a a 2cos1 2cos1 tan 2 + − = Công...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... giác ABC cân tại A. +HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC. Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác ... các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác. 3. Về tư duy: + Khái quát được các công ... và giải toán lượng giác. 3. Về tư duy: + Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết. + Tìm được các công thức tương tự. 4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II....

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39

... động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Trong công thức (5), đặt α + β = x, α – β = y, ta được công thức nào? +H: Đọc các công thức tương ... α – β = y, ta được công thức nào? +H: Đọc các công thức tương tự? +GV: Nhóm công thức này được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích. HS: 2 2 cos cos 2 cos cos 2 2 x y x y x y x y x ... cos 2 2 sin sin 2 cos sin 2 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y + − − = − + − + = + − − = 2) Công thức biến đổi tổng thành tích: cos cos 2 cos cos 2 2 cos cos 2 sin sin 2 2 sin sin 2sin cos 2...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:54

... Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi. 2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên ... tra công thức (*) bằng máy tính với α = 20 0 , β = 15 0 . Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. + Hoạt động 2: Công ... động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ +Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B. Tiến trình...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:54

... kiến thức: Ôn lại cho HS giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt. 2. Về kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức đã học để tính giá trị của các biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức ... tập 33. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về công thức lượng giác để giải. +GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS. +HS: a) sin(25π /6)+cos(25π /3)+tan(–25π ... Hoạt động của học sinh +GV: Cho HS ghi lại các hệ thức sin 2 α + cos 2 α = 1 tanα = sinα/cosα cotα = cosα/sinα để áp dụng. +H: Hãy chứng minh hệ thức 1+tan 2 α=1/cos 2 α ? +GV: Áp dụng, làm câu...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:54

... cos cos 222 = (2) CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC I. Định nghóa Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượng giác tâm O bán kính R=1 và điểm M trên đường tròn lượng giác mà sđ  AM = β với 02≤ ... VII. Công thức nhân ba: 3 3 sin3a 3sin a 4sin a cos3a 4 cos a 3cosa =− =− VIII. Công thức hạ bậc: () () 2 2 2 1 sin a 1 cos2a 2 1 cos a 1 cos2a 2 1cos2a tg a 1cos2a =− =+ − = + IX. Công ... tgx,k Z cotg x k cot gx V. Công thức cộng ( ) () () sin a b sinacosb sin b cosa cos a b cosacos b sinasin b tga tgb tg a b 1tgatgb ±= ± ±= ± ±= m m VI. Công thức nhân đôi = =−=− = = − − = 22...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:58

... Phong CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1) Hệ thức cơ bản: sin x tan x cos x = ; cos x cot x sin x = ; 2 2 2 2 1 1 1 tan x ; 1 cot x cos x sin x + = + = ; sin 2 x + cos 2 x = 1; tanx.cotx = 1 2) Hệ thức ... π : cos( π + x) = - cosx sin( π + x) = - sinx tan( π - x) = tanx cot( π - x) = cotx 3) Công thức lượng giác Công thức cộng: cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb sin(a ... = tan a tan b 1 tan a.tan b − + Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina cosa cos2a = 2cos 2 a - 1 = 1 - 2sin 2 a = cos 2 a - sin 2 a tan2a = 2 2tana 1 tan a− Công thức hạ bậc: )a2cos1( 2 1 acos 2 += ; )a2cos1( 2 1 asin 2 −= ; a a a 2cos1 2cos1 tan 2 + − = Công...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 16:44

... chúng được sinh ra từ công thức cộng (vậy nên nếu quên công thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ công thức cộng ). Công thức nhân 3 là một trong các công thức quan trọng mà ... không các bạn ? * Một vài chú ý khi vận dụng các công thức lượng giác : Phải để ý vận dụng chiều ngược của công thức và phải biến đổi công thức trước khi sử dụng. Ví dụ: aaa 2sin 2 1 cos.sin ... aaa aaa cos3cos43cos sin4sin33sin 3 3 −= −= . 6) Các công thức biến đổi : * Công thức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ công thức cộng .Còn cách nhớ ?...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 09:13

... biểu thức 2 sin sin( ) 3 x x π + + là? A -2 B 3 2 C -1 D 0 Câu 19: Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2sin 2sin cosx x x− .1 2 .1 2 .3 1 3A B C D+ − + Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:22

... sin a sin b 5. Công thức nhân đôi: sin2a = 2sin a.cos a tan2a = a a 2 tan1 tan2 − cos2a = cos 2 a – sin 2 a cot2a = a a cot2 1cot 2 − = 2cos 2 a – 1 = 1 – 2sin 2 a 6. Công thức nhân ba: ... – 4sin 3 a cos3a = 4cos 3 a – 3cosa 7. Công thức hạ bậc: sin 2 a = 2 1 (1 – cos2a) cos 2 a = 2 1 (1 + cos2a) tan 2 a = a a 2cos1 2cos1 + − 8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos ... 2 cos       4 π a 9. Công thức chia đôi : Đặt t = tan 2 a (với a ≠ π + k2π , k Z ∈ ) sin a = 2 1 2 t t + cos a = 2 2 1 1 t t − + tan a = 2 1 2 t t − 10. Công thức biến đổi tổng thành...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:26

... cung lượng giác sau cung lượng giác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng giác có số đo là 23 6 π ? a 6 π − b 11 6 π c 25 6 π − d 17 6 π 20/ Các cung lượng giác sau cung lượng ... sau cung lượng giác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng giác có số đo là 25 3 π − ? a 17 3 π b 16 3 π c 3 π − d 5 3 π 21/ Các cung lượng giác sau cung lượng giác nào có điểm ... 30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNGIV: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 1/ Cho cos 0 α = . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? a 2 ,k k Z α π = ∈ b , 2 k...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:46

Ngày tải lên: 28/06/2013, 20:16

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:26